Geometria

3 razy lub 200% Pozwól, aby oryginalny kwadrat miał bok długości = x Wtedy jego obwód będzie = 4x ------------- (1) A jego przekątna będzie = sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 (twierdzenie Pitagorousa) lub, przekątna = sqrt (2x ^ 2 = xsqrt2 Teraz przekątna jest zwiększana o 3 razy = 3xxxsqrt2 .... (1) Teraz, jeśli spojrzysz na długość oryginalnej przekątnej, xsqrt2, widać, że jest ona powiązana z oryginalną długością x Podobnie, nowa przekątna = 3xsqrt2 Więc 3x to nowa długość boku kwadratu o zwiększonej przekątnej, teraz nowy obwód = 4xx3x = 12x ------ ---- (2) Możesz zobaczyć na porównania (1) i (2), że nowy obw Czytaj więcej »

A romb Podane współrzędne: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10). Współrzędne punktu środkowego przekątnej LN wynoszą (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) Współrzędne punktu środkowego przekątnej MP wynoszą (5 + 5) / 2, ( 0 + 10) / 2 = (5,5) Tak więc współrzędne punktów środkowych dwóch przekątnych są takie same, że dzielą się na dwie części. Jest to możliwe, jeśli czworokąt jest równoległobokiem. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Teraz Sprawdzanie długości 4 boków Długość LM = sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 Długość MN = sqrt ((5-3) ^ 2 + (0- 5) ^ 2) = sqrt29 Długoś Czytaj więcej »

Powierzchnia regularnego sześciokąta o promieniu wpisanego okręgu r wynosi S = 2sqrt (3) r ^ 2 Oczywiście sześciokąt regularny można uznać za składający się z sześciu trójkątów równobocznych z jednym wspólnym wierzchołkiem w środku okręgu wpisanego. Wysokość każdego z tych trójkątów jest równa r. Podstawa każdego z tych trójkątów (bok sześciokąta prostopadłego do promienia wysokości) równa się r * 2 / sqrt (3) Dlatego obszar jednego takiego trójkąta równa się (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) Powierzchnia całego sześciokąta jest sześć razy większa: Czytaj więcej »

Kolor (biały) (xxxx) 80 kolor (biały) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => kolor (czerwony) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 kolorów ( biały) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => kolor (czerwony) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 kolor (biały) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => kolor (czerwony) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Dlatego obwód: kolor (biały) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 kolorów (biały) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 Czytaj więcej »

3-4-5 to pitagorejska trójka, która czyni z niej prawy trójkąt z obwodem 12 i obszarem 6. Obwód znajduje się przez dodanie trzech boków 3 + 4 + 5 = 12 Ponieważ trzy boki trójkąta podążają za Twierdzenie Pitagorasa 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 Ten trójkąt jest trójkątem prawym. To sprawia, że podstawa = 4, a wysokość = 3 A = 1/2 bh A = 1/2 (4) (3) = A = 6 Trojaczki pitagorejskie obejmują 3-4-5 i wielokrotności tego współczynnika, takie jak: 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 i wielokrotności tego współczynnika, takie jak: 10-24-26 15-36-39 7-24-25 i wielokrotnoś Czytaj więcej »

Patrz poniżej. (i) Ponieważ mamy ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, co oznacza, że suma kwadratów dwóch boków a i b jest równa kwadratowi po trzeciej stronie c. Stąd / _C strona przeciwna c będzie prostopadła. Załóżmy, że tak nie jest, a następnie narysuj prostopadle od A do BC, niech to będzie C '. Teraz według twierdzenia Pitagorasa a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Stąd AC '= c = AC. Ale to nie jest możliwe. Stąd / _ACB jest kątem prostym, a Delta ABC jest trójkątem prostokątnym. Przypomnijmy wzór cosinusowy dla trójkątów, który stwierdza, że c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii Czytaj więcej »

DeltaABC i DeltaEFG są podobne, a współczynnik skali to 1/180 kolorów (biały) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) Dlatego DeltaABC i DeltaEFG są podobne, a współczynnik skali wynosi 1/180. Czytaj więcej »

Długość jednej strony to 8sqrt3, a powierzchnia to 48sqrt3. Niech długość boku, wysokość (wysokość) i pole to odpowiednio s, h i A. kolor (biały) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (czerwony) (* 2 / sqrt3) = 12color (czerwony) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (niebieski ) (* sqrt3 / sqrt3) kolor (biały) (xxx) = kolor 8sqrt3 (biały) (xx) A = ah / 2 kolor (biały) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 kolor (biały) (xxx) = 48sqrt3 Czytaj więcej »

30 ^ @> "suma kątów w trójkącie" = 180 ^ @ "sumuj części stosunku" 3 + 2 + 1 = 6 "części" 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (niebieski) " 1 część „3” części ”= 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ 2„ części ”= 2xx30 ^ @ = 60 ^ @„ najmniejszy kąt ”= 30 ^ @ Czytaj więcej »

Kąty podobnych trójkątów ZAWSZE są równe Musimy zacząć od definicji podobieństwa. Istnieją różne podejścia do tego. Najbardziej logiczną z nich uważam za definicję opartą na koncepcji skalowania. Skalowanie to transformacja wszystkich punktów na płaszczyźnie na podstawie wyboru środka skalowania (punktu stałego) i współczynnika skalowania (liczby rzeczywistej nie równej zeru). Jeżeli punkt P jest środkiem skalowania, a f jest współczynnikiem skalowania, każdy punkt M na płaszczyźnie jest przekształcany w punkt N w taki sposób, że punkty P, M i N leżą na tej samej linii i | PM | Czytaj więcej »

Znalazłem: 5/12 Spójrz na diagram i obszar opisany przez dwie krzywe: użyłem całek określonych do oceny obszarów; Wziąłem obszar (w dół do osi x) górnej krzywej (sqrt (x)) i odjąłem obszar dolnej krzywej (x ^ 3): Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Obwód = 36,33 cm. To jest geometria, więc spójrzmy na zdjęcie, z którym mamy do czynienia: A _ („okrąg”) = pi * r ^ 2 kolor (biały) („XXX”) rarrcolor (biały) („XXX”) r = sqrt (A / pi) Mówimy o kolorze (białym) („XXX”) A = 152 „cm” ^ 2 i używamy koloru (biały) („XXX”) pi = 22/7 rArr r = 7 (po mniejszym arytmetyka) Jeśli s jest długością jednej strony trójkąta równobocznego, a t jest połową koloru s (biały) („XXX”) t = r * cos (60 ^ @) kolor (biały) („XXXx”) = 7 * sqrt (3) / 2 i kolor (biały) („XXX”) s = 2t = 7 * sqrt (3) kolor (biały) („XXXx”) = 12,11 (ponieważ polecono nam używać sqrt (3) = 1, Czytaj więcej »

„obwód” = 8pi „cm”> „obszar okręgu” = pir ^ 2larr „r jest promieniem” ”obszar jest podany jako„ 16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr ”dzieli obie strony przez„ pi rArrr ^ 2 = 16rArrr = 4 "obwód" = 2pir = 2 piksele4 = 8ppi "cm" Czytaj więcej »

8pi Obszar okręgu to pir ^ 2, gdzie r to promień. Podajemy więc: pir ^ 2 = 16pi Dzieląc obie strony przez pi znajdujemy r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 i stąd r = 4. Wtedy obwód koła wynosi 2pir, więc w naszym przypadku: 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi kolor (biały) () Footnote Dlaczego obwód i obszar okręgu są określone przez te wzory? Najpierw zauważ, że wszystkie okręgi są podobne, a zatem stosunek obwodu do średnicy jest zawsze taki sam. Nazywamy to współczynnikiem, który wynosi około 3,14159265, pi. Ponieważ średnica jest dwa razy większa od promienia, otrzymujemy wzór 2pir. Aby zobaczyć, że obszar okręgu jest pi Czytaj więcej »

C = 4sqrt (5pi) cm Biorąc pod uwagę: „Area” = 20 ”cm” ^ 2 Wzór na obszar koła to: „Area” = pir ^ 2 Zastąp podaną wartość dla obszaru: 20 ”cm” ^ 2 = pir ^ 2 r = sqrt (20 / pi) "cm" = 2sqrt (5 / pi) cm Wzór na obwód koła to: C = 2pir Zastąp wartość r: C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4sqrt (5pi) cm Czytaj więcej »

18.84 formuła do znalezienia obszaru koła to: A = pi * r ^ 2 obszar jest już określony tak, 28,26 = pi * r ^ 2 28,26 / pi = r ^ 2 8,995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r odkryliśmy, że promień wynosi 2.999239, a wzór na obwód koła to: pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (pomnóż przez 2, aby uzyskać średnicę) 5.99848 * pi = 18.84478, więc odpowiedź to 18.84 Czytaj więcej »

Długość koloru boku (bordowy) (AB = a = 10,75 cm Powierzchnia trójkąta równobocznego A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2, gdzie „a” jest bokiem trójkąta. Biorąc pod uwagę: A_t = 50 (cm) ^ 2 ( sqrt3 / 4) a ^ 2 = 50 a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 Długość koloru strony (bordowy) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10,75 cm Czytaj więcej »

„12,5 ft” Obszar latawca można znaleźć za pomocą równania A = (d_1d_2) / 2, gdy d_1, d_2 są przekątnymi latawca. W ten sposób możemy utworzyć równanie 116,25 = (18.6xxd_2) / 2 i rozwiązać dla nieznanej przekątnej, mnożąc obie strony przez 2 / 18,6. 12,5 = d_2 Czytaj więcej »

Użyj faktu, że powierzchnia prostokąta jest równa szerokości xx jego wysokości; następnie pokaż, że arowie ogólnego równoległoboku mogą być ponownie ułożone w prostokąt o wysokości równej odległości między przeciwległymi bokami. Powierzchnia prostokąta = WxxH Ogólny równoległobok może mieć swój obszar przestawiony, biorąc trójkątny element z jednego końca i przesuwając go na przeciwny koniec. Czytaj więcej »

4 centymetry. Powierzchnia równoległoboku wynosi xx wysokość 24 cm ^ 2 = (wysokość 6 xx) oznacza 24/6 = wysokość = 4 cm Czytaj więcej »

19 cm AB + CD = 36 AD = BC = 20 AB * h = 342 Powierzchnia równoległoboku jest określona przez podstawę * wysokość Przeciwległe boki równoległoboku są równe, więc AB = 36/2 = 18 18 * h = 342 h = 342/18 = 19 Czytaj więcej »

Szerokość jest = (5x-8) Obszar prostokąta to A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Wykonujemy kolor długiego podziału (biały) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (biały) (aaaa) | 4x + 1 kolor (biały) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (biały) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 kolor (biały) (aaaaaaa) 0-32x-8 kolor (biały) (aaaaaaaaa) -32x-8 kolor (biały) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Dlatego W = 5x-8 Czytaj więcej »

112cm ^ 2 Wzór na powierzchnię prostokąta to długość razy szerokość: A = LxxW W naszym przypadku mamy: 56 = LxxW Więc co się stanie, jeśli podwoimy długość? Otrzymujemy: A = 2xxLxxW I tak w naszym przykładzie będziemy mieli 56 = LxxW => 2xxLxxW = 112 Czytaj więcej »

Kolor {niebieski} {6,487 m, 4,162 m} Niech L i B będą długością i szerokością prostokąta, a następnie zgodnie z podanymi warunkami, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) podstawiając wartość L z (1) na (2) w następujący sposób (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} ponieważ, B> 0, stąd my pobierz B = 1 + srt {10} & L = 3 (1+ srt {10}) - 6 L = 3 (srt {10} -1) Stąd długość i szerokość danego prostokąta wynoszą L = 3 ( srt {10} -1) około 6.486832980505138 m B = srt {10} +1 około 4.16227766016838 m Czytaj więcej »

= 144,18 cm Wzór na obszar sześciokąta to kolor obszaru (niebieski) (= (3sqrt3) / 2 xx (bok) ^ 2 Podany obszar = kolor (niebieski) (1500 cm ^ 2, zrównanie tego samego (3sqrt3) / 2 xx (bok) ^ 2 = 1500 (bok) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (uwaga: sqrt3 = 1.732) (bok) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5,196) = 577.37 bok = sqrt577.37 bok = 24.03cm Obwód sześciokąta (sześcioboczny rysunek) = 6 xx bok Obwód sześciokąta = 6 xx 24.03 = 144,18 cm Czytaj więcej »

Obwód wynosi około 144,24 cm. Sześciokąt regularny składa się z 6 przystających trójkątów równobocznych, więc jego powierzchnia może być obliczona jako: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. Obszar jest podany, więc możemy rozwiązać równanie: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500, aby znaleźć długość boku sześciokąta 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 Mnożąc przez 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Dzielenie przez 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 Do dalszych obliczeń przyjmuję przybliżoną wartość sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1,73 Więc równość staje się: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Tera Czytaj więcej »

X = sqrt10 Wzór na pole kwadratu to: A = a ^ 2, gdzie A = obszar, a a = długość dowolnej strony. Używając danych, piszemy: 40 = (2x) ^ 2 40 = 4x ^ 2 Podziel obie strony przez 4. 40/4 = x ^ 2 10 = x ^ 2 x = sqrt10 Czytaj więcej »

Jeśli zauważysz, że 81 jest idealnym kwadratem, możesz powiedzieć, że dla prawdziwego kształtu kwadratowego: sqrt (81) = 9 Ponadto, ponieważ masz kwadrat, przekątna, która tworzy przeciwprostokątną, tworzy 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ trójkąt. Tak więc, spodziewalibyśmy się, że przeciwprostokątna będzie 9sqrt2, ponieważ ogólna zależność dla tego specjalnego typu trójkąta to: a = n b = n c = nsqrt2 Pokażmy, że c = 9sqrt2 używając twierdzenia Pitagorasa. c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = kolor (niebieski) (9sqrt2 "cm" Czytaj więcej »

Wysokość wynosi 6 stóp. Wzór na obszar trapezu to A = ((b_1 + b_2) h) / 2, gdzie b_1 i b_2 są podstawami, a h to wysokość. W problemie podane są następujące informacje: A = 60 ft ^ 2, b_1 = 8ft, b_2 = 12ft Zastępowanie tych wartości w formule daje ... 60 = ((8 + 12) h) / 2 Pomnóż obie strony przez 2. 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 120 = ((20) h) / anuluj2 * anuluj2 120 = 20 h Podziel obie strony przez 20 120/20 = (20 h) / 20 6 = hh = 6 stóp Czytaj więcej »

24,5 milimetra Powierzchnia (A) trójkąta: (hb) / 2 = A, gdzie h oznacza wysokość trójkąta, a b oznacza podstawę (16 h) / 2 = 196 rarr Wtyczka 16 cali dla b i 196 cali dla A 16 h = 392 h = 24,5 Czytaj więcej »

25 jednostek Widać wyraźnie, że etykieta jest prostokątem Użyj formuły dla obszaru koloru prostokąta (niebieski) (Obszar = l * h kolor (niebieski) (jednostki Gdzie l = lengthandh = wysokość koloru (fioletowy) (:. l * h = 300 Wiemy, że h = 12 rarrl * 12 = 300 Podziel obie strony przez 12 rarr (l * cancel12) / (anuluj12) = 300/12 rarrl = 300/12 kolor (zielony) (l = 25 Czytaj więcej »

J = 8 costheta = ((a + jb) .c) / (abs (a + jb) abs (c)) Jednakże theta = 90, więc cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb = ((2), (2), (2)) + j ((- 1), (2), (1)) = ((2-j), (2 + 2j), (2 + j)) c = ((3), (1), (0)) (a + jb) .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0 j = 8 Czytaj więcej »

Po pierwsze, potrzebujemy gradientu oryginalnej linii (linii, do której jest równoległy). m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 5 - (- 3)) / (5 - (- 2)) = (- 5 + 3) / (5 + 2) = - 2/7 Równanie linii to y = mx + c, znamy m, ponieważ jest równoległe, a my znamy x i y ze zbioru współrzędnych. -5 = -2 / 7 (3) + cc = -5 + 2/7 (3) = - 5 + 6/7 = 6 / 7-5 = 6 / 7-35 / 7 = (6-35) / 7 = -29 / 7 y = - (2x) / 7-29 / 7 Czytaj więcej »

Powierzchnia = 145,24 cm ^ 2 Jeśli musimy obliczyć powierzchnię zgodnie z drugą wartością podstawy, tj. 19 centymetrów, wykonamy wszystkie obliczenia tylko z tą wartością. Aby obliczyć powierzchnię trójkąta równoramiennego, najpierw musimy znaleźć miarę jego wysokości. Kiedy przecinamy trójkąt równoramienny na pół, otrzymamy dwa identyczne trójkąty prawe o podstawie = 19/2 = 9,5 cm i przeciwprostokątnej = 18 cm. Prostopadły z tych trójkątów w prawo będzie również wysokością rzeczywistego trójkąta równoramiennego. Możemy obliczyć długość tego prostopadłego boku za Czytaj więcej »

Wysokość wynosi 6 cm. a podstawa ma 10 cm. Powierzchnia trójkąta, którego podstawą jest b, a wysokość h to 1 / 2xxbxxh. Niech wysokość danego trójkąta wynosi h cm, a podstawa trójkąta jest o 4 cm większa niż wysokość, podstawa jest (h + 4). Stąd jego powierzchnia wynosi 1 / 2xxhxx (h + 4) i wynosi 30 cm ^ 2. Więc 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 lub h ^ 2 + 4h = 60 czyli h ^ 2 + 4h-60 = 0 lub h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 lub h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 lub (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 lub h = -10 - ale wysokość trójkąta nie może być ujemna. Stąd wysokość wynosi 6 cm. a podstawa to 6 + 4 = 10 cm. Czytaj więcej »

Wysokość trapezu wynosi 9. Obszar A trapezu z podstawami b_1 i b_2 oraz wysokość h jest określony przez A = (b_1 + b_2) / 2h Rozwiązywanie dla h, mamy h = (2A) / (b_1 + b_2) Wprowadzanie podanych wartości daje nam h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9 Czytaj więcej »

~~ 95 "sq in" Możemy obliczyć średnicę okręgu przez: "Circumference" = pi * "Diameter" "Diameter" = "Circumference" / pi = (11pi) / pi = 11 "inches okręgu: „Obszar okręgu” = pi * („Średnica” / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~~ 95 ”sq in” Czytaj więcej »

Z obwodu możesz określić promień. Gdy masz promień, obliczasz obszar jako pir ^ 2 Odpowiedź będzie A = 201cm ^ 2 Jeśli obwód wynosi 50,24, promień musi wynosić r = 50,24 / (2pi), ponieważ obwód jest zawsze równy 2pir. Więc r = 50,24 / (2pi) = 8,0 cm Ponieważ obszar to A = pir ^ 2, otrzymujemy A = pi (8 ^ 2) = 201 cm ^ 2 Czytaj więcej »

Promień pola okrągłego wynosi 29 jardów. Niech promień pola kołowego będzie równy. Dlatego obwód wynosi 2xxpixxr, gdzie pi = 3,14. Dlatego mamy 2xx3.14xxr = 182,12 lub 6,28r = 182,12, tj. R = 182,12 / 6,28 = 29:. Promień wynosi 29 jardów. Czytaj więcej »

1998, 19384,50 $, 2000, 20223 $, 2002, 21061,50 $ Znamy następujące punkty: (1966,18546) i (2004,21900). Jeśli znajdziemy punkt środkowy tych punktów, będzie on w założonym punkcie dla roku 2000. Formuła punktu środkowego jest następująca: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Można to przekształcić jako po prostu znalezienie średniej współrzędnych x i średniej współrzędnych y. Środek dwóch punktów, które już ustaliliśmy: ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (niebieski) ((2000, 20223) Zatem szacowana sprzedaż w 2000 r. Wynosiłaby 20223 USD. Możemy użyć tej samej logiki do znalezieni Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Obszar zacieniowanego obszaru o mniejszym półkolu” = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 kolor (niebieski) („Powierzchnia zacieniowanego obszaru większego półkola” = 25/8 „jednostek” ^ 2 „Obszar„ Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 „Powierzchnia kwadrantu” OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 ”Powierzchnia segment „AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75ppi) / 8„ Powierzchnia półkola ”ABC = r ^ 2pi Powierzchnia zacienionego obszaru mniejszego półkola wynosi:„ Powierzchnia ”= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 Obszar zacienionego obszaru większego półkola to obszar trójkąta OAC: „Obszar” = 25 Czytaj więcej »

Powierzchnia okręgu wynosi 154 stopy kwadratowe. Wzór na obszar okręgu to: A = pir ^ 2, gdzie A = obszar, pi = 22/7, a r = promień. Ponieważ wiemy, że promień jest połową średnicy koła, wiemy, że promień danego okręgu wynosi 14/2 = 7 stóp. Stąd: A = pir ^ 2 A = 22 / 7xx7 ^ 2 A = 22 / 7xx7xx7 A = 22 / cancel7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154 Czytaj więcej »

1 cm Wiemy, że promień to połowa średnicy. Promień = (średnica) / (2) Promień = 2/2 Promień = 1 cm Stąd promień wynosi 1 cm. Czytaj więcej »

1266,64 m ^ 2 Średnica = 2 promienie 40 = 2r r = 20 metrów Powierzchnia okręgu = A = pi * r ^ 2 A = pi * (20) ^ 2 = 1266,64 m ^ 2 Czytaj więcej »

19,6 stóp ^ 2 Musisz znać wzór na obliczanie obszaru koła: pir ^ 2 Więc jeśli wiesz, że średnica wynosi 5 stóp, możesz obliczyć promień. Promień pomiaru w okręgu od środka do zewnętrznej krawędzi: oznacza to, że r = d / 2 Tak więc, 5/2 = 2,5ft Teraz możemy obliczyć obszar za pomocą wzoru. 2.5 ^ 2 = 6.25 6.25xxpi = 19.634ft ^ 2 Możesz jednak zaokrąglić to do 19.6ft ^ 2 w zależności od liczby miejsc po przecinku, o które pyta. Prawdziwy wynik = 19,6349540849 Czytaj więcej »

Średnica dużej pizzy wynosi 35 centymetrów. Równanie, które tłumaczy problem, to: 16 = 2 + 2 / 5x, gdzie x jest nieznaną średnicą. Rozwiążmy to: 2 / 5x = 16-2 2 / 5x = 14 x = anuluj14 ^ 7 * 5 / anuluj2 x = 35 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. Niech boki będą: a - bok kwadratu, b - bok trójkąta. Obwody figur są równe, co prowadzi do: 4a = 3b Jeśli podzielimy obie strony przez 3a, otrzymamy wymagany współczynnik: b / a = 4/3 Czytaj więcej »

Długość puli wynosi 26 1/4 ft. Powierzchnia prostokąta o długości (x) i szerokości (y) wynosi A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 stóp kwadratowych, y = 18 1/2 = 37/2 ft:. x = A / y lub x = (3885/8) - :( 37/2) lub x = 3885/8 * 2/37 lub x = 105/4 = 26 1/4 ft. Długość basenu wynosi 26 1 / 4 stopy [Ans] Czytaj więcej »

12sqrt2 + 12 Narysuj obrazek. Podstawa o długości 12 będzie podzielona przez wysokość, ponieważ jest to trójkąt równoramienny. Oznacza to, że wysokość wynosi 6, a podstawa jest podzielona na dwie części o długości 6. Oznacza to, że mamy trójkąt prostokątny z nogami 6 i 6, a przeciwprostokątna jest jedną z nieznanych stron trójkąta. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby ustalić, że brakująca strona to 6sqrt2. Ponieważ trójkąt jest równoramienny, wiemy, że drugą brakującą stroną jest również 6sqrt2. Aby znaleźć obwód trójkąta, dodajemy jego długości boczne. 6sqrt2 + 6sqrt2 + 12 Czytaj więcej »

(-1 / 2, -1 / 2) lub (-5 / 2,9 / 2). Nazwij równoramienny trójkąt prostokątny jako DeltaABC i niech AC będzie przeciwprostokątną, z A = A (1,3) i C = (- 4,1). W konsekwencji BA = BC. Zatem, jeśli B = B (x, y), a następnie, używając wzoru odległości, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. <<1>> . Również, jako BAbotBC, „nachylenie„ BAxx ”nachylenia„ BC = -1. :. {(y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1. :. (y ^ 2-4y + 3) + (x ^ Czytaj więcej »

5. Załóżmy, że w równoramiennej prawej-DeltaABC, / _B = 90 ^ @. Tak więc AC jest przeciwprostokątną i bierzemy A (4,3) i C (9,8). Oczywiście mamy, AB = BC .................. (ast). Stosując twierdzenie Pitagorasa, mamy, AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2. :. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50. :. 2BC ^ 2 = 50. :. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5. rArr AB = BC = 5. Czytaj więcej »

Narysuj diagram przedstawiający pytanie: Zakładając, że x reprezentuje długość pierwszej strony. Użyj twierdzenia pitagorejskiego do rozwiązania: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 Rozwiąż równanie kwadratowe, używając wzoru kwadratowego. Na końcu otrzymasz długość boku (-14 ± 34) / 4 lub -12 i 5 SInce długość trójkąta ujemnego jest niemożliwa, 5 to wartość x, a 5 + 7 to wartość x + 7, który tworzy 12. Wzór na obszar trójkąta prostego to A = b (h) / 2 A = {b (h)} / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 # Czytaj więcej »

6,8 Pierwszą rzeczą do rozwiązania jest algebraiczne wyrażenie „dwóch kolejnych liczb całkowitych”. 2x da parzystą liczbę całkowitą, jeśli x jest również liczbą całkowitą. Następną parzystą liczbą całkowitą po 2x będzie 2x + 2. Możemy użyć ich jako długości naszych nóg, ale musimy pamiętać, że będzie to prawdziwe tylko wtedy, gdy x jest (dodatnią) liczbą całkowitą. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Zatem x = 3, ponieważ długości boków trójkąta nie mogą być ujemne. Nogi są 2 Czytaj więcej »

8 cm i 15 cm Używając twierdzenia Pitagorasa wiemy, że każdy trójkąt prostokątny z bokami a, b i c przeciwprostokątną: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 oczywiście długość boku nie może być ujemna, więc nieznane strony to: 8 i 8 + 7 = 15 Czytaj więcej »

Druga noga ma długość „12 cm”. Użyj twierdzenia Pitagorasa: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, gdzie: c jest przeciwprostokątną, a a i b są dwoma pozostałymi bokami (nogami). Niech a = "9 cm" Zmień układ na izolację b ^ 2. Podłącz wartości a i c, a następnie rozwiń. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Uprość. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Weź pierwiastek kwadratowy z obu stron. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Uprość. b =" 12 cm " Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („przeciwprostokątna” = 17) kolor (niebieski) („krótka noga” = 8) Niech bbx będzie długością przeciwprostokątnej. Krótsza noga jest o 9 stóp mniejsza niż przeciwprostokątna, więc długość krótszej nogi to: x-9 Dłuższa noga ma 15 stóp. Według twierdzenia Pitagorasa kwadrat na przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch stron: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Więc musimy rozwiązać to równanie dla x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Rozwiń nawias: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Uprość: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Przeciwprostokątna to 17 długie stopy. Kr& Czytaj więcej »

A = 168 cali Możemy uzyskać obszar równoległoboku, nawet jeśli nie podano kąta, ponieważ dałeś długość dwóch boków. Powierzchnia równoległoboku = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168 Czytaj więcej »

Aby trzecia strona była najkrótsza, potrzebujemy (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (i że aib mają ten sam znak). Najdłuższy bok trójkąta prawego to zawsze przeciwprostokątna. Wiemy więc, że długość przeciwprostokątnej to ^ 2 + b ^ 2. Niech nieznana długość boku to c. Następnie z twierdzenia Pitagorasa wiemy (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 lub c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) kolor (biały) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) kolor (biały) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) kolor (biały) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) kolor (biały) c = a ^ 2-b ^ 2 Wymagamy również, aby wszystk Czytaj więcej »

Powinien być „30 cm” ^ 2. Apothem to odcinek linii od środka do środka jednego z jego boków. Możesz najpierw podzielić ośmiokąt na 8 małych trójkątów. Każdy trójkąt ma pole „2,5 cm” / 2 xx „3 cm” = „3,75 cm” ^ 2 Następnie „3,75 cm” ^ 2 xx 8 = „30 cm” ^ 2 to całkowity obszar ośmiokąta. Nadzieję, że rozumiecie. Jeśli nie, powiedz mi. Czytaj więcej »

36 Obwód jest równy sumie boków, więc obwód jest: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Jednak możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby określić wartość x, ponieważ jest trójkątem prawym. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 gdzie a, b są nogami, a c jest przeciwprostokątną. Podłącz znane wartości boczne. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Rozłóż i rozwiąż. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Współczynnik kwadratowy (lub użyj wzoru kwadratowego). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 Tylko x = 5 jest tutaj popraw Czytaj więcej »

Niech wysokość pudełka będzie wynosić h cm. Wtedy jego długość będzie wynosić (h-2) cm, a jego szerokość będzie (h + 7) cm. Tak więc na podstawie problemu (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Dla h = 5 LHS staje się zerem Stąd (h-5) jest współczynnikiem LHS Tak h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Więc Wysokość h = 5 cm Teraz Długość = (5-2) = 3 cm Szerokość = 5 + 7 = 12 cm Tak więc powierzchnia staje się 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^ Czytaj więcej »

Przeciwprostokątna AB = 10 cm Powyższy trójkąt jest trójkątem równoramiennym prostopadłym, z BC = AC Długość podanej nogi = 5sqrt2cm (zakładając, że jednostki będą w cm) So, BC = AC = 5sqrt2 cm Wartość przeciwprostokątnej AB można obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 cm Czytaj więcej »

Hypotenuse = 10 Otrzymujesz długość nogi z jednej strony, więc zasadniczo otrzymujesz obie długości nóg, ponieważ trójkąt równoramienny ma dwie równe długości nóg: 5sqrt2 Aby znaleźć przeciwprostokątną, musisz wykonać ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = długość nogi 1 b = długość nogi 2 c = przeciwprostokątna (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenuse = 10 Czytaj więcej »

Możemy od razu zastąpić L = W + 3 P = 2xxL + 2xxW = 2xx (W + 3) + 2xxW P = 2 W + 6 + 2 W = 4 W + 6 Teraz, gdy P <52, otrzymujemy: 4 W + 6 <52 odejmowanie 6: 4W <52-> W <13 Wniosek: Szerokość jest mniejsza niż 13 cali Długość jest mniejsza niż 16 cali Uwaga: Nie może być żadnej kombinacji L <16 i W <13, ponieważ L = W + 3 nadal trzyma. (więc L = 15, W = 10 nie jest dozwolone) Czytaj więcej »

Długość musi wynosić 20 cali. Zacznij od L = W + 10 dla wyrażenia algebraicznego dla długości. Obwód wynosi 2L + 2W w prostokącie, więc napisz 2 (W + 10) + 2W = 60. Rozwiąż teraz: 2 W + 20 + 2 W = 60 4 W + 20 = 60 4 W = 40 W = 10 cali, więc L = 10 + 10 lub 20 cali. Czytaj więcej »

Linie utworzą linię prostą, a nie trójkąt. Boki o długości 3, 6 i 9 będą tworzyć linię prostą, a nie trójkąt. Powodem tego jest to, że 3 + 6 = 9, Jeśli trzy linie zostaną narysowane, dwie krótsze linie (3 + 6) będą takie same jak dłuższa linia (9). Nie będzie „wysokości”. Dla trzech długości tworzących trójkąt suma dwóch boków musi być większa niż długość trzeciej linii. 3,6,8 "lub" 3,6,7 tworzy trójkąty. Czytaj więcej »

Szerokość: 12 "cm." kolor (biały) („XXX”) Długość: 9 „cm” Niech szerokość będzie wynosić W cm. a długość to L cm. Powiedziano nam kolor (biały) („XXX”) L = W-3 i kolor (biały) („XXX”) „Obszar” = 108 „cm” ^ 2 Od „obszaru” = kolor LxxW (biały) („XXX” „) LxxW = 108 kolorów (biały) („ XXX ”) (W-3) xxW = 108 kolorów (biały) („ XXX ”) W ^ 2-3W-108 = 0 kolor (biały) („ XXX ”) ( W-12) (W + 9) = 0 Więc {: („albo”, (W-12) = 0, „lub”, (W + 9) = 0), (, rarr W = 12, rarrW = -9), (,,, "Niemożliwe, ponieważ odległość musi być"> 0):} Dlatego kolor (biały) ("XXX") W = 12 i od L = W-3 kolor (biały) Czytaj więcej »

Długość = 18 cm, szerokość = 5 cm> Zacznij od szerokości = x, a następnie długość = 3 x + 3 Teraz obwód (P) = (2xx „długość”) + (2xx „szerokość”) rArrP = kolor (czerwony) (2) (3x +3) + kolor (czerwony) (2) (x) rozpowszechniaj i zbieraj „podobne warunki” rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Jednak P jest równe 46, więc możemy zrównać 2 wyrażenia dla P .rArr8x + 6 = 46 odejmuje 6 z obu stron równania. 8x + anuluj (6) - anuluj (6) = 46-6rArr8x = 40 podziel obie strony przez 8, aby rozwiązać x. rArr (anuluj (8) ^ 1 x) / anuluj (8) ^ 1 = anuluj (40) ^ 5 / anuluj (8) ^ 1rArrx = 5 Tak więc szerokość = x = 5 cm i dł Czytaj więcej »

Obwód wynosi 64 cale Najpierw znajdź długości boków prostokąta Użyj informacji o obszarze, aby znaleźć długości boków. Zacznij od znalezienia sposobu opisania każdej strony za pomocą języka matematycznego. Niech x reprezentuje szerokość szerokości prostokąta. . . . . . . . . x większa szerokość 3 razy większa. . . 3x długość larr Obszar jest iloczynem tych dwóch stron [szerokość] xx [długość] = powierzchnia [. . x. . .] xx [. . 3x. .] = 192 192 = (x) (3x) Rozwiąż dla x, już zdefiniowanego jako szerokość 1) Wyczyść nawiasy, rozdzielając x 192 = 3 x ^ 2 2) Podziel obie strony przez 3, aby wyizolować x ^ 2 Czytaj więcej »

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7 Czytaj więcej »

Długość l = 10,5 ”, Szerokość w = 6,5” Obwód P = 2 l + 2 w Podane l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 ”l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5” Czytaj więcej »

Jedna odpowiedź jest negatywna, a długość nigdy nie może być 0 ani niższa. Niech w = „szerokość” Niech 2w - 4 = „długość” „Powierzchnia” = („długość”) („szerokość”) (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Więc w = 7 lub w = -5 w = -5 nie jest opłacalne, ponieważ pomiary muszą być powyżej zera. Czytaj więcej »

Length = 20 width = 7 "Długość prostokąta jest o jeden mniejsza niż 3 razy szerokość." co oznacza: L = 3w-1 Więc sumujemy długości i szerokości i ustawiamy je = 54 (obwód). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 Podłączamy to do L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20 Czytaj więcej »

15 cali Trójkąt równoboczny to trójkąt z 3 przystającymi bokami. Oznacza to, że każda strona trójkąta równobocznego ma tę samą długość. W twoim przypadku równoboczny ma bok 5 cali. Oznacza to, że wszystkie 3 boki trójkąta mają długość 5 cali. Chcemy znaleźć obwód trójkąta. Obwód jest tylko sumą długości wszystkich boków kształtu. Ponieważ w twoim trójkącie mamy tylko 3 boki o długości 5 cali, obwód można znaleźć, dodając 5 do siebie 3 razy: „obwód” = 5 cali + 5 cali + 5 cali = kolor ( niebieski) (15 cali) Czytaj więcej »

Boki to 8, 12 i 12. Możemy zacząć od utworzenia równania, które może reprezentować informacje, które posiadamy. Wiemy, że całkowity obwód wynosi 32 cale. Możemy reprezentować każdą stronę z nawiasami. Ponieważ wiemy, że dwie inne strony oprócz bazy są równe, możemy to wykorzystać na naszą korzyść. Nasze równanie wygląda tak: (x-4) + (x) + (x) = 32. Możemy to powiedzieć, ponieważ podstawa jest o 4 mniejsza niż pozostałe dwa boki, x. Gdy rozwiążemy to równanie, otrzymamy x = 12. Jeśli podłączymy to do każdej ze stron, otrzymamy 8, 12 i 12. Po dodaniu dochodzi do obwodu 32, co oznacza, Czytaj więcej »

„12 cm” Z „Twierdzenia Pitagorasa” „h” ^ 2 = „a” ^ 2 + ”b” ^ 2 gdzie „h =„ Długość strony przeciwprostokątnej ”a =„ Długość jednej nogi ”b =„ Długość innej nogi noga („20 cm”) ^ 2 = („16 cm”) ^ 2 + „b” ^ 2 „b” ^ 2 = („20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2 „b” = sqrt ((„20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2) „b” = sqrt („400 cm” ^ 2 - „256 cm” ^ 2) „b” = sqrt („144 cm” „^ 2)„ b = 12 cm ” Czytaj więcej »

Sqrt165 Podany: promień okręgu A = 5 cm, promień okręgu B = 3 cm, odległość między środkami dwóch okręgów = 13 cm. Niech O_1 i O_2 będą odpowiednio centrum okręgu A i okręgu B, jak pokazano na schemacie. Długość wspólnej stycznej XY, segment linii konstrukcyjnej ZO_2, która jest równoległa do XY Twierdzenie Pitagorasa, wiemy, że ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Stąd długość wspólnej stycznej XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 (2dp) Czytaj więcej »

Aby obliczyć obwód trójkąta, musisz znać długość wszystkich boków. Nazwijmy małą nogę a, dużą nogę b i przeciwprostokątną c. Wiemy już, że a = 3. Obliczmy teraz wartości b i c. Po pierwsze, możemy obliczyć b za pomocą tan: tan = („przeciwny”) / („przylegający”) => tan 60 ° = b / a = b / 3 => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 Możemy teraz obliczyć c za pomocą jednej z funkcji trygonometrycznych lub twierdzenia Pitagorasa: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 <=> 9 + 27 = c ^ 2 <=> c = 6 Teraz, gdy mamy wszystkie trzy strony, możemy obliczyć P = a + b + c = 3 + 3 s Czytaj więcej »

Długość trzeciej strony będzie miała wartość od 7 do 19. Suma długości dowolnych dwóch boków trójkąta musi być większa niż trzecia strona. => trzecia strona musi być większa niż 13-6 = 7, a trzecia strona musi być mniejsza niż 6 + 13 = 19 Oznacza trzecią stronę jako x, => 7 <x <19 Stąd x będzie miało wartość między 7 i 19 Czytaj więcej »

Kąt wynosi 112 stopni, a dodatek 68 stopni. Niech miara kąta będzie reprezentowana przez x, a miara suplementu będzie reprezentowana przez y. Ponieważ dodatkowe kąty dodają się do 180 stopni, x + y = 180 Ponieważ suplement jest o 44 stopnie mniejszy niż kąt, y + 44 = x Możemy zastąpić y + 44 dla x w pierwszym równaniu, ponieważ są one równoważne. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68 Zastąp 68 dla y w jednym z oryginalnych równań i rozwiąż. 68 + 44 = x x = 112 Czytaj więcej »

Miara kątów wynosi 50, 130, 50 i 130. Jak widać na wykresie, kąty sąsiednie są uzupełniające, a kąty przeciwne są równe. Niech jeden kąt będzie A Inny sąsiadujący kąt b będzie równy 180 a Dany b = 2a + 30. Równanie (1) Jako B = 180 - A, Zastępując wartość bw równaniu (1) otrzymujemy, 2A + 30 = 180 - O:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Miara czterech kątów wynosi 50, 130, 50, 130 Czytaj więcej »

Użyj wzoru środkowego ... Ponieważ punkt (3,5) jest punktem środkowym ... 3 = (1 + x) / 2 lub x = 5 5 = (y + 1) / 2 lub y = 9 nadzieja, która pomogła Czytaj więcej »

„Minimalna całkowita powierzchnia = 10,175 cm²”. „Maksymalna całkowita powierzchnia = 25 cm²”. „Nazwij x długość elementu, aby utworzyć kwadrat”. „Wówczas obszar kwadratu to„ (x / 4) ^ 2 ”.” „Obwód trójkąta to„ 20-x ”.” „Jeśli y jest jednym z równych boków trójkąta, to mamy„ 2 * y + sqrt (y ^ 2 + y ^ 2) = 20-x => y * (2 + sqrt (2)) = 20- x => y = (20-x) / (2 + sqrt (2)) => obszar = y ^ 2/2 = (20-x) ^ 2 / ((4 + 2 + 4 sqrt (2)) * 2) = (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) „Całkowita powierzchnia =” (x / 4) ^ 2 + (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) = x ^ 2/16 + x ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) - Czytaj więcej »

X = 7 72 podzielone przez 6 boków (przy założeniu, że boki mają jednakową długość) wynosi 12 jednostek na stronę. Ponieważ x + 5 to długość każdej strony, możesz podłączyć 12, aby uzyskać x + 5 = 12 Rozwiąż, aby uzyskać 7. Czytaj więcej »

Szerokość 17 metrów i szerokość 40 metrów. Niech szerokość będzie wynosić x. Wtedy długość wynosi 2x + 6. Wiemy, że P = 2w + 2l. x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 Ponieważ W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40. Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Długość = 26 metrów Szerokość = 13 metrów Aby ułatwić sobie zadanie, załóżmy, że szerokość boiska do koszykówki wynosi x metrów. Teraz pytanie mówi, że długość jest dwa razy dłuższa niż szerokość. Tak więc długość boiska do koszykówki = 2x metry. Teraz wiemy, „obwód pola prostokątnego” = 2 („długość” + „szerokość”), a więc, zgodnie z pytaniem, kolor (biały) (xxx) 2 (2x + x) = 78 rArr 2 xx 3x = 78 rArr 6x = 78 rArr x = 13 Tak więc, szerokość boiska do koszykówki wynosi 13 metrów. Długość boiska do koszykówki wynosi 2 x 13 metrów = 26 metrów. Mam nadzieję że to Czytaj więcej »

Długość koloru (fioletowy) (= 32m, Szerokość = 16m Podany: Obwód terenu szkoły P = 96 m Obwód prostokąta P = 2l + 2w = 2 (l + w) gdzie l jest długością, a w jest szerokością Ale l = 2w podane: 2 (2w + w) = 96 2 * (3w) = 96 6w = 96, w = anuluj (96) ^ kolor (czerwony) 16 / anuluj6 = 16 ml = 2w = 2 * 16 = 32 m Czytaj więcej »

Nasze strony to 10, 10 i 12. Możemy zacząć od stworzenia równania, które może reprezentować informacje, które posiadamy. Wiemy, że całkowity obwód wynosi 32 cale. Możemy reprezentować każdą stronę z nawiasami. Ponieważ wiemy, że dwie inne strony oprócz bazy są równe, możemy to wykorzystać na naszą korzyść. Nasze równanie wygląda tak: (x + 2) + (x) + (x) = 32. Możemy to powiedzieć, ponieważ podstawa jest o 2 więcej niż dwie pozostałe strony, x. Gdy rozwiążemy to równanie, otrzymamy x = 10. Jeśli podłączymy to do każdej ze stron, otrzymamy 12, 10 i 10. Po dodaniu dochodzi do obwodu 32, Czytaj więcej »

Długość każdego dłuższego boku = 12 m Ponieważ równoległobok ma 4 boki, oznacza to, że możemy reprezentować długość jednego dłuższego boku jako kolor (pomarańczowy) x, a długość dwóch dłuższych boków jako kolor (zielony) (2x). Zmienne te można zapisać w równaniu, w którym można rozwiązać długości. Więc: Niech kolor (pomarańczowy) x będzie długością jednego dłuższego boku. 4 + 4 + kolor (pomarańczowy) x + kolor (pomarańczowy) x = 32 8 + kolor (zielony) (2x) = 32 8 kolor (czerwony) (- 8) + 2x = 32 kolor (czerwony) (- 8) 2x = 24 2xkolor (czerwony) (-: 2) = 24kolor (czerwony) (-: 2) kolor (pomarańczowy Czytaj więcej »

24 cale. Niech długość i szerokość równoległoboku będą odpowiednio a i b cale. Tak więc, zgodnie z problemem, kolor (biały) (xxx) 2 (a + b) = 48 rArr a + b = 24 ...................... ............... (i) Niech nowa długość i szerokość będą odpowiednio x i y; kiedy boki są przecięte na pół. Tak więc, x = 1 / 2a rArr a = 2x i y = 1 / 2b rArr b = 2y. Zastąpmy te wartości w równaniu (i). Tak więc, otrzymujemy, kolor (biały) (xxx) 2x + 2y = 24 rArr 2 (x + y) = 24; I to jest właściwie obwód równoległościanu po przecięciu boków na pół. Stąd wyjaśniono. Czytaj więcej »

15 stóp Ponieważ przeciwległe boki równoległoboku są równe, a obwód jest sumą odległości po prawej stronie zamkniętego czworokąta, możemy napisać równanie dla nieznanej strony xi rozwiązać go w następujący sposób: P = (2xx10) + 2x = 50 dlatego x = (50-20) / 2 = 15 stóp. Czytaj więcej »

Różne obszary możemy mieć 12,22,30,36,40 i 42 cale kwadratowe. Ponieważ obwód wynosi 26 cali, mamy połowę obwodu, tzn. „Długość” + „szerokość” = 13 cali. Ponieważ miara cala każdej strony jest liczbą naturalną, możemy mieć „Długość i szerokość” jako (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8 ) i (6,7). (zauważ, że inne są po prostu powtórzeniami), a zatem różne obszary prostokąta mogą mieć 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 i 6xx7 = 42 cale kwadratowe. Czytaj więcej »

Powierzchnia prostokąta wynosi 8 jednostek kwadratowych Niech obwód prostokąta jest bl, którego „l” to długość, a „b” to szerokość. :. 2 (l + b) = 10b + l lub l = 8b:. b = 1; l = 8, jeśli b jest większe niż „1”, obwód nie będzie liczbą dwucyfrową. Więc :. Obwód = 18 jednostek; Powierzchnia = 8 * 1 = 8sq jednostek [Ans] Czytaj więcej »

Szerokość ogrodu wynosi 87 stóp. Obwód prostokąta oblicza się ze wzoru: P = 2 (l + w), gdzie P = obwód, l = długość, a w = szerokość. Z podanymi danymi możemy zapisać: 368 = 2 (97 + w) Podziel obie strony przez 2. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w Odejmij 97 z każdej strony. 184-97 = w 87 = w Stąd szerokość ogrodu wynosi 87 stóp. Czytaj więcej »

Kolor (kolor niebieski) (kolor „Różnica w obszarze między okręgami wpisanymi i wpisanymi” (zielony) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi „cala” Obwód zwykłego sześciokąta P = 48 "cala" Strona sześciokąta a = P / 6 = 48/6 = 6 "cala" Zwykły sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych po bokach. Koło wpisane: Promień r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "cale" "Obszar wpisanego okręgu" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi „cali” „Promień opisanego okręgu” R = a = 6 ”cala” „Po Czytaj więcej »

Rozważmy trapezoid równoramienny ABCD przedstawiający sytuację danego problemu. Główna podstawa CD = xcm, mniejsza podstawa AB = ycm, ukośne boki to AD = BC = 10 cm Dana x-y = 6 cm ..... [1] i obwód x + y + 20 = 42 cm => x + y = 22 cm ..... [2] Dodając [1] i [2] otrzymujemy 2x = 28 => x = 14 cm Więc y = 8 cm Teraz CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3 cm Stąd wysokość h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Więc obszar trapezu A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 Jest oczywiste, że po obrocie wokół podstawa główna bryła składająca się z dwóch podobnych stożkó Czytaj więcej »

(49sqrt (3)) / 36 „cm” ^ 2 Dla tego samego obwodu między różnymi typami trójkątów trójkąty równoboczne mają maksymalną powierzchnię. Dlatego długość każdego boku trójkąta = „7 cm” / 3 Obszar trójkąta równobocznego to „A” = sqrt (3) / 4 × („długość boku”) ^ 2 „A” = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 Prosty dowód, że trójkąty równoboczne mają maksymalną powierzchnię. Czytaj więcej »

FC = 16 cm Patrz załączony diagram: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x + 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 Oznacza to, że strona DE = x + 5 = 11 + 5 = 16 cm Od boku DE = FC, zatem FC = 16 cm Sprawdzanie odpowiedzi: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54 Czytaj więcej »

Powierzchnia wynosi 2160 stóp ^ 2 Jeśli obwód wynosi 192, możemy zapisać równanie jako takie: l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192/2 rArr l + w = 96 Dodatkowo możemy rozwiązać jedną z dwóch stron, ponieważ znamy stosunek: l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w Podłączmy to z powrotem do równania: 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 w = 3 / 8xx96 rArr color (czerwony) (w = 36 ft) l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr color (niebieski) (l = 60 ft) Teraz, gdy znamy długość i szerokość , możemy obliczyć powierzchnię: A = lxxw A = 36 stóp * 60 stóp koloru (zielony) (A = 2160 stóp ^ 2) Czytaj więcej »

27 centymetrów kwadratowych Obwód to suma długości trójkątów. Stąd jego jednostka w cm. Obszar ma jednostkę cm ^ 2 tj. Długość do kwadratu. Więc jeśli długości są w stosunku 3: 4, obszary są w stosunku 3 ^ 2: 4 ^ 2 lub 9:16. Dzieje się tak, ponieważ dwa trójkąty są podobne. Ponieważ całkowita powierzchnia wynosi 75 centymetrów kwadratowych, musimy podzielić ją w stosunku 9:16, z czego pierwszy będzie obszarem mniejszego trójkąta. Stąd obszar mniejszego trójkąta wynosi 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = anuluj75 ^ 3xx9 / (anuluj25 ^ 1) = 27 centymetrów kwadratowych Powierzchnia więk Czytaj więcej »