Jak znaleźć wierzchołek paraboli: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest #(1,8)#

Punkt x wierzchołka # (x, y) # znajduje się na osi symetrii paraboli.

Oś symetrii równania kwadratowego

może być reprezentowany przez # x = -b / {2a} #

gdy podano równanie kwadratowe # y = ax ^ 2 + bx + c #

W tym przypadku, biorąc pod uwagę to # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

widzimy to # a = -5 # i # b = 10 #

podłączając to do # x = -b / {2a} #

dostanie nas: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

co ułatwia # x = 1 #

Teraz, gdy znamy wartość x punktu wierzchołka, możemy go użyć do znalezienia wartości y punktu!

Podłączanie # x = 1 # z powrotem do # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

dostaniemy: # y = -5 + 10 + 3 #

co ułatwia: # y = 8 #

więc mamy # x = 1 # i # y = 8 #

dla punktu wierzchołka # (x, y) #

dlatego wierzchołek jest #(1,8)#