Odpowiedź:
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, gdzie jest wierzchołek #(-9/8,159/16)#
Wyjaśnienie:
Forma wierzchołka równania jest typu #y = a (x - h) ^ 2 + k #, gdzie # (h, k) # jest wierzchołkiem. W tym celu w równaniu # y = 4x ^ 2 + 9x + 15 #, należy najpierw wziąć #4# z dwóch pierwszych terminów, a następnie uzupełnij go w następujący sposób:
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) + 15 #
Robić # (x ^ 2 + 9 / 4x) #, kompletny kwadrat, trzeba dodać i odjąć, 'kwadrat połowy współczynnika # x #i tak się stanie
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 # lub
# y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 # lub
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, gdzie jest wierzchołek #(-9/8,159/16)#
