Geometria

Obwód jest również rozszerzony o współczynnik 3 od niebieskiego do różowego = 6: 2, który po uproszczeniu wynosi 3: 1, jest to stosunek DŁUGOŚCI, więc wszystkie pomiary długości są w tym stosunku. Obwód jest również pomiarem długości również jest w stosunku 3: 1, więc obwód jest również rozszerzony o współczynnik 3 Czytaj więcej »

Bar (AD) = 23.5797 Przyjmując początek (0,0) jako wspólne centrum dla C_i i C_e oraz wywołując r_i = 10 i r_e = 16 punkt styczności p_0 = (x_0, y_0) znajduje się na przecięciu C_i nn C_0, gdzie C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 tutaj r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Rozwiązywanie dla C_i nn C_0 mamy {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Odejmowanie pierwszego z drugiego równania -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 więc x_0 = r_i ^ 2 / r_e i y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Wreszcie poszukiwany odległość to bar (AD) Czytaj więcej »

Obwód równy 12sqrt (3) Istnieje wiele sposobów rozwiązania tego problemu. Oto jeden z nich. Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na przecięciu dwusiecznych jego kątów. Dla trójkąta równobocznego jest to ten sam punkt, w którym przecinają się jego wysokości i mediany. Każda mediana jest dzielona przez punkt przecięcia z innymi medianami w proporcji 1: 2. W związku z tym mediana, dwusieczna wysokości i kąta trójkąta równobocznego wynosi 2 + 2 + 2 = 6 Teraz możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć bok tego trójkąta, jeśli znamy jego wysokość / środkową / dwusiecz Czytaj więcej »

Średnica: 13 Obwód: 13pi Powierzchnia: 42,25pi Średnica jest 2 razy większa od promienia, więc średnica tego okręgu wynosi 13. Obwód okręgu o promieniu r jest podany wzorem 2pir. Zatem obwód tego okręgu wynosi 13pi. Obszar okręgu o promieniu r jest podany przez wzór pir ^ 2. Tutaj obszar tego okręgu wynosi 6,5 ^ 2pi = 42,25pi. Czytaj więcej »

Mniejszy promień wynosi 5 Niech r = promień wewnętrznego okręgu. Następnie promień większego okręgu wynosi 2r. Z odniesienia otrzymujemy równanie dla powierzchni pierścienia: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Zastępca 2r dla R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Uprość: A = pi ((4r ^ 2 r ^ 2) A = 3 pir ^ 2 Zastąp na danym obszarze: 75 ppi = 3 pery ^ 2 Podziel obie strony na 3 ppi: 25 = r ^ 2 r = 5 Czytaj więcej »

„dłuższa przekątna” = 10sqrt2> „obszar (A) latawca jest iloczynem przekątnych” • kolor (biały) (x) A = d_1d_2 ”gdzie„ d_1 ”i„ d_2 ”to przekątne„ ”podane” d_1 / d_2 = 3/4 "wtedy" d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (niebieski) "jest dłuższą przekątną" "tworząc równanie" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450 / 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 Czytaj więcej »

12, „16 cm” Jeśli obie strony mają stosunek 3: 4, oznacza to, że ich boki mogą być reprezentowane jako 3x i 4x, które również mają stosunek 3: 4. Zatem, jeśli boki równoległoboku są 3x i 4x, jego obwód jest równy następującemu wyrażeniu: P = 2 (3x) +2 (4x) Obwód wynosi 56. 56 = 2 (3x) +2 (4x) Podziel obie strony o 2. 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 Podłącz je z powrotem do naszej długości boku: 3x i 4x 3 (4) = "12 cm" 4 (4) = "16 cm" Czytaj więcej »

1344 Powierzchnia prostokątnej podłogi 12 * 7 = 84 m ^ 2 Powierzchnia każdej kwadratowej płytki = 0,25 * 0,25 = 0,0625 m ^ 2, (1 m = 100 cm => 1 cm = 0,01 m, => 25 cm = 0,25 m) 84 / 0,0625 = 1344 Stąd potrzeba 1344 kwadratowych płytek do pokrycia podłogi. Czytaj więcej »

Szerokość = 9 cm Długość = 6 cm Niech x będzie szerokością, a długość x-3 Niech powierzchnia będzie E. Wtedy mamy: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Następnie wykonujemy dyskryminację równania: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Który jest odrzucany, ponieważ nie możemy mają ujemną szerokość i długość. Tak więc x = 9 Więc szerokość = x = 9 cm i długość = x-3 = 9-3 = 6 cm Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Całkiem proste. Objętość stożka 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Objętość stożka 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Objętość kuli: 4/3 * pi * r ^ 3 Więc masz: „Vol of sphere” = „Vol of stożek 1 "+" objętość stożka 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Uprość: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) Czytaj więcej »

„obwód” = 26pi „cale”> „aby znaleźć obwód, który jest nam potrzebny, aby znać promień r” „używając następujących wzorów” • kolor (biały) (x) V_ (kolor (czerwony) „stożek”) = 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor (niebieski) „objętość stożka” • „obwód (C)” = 2pir V_ (kolor (czerwony) „stożek”) = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 ”teraz objętość jest podana jako„ 1014pi rArr6pir ^ 2 = 1014pi "dziel obie strony na" 6pi (anuluj (6pi) r ^ 2) / anuluj (6pi) = (1014cancel (pi)) / (6 anuluj (pi) rArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 rArrr = sqrt169 = 13 rArrC = 2pixx13 = 26pilarrcolor (czerwony) „dokładna wartość” Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. Jeśli dwie liczby są podobne, ilorazy długości poszczególnych stron są równe skali podobieństwa. Tutaj, jeśli najkrótszy bok wynosi 15, skala wynosi k = 15/5 = 3, więc wszystkie boki drugiego trójkąta są 3 razy dłuższe niż odpowiednie boki pierwszego trójkąta. Zatem podobny trójkąt ma boki o długościach: 15,18 i 30. Wreszcie możemy napisać odpowiedź: najdłuższy bok drugiego trójkąta ma 30 jednostek długości. Czytaj więcej »

Kolor (biały) (xx) 50 kolor (biały) (xx) a + b + c = 20 Niech boki większego trójkąta to a ', b' i c '. Jeśli proporcja podobieństwa wynosi 2/5, to kolor (biały) (xx) a '= 5 / 2a, kolor (biały) (xx) b' = 5 / 2b, i kolor (biały) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 kolor (czerwony) (* 20) kolor (biały) (xxxxxxxxxxx) = 50 Czytaj więcej »

Zacieniony obszar = 1085.420262mm ^ 2 obszar dla dużego półkola: połowa obszaru = (pi r ^ 2) / 2 tak (pi 29 ^ 2) / 2 = 1321.039711 mm ^ 2 mały okrąg: powierzchnia = pi r ^ 2 pi 5 ^ 2 = 78.53981634 mm ^ 2 teraz zacieniony obszar będzie: 1321.039711 - (78.53981634 * 3) = 1085.420262mm ^ 2 razy 3, ponieważ masz trzy białe małe kółka, jeśli się mylę, ktoś mnie poprawia, proszę dziękuję :) Czytaj więcej »

Niech y będzie wysokością, a x będzie promieniem. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 Powierzchnia obszar cylindra jest podawany przez SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Promień r wynosi 28 cm. Dlatego SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Jeśli chodzi o objętość, objętość cylindra jest podawana przez V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

„Powierzchnia” = 64/3 ~~ 21,3 cm ^ 2 „Powierzchnia trójkąta równobocznego” = 1 / 2bh, gdzie: b = podstawa h = wysokość Wiemy / h = 8 cm, ale musimy znaleźć bazę. Dla trójkąta równobocznego możemy znaleźć wartość dla połowy bazy z Pitagorasem. Nazwijmy każdą stronę x, połowa podstawy to x / 2 sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 (3x ^ 2) / 4 = 64 x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 „Obszar” = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2 / 4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) /4=256/12=64/3~~21.3cm^2 Czytaj więcej »

8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Założę się, że masz na myśli, że pole powierzchni jest podane przez A (x). Mamy A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 Wzór na pole powierzchni sześcianu jest określony przez 6k ^ 2, gdzie k jest długością boku. Możemy powiedzieć, że: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 Więc długość boku to 2x + 1. Z drugiej strony, V (x), objętość sześcianu, jest podana przez k ^ 3. Tutaj k = 2x + 1 Więc możemy powiedzieć: V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Tak więc objętość tej kost Czytaj więcej »

Kolor (fioletowy) („Koszt granicy” = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 ”/ =„ „Objętość sześcianu” V_c = 64 ”lub bok„ a_c = korzeń 3 64 = 4 ” Powierzchnia kwadratu „A_s = 64” lub bok „a_s = sqrt 64 = 8” Teraz pole prostokątne będzie miało Długość l = 8, szerokość b = 4 ”„ Koszt granicy ”= (2 l + 2 b) *” koszt na jednostkę "kolor (fioletowy) (" Koszt granicy "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = " Czytaj więcej »

Radiusapprox 1,8 jednostek Niech wierzchołki DeltaABC to A (2,3), B (1,2) i C (5,8). Używając wzoru odległości, a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) b = CA = sqrt ((5 -2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) Teraz, obszar DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 1/2 | (2,3,1), (1,2,1), (5,8,1) | = 1/2 | 2 * (2-8) + 3 * (1-5) + 1 * (8-10) | = 1/2 | -12-12-2 | = 13 jednostek kwadratowych Także, s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34 ) + sqrt (2)) / 2 = ok. 7,23 jednostek Teraz, niech r będzie promieniem wklęsłego tr Czytaj więcej »

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Wiemy, że a = 2x + 2r z r / x = tan (30 ^ @) x jest odległością między lewym dolnym wierzchołkiem a pionową stopą projekcji lewy dolny środek okręgu, ponieważ jeśli kąt trójkąta równobocznego ma 60 ^ @, dwusieczna ma 30 ^ @, a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), więc r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Czytaj więcej »

Jeśli ktoś przebyłby obwód równika, przejechałby 40030 km - do najbliższego kilometra. Zakładając, że pytający odnosi się do ziemi, a jej znany promień wynosi 6371 km i że jest to idealne koło na równiku z tym promieniem, ponieważ obwód koła jest podany przez 2pir. 2xx3.14159xx6371 = 40030.14 km lub do najbliższego kilometra, to będzie 40030 km. Czytaj więcej »

X = 2 Mediana dowolnego trapezu jest równa średniej baz. Średnia podstaw może być również zapisana jako suma podstaw powyżej dwóch. Tak więc, ponieważ podstawami są VT i RS, a mediana UK, (VT + RS) / 2 = UK Zastępca w długościach. ((4x-6) + (x + 12)) / 2 = 3x + 2 Pomnóż obie strony przez 2. 4x-6 + x + 12 = 6x + 4 Uprość. 5x + 6 = 6x + 4 x = 2 Możemy sprawdzić, podłączając 2. VT = 2 UK = 8 RS = 14 8 rzeczywiście jest średnią 2 i 14, więc x = 2. Czytaj więcej »

20 Biorąc pod uwagę AB = 10, BC = 14 i AC = 16, Niech D, E i F będą środkowymi punktami odpowiednio AB, BC i AC. W trójkącie segment łączący punkty środkowe dowolnych dwóch boków będzie równoległy do trzeciego boku i połowy jego długości. => DE jest równoległy do AC, a DE = 1 / 2AC = 8 Podobnie DF jest równoległy do BC, a DF = 1 / 2BC = 7 Podobnie EF jest równoległy do AB, a EF = 1 / 2AB = 5 Stąd obwód DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 uwaga boczna: DE, EF i FD dzielą DeltaABC na 4 przystające trójkąty, mianowicie DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC i DeltaEFD Te 4 przystające trój Czytaj więcej »

QR = 4 i RP = 2 Ponieważ DeltaABC ~~ DeltaPQR i AB odpowiadają PQ, a BC odpowiada QR, mamy, więc mamy (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / ( RP) Stąd 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) tj. 9/3 = 12 / (QR) lub QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 i 9/3 = 6 / ( RP) lub RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 108 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 15,1875 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 9 Delty B powinna odpowiadać stronie 3 Delty A. Boki są w proporcji 9: 3 Stąd obszary będą w stosunku 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (12 * 81) / 9 = 108 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 9 Delty B. Boki mają proporcje 9: 8 i obszary 81: 64 Minimalna powierzchnia Delta B = (12 * 81) / 64 = 15,1875 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B wynosi 300 jednostek kwadratowych Minimalny możliwy obszar trójkąta B wynosi 36,99 Jednostka kwadratowa Powierzchnia trójkąta A to a_A = 12 Kąt zawarty między bokami x = 8, a z = 3 to (x * z * sin Y) / 2 = a_A lub (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Dlatego kąt zawarty między bokami x = 8 i z = 3 wynosi 90 ^ 0 Strona y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Dla maksimum obszar w trójkącie B Strona z_1 = 15 odpowiada najniższej stronie z = 3 Następnie x_1 = 15/3 * 8 = 40 i y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Maksymalny możliwy obszar będzie (x_ Czytaj więcej »

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36,75 Najpierw musisz znaleźć długości boków dla trójkąta A o maksymalnym rozmiarze, gdy najdłuższy bok jest większy niż 4 i 8, a trójkąt o minimalnej wielkości, gdy 8 jest najdłuższym bokiem. Aby to zrobić, użyj wzoru Heron's Area: s = (a + b + c) / 2 gdzie a, b, c są długościami boku trójkąta: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8, b = 4 "i" c "to nieznane długości boków" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia = 187,947 "" jednostek kwadratowych Minimalna powierzchnia = 88,4082 "" Jednostki kwadratowe Trójkąty A i B są podobne. Stosując metodę proporcji i proporcji roztworu, trójkąt B ma trzy możliwe trójkąty. Dla trójkąta A: boki są x = 7, y = 5, z = 4,800941906394, Kąt Z = 43.29180759327 ^ @ Kąt Z między bokami x i y otrzymano za pomocą wzoru na obszar trójkąta Obszar = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Trzy możliwe trójkąty dla Trójkąta B: boki to Trójkąt 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13,031128031641, Kąt Z_1 Czytaj więcej »

Maksymalny obszar 48 i minimalny obszar 21.3333 ** Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 12 Delty B powinna odpowiadać stronie 6 Delty A. Boki są w stosunku 12: 6 Stąd obszary będą miały stosunek 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 Maksymalny obszar trójkąta B = (12 * 144) / 36 = 48 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, bok 9 Delty A będzie odpowiadał stronie 12 Delty B. Boki mają stosunek 12: 9 i obszary 144: 81 Minimalna powierzchnia delty B = (12 * 144) / 81 = 21,3333 Czytaj więcej »

Maksymalny obszar trójkąta B = 75 Minimalny obszar trójkąta B = 100/3 = 33.3 Podobne trójkąty mają identyczne kąty i proporcje wielkości. Oznacza to, że zmiana długości dowolnej strony, większa lub mniejsza, będzie taka sama dla pozostałych dwóch stron. W rezultacie obszar podobnego trójkąta będzie również stosunkiem jednego do drugiego. Wykazano, że jeśli stosunek boków podobnych trójkątów wynosi R, wówczas stosunek obszarów trójkątów wynosi R ^ 2. Przykład: Dla 3,4,5, trójkąt prostopadłego kąta siedzący na 3 podstawach, jego powierzchnia może być łatwo Czytaj więcej »

Obudowa - minimalny obszar: D1 = kolor (czerwony) (D_ (min)) = kolor (czerwony) (1.3513) Obudowa - maksymalny obszar: D1 = kolor (zielony) (D_ (max)) = kolor (zielony) (370,3704) Niech dwa podobne trójkąty będą ABC i DEF. Trzy boki dwóch trójkątów to a, b, c & d, e, f oraz obszary A1 i D1. Ponieważ trójkąty są podobne, a / d = b / e = c / f Również (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Właściwość trójkąta jest sumą dowolnych dwóch boków musi być większa niż trzecia strona. Korzystając z tej właściwości, możemy uzyskać minimalną i maksymalną wartość trze Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 1053 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 21,4898 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 18 Delty B powinna odpowiadać stronie 12 Delty A. Boki mają stosunek 18: 2 Stąd obszary będą miały stosunek 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324: 4 Maksymalny obszar trójkąta B = (13 * 324) / 4 = 1053 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, strona 14 Delta A będzie odpowiadać stronie 18 Delty B. Boki mają stosunek 18: 14 i obszary 324: 196 Minimalna powierzchnia delty B = (13 * 324) / 196 = 21,4898 Czytaj więcej »

W trójkącie A jest możliwa trzecia strona około 11,7. Jeśli ta wartość wyskaluje do siedmiu, otrzymamy minimalną powierzchnię 735 / (97 + 12 sqrt (11)). Gdyby długość boku 4 była skalowana do 7, uzyskalibyśmy maksymalny obszar 735/16. Jest to prawdopodobnie trudniejszy problem, niż się wydaje. Ktoś wie, jak znaleźć trzecią stronę, której potrzebujemy do tego problemu? Normalne wyzwolenie zwykle powoduje, że obliczamy kąty, dokonując przybliżenia, gdy nie jest wymagane. Tak naprawdę nie uczy się tego w szkole, ale najprostszym sposobem jest twierdzenie Archimedesa, nowoczesna forma twierdzenia Herona. Nazwijmy obs Czytaj więcej »

135 i ~~ 15,8, odpowiednio. Trudnym zadaniem tego problemu jest to, że nie wiemy, które z boków drzewa pierwotnego trójkąta odpowiadają długości boków 12 w podobnym trójkącie. Wiemy, że obszar trójkąta można obliczyć ze wzoru Herona A = sqrt {s (sa) (sb) (sx)} Dla naszego trójkąta mamy a = 4 i b = 9, a więc s = {13 + c} / 2, sa = {5 + c} / 2, sb = {c-5} / 2 i sc = {13-c} / 2. Zatem 15 ^ 2 = {13 + c} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2 Prowadzi to do równania kwadratowego w c ^ 2: c ^ 4 - 194 c ^ 2 + 7825 = 0, co prowadzi do c ~~ 11,7 lub c ~~ 7,5 Zatem maksymalna i minimaln Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta A = kolor (zielony) (128.4949) Minimalny możliwy obszar trójkąta B = kolor (czerwony) (11.1795) Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delta B, strona 12 Delta B powinna odpowiadać stronie (> 9 - 5) Delta A, powiedzmy, że kolor (czerwony) (4.1), ponieważ suma dwóch boków musi być większa niż trzecia strona trójkąta (skorygowane do jednego miejsca po przecinku) Boki są w stosunku 12: 4.1. Dlatego obszary będą miały stosunek 12 ^ 2: (4.1) ^ 2 Maksymalny obszar trójkąta B = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = kolor (zielony) (128.4949) Podobnie, aby Czytaj więcej »

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Obszar pierwszego trójkąta, Delta_A = 15 i długość jego boków to 7 i 6 Długość jednej strony drugiego trójkąta wynosi = 16 niech obszar drugiego trójkąta, B = Delta_B Użyjemy relacja: Stosunek obszarów podobnych trójkątów jest równy stosunkowi kwadratów odpowiadających im boków. Możliwość -1, gdy strona długości 16 B jest odpowiednią stroną długości 6 trójkąta A, a następnie Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67jednostka Maksymalna możliwość -2 po stronie o długości 16 B jest odpowiednią stroną o dł Czytaj więcej »

Maksymalny obszar Delta B = 78,3673 Minimalna powierzchnia Delta B = 48 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 16 Delta B powinna odpowiadać stronie 7 Delta A. Boki są w proporcji 16: 7 Stąd obszary będą w stosunku 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Maksymalny obszar trójkąta B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 16 Delty B. Strony mają stosunek 16: 8 i obszary 256: 64 Minimalna powierzchnia delty B = (12 * 256) / 64 = 48 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 60 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 45,9375 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 14 Delta B powinna odpowiadać stronie 7 Delty A. Boki są w stosunku 14: 7 Stąd obszary będą w stosunku 14 ^ 2: 7 ^ 2 = 196: 49 Maksymalny obszar trójkąta B = (15 * 196) / 49 = 60 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 8 Delty A będzie odpowiadał stronie 14 Delty B. Boki mają proporcję 14: 8 i obszary 196: 64 Minimalna powierzchnia Delta B = (15 * 196) / 64 = 45,9375 Czytaj więcej »

Maksymalny obszar trójkąta B = 103,68 Minimalna powierzchnia trójkąta B = 32 Delta s A i B są podobne Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delta B, strona 12 Delta B powinna odpowiadać stronie 5 Delta A. Boki są w stosunku 12 : 5. Stąd obszary będą w stosunku 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Maksymalny obszar trójkąta B = (18 * 144) / 25 = 103,68 Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 9 Delta A będzie odpowiadać stronie 12 Delty B. Strony mają stosunek 12: 9 i obszary 144: 81 Minimalna powierzchnia Delty B = (18 * 144) / 81 = 32 # Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 40,5 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 18 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 12 Delty B powinna odpowiadać stronie 8 Delty A. Boki są w stosunku 12: 8 Stąd obszary będą miały stosunek 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Maksymalny obszar trójkąta B = (18 * 144) / 64 = 40,5 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 12 Delty A będzie odpowiadał stronie 12 Delty B. Boki są w stosunku 12: 12:. „Powierzchnia trójkąta B” = 18 Minimalna powierzchnia delty B = 18 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 18 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 8 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 8 Delty B powinna odpowiadać stronie 8 Delty A. Boki są w proporcji 8: 8 Stąd obszary będą w stosunku 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Maksymalny obszar trójkąta B = (18 * 64) / 64 = 18 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 12 Delty A będzie odpowiadał stronie 8 Delty B. Strony mają stosunek 8: 12 i obszary 64: 144 Minimalna powierzchnia delty B = (18 * 64) / 144 = 8 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia Delta B 729/32 i minimalna powierzchnia Delta B 81/8 Jeśli boki wynoszą 9:12, obszary będą na swoim kwadracie. Powierzchnia B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Jeśli boki wynoszą 9: 8, powierzchnia B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: Dla podobnych trójkątów stosunek odpowiednich boków jest równy. Obszar trójkąta A = 18 i jedna podstawa to 12. Stąd wysokość Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Jeśli wartość boczna Delta B 9 odpowiada stronie A Delta 12, to wysokość Delta B będzie be = (9/12) * 3 = 9/4 Obszar delty B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Obszar delty A Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 23,5102 i minimalna powierzchnia 18 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 8 Delty B powinna odpowiadać stronie 7 Delty A. Boki są w stosunku 25: 7 Stąd obszary będą w stosunku 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Maksymalny obszar trójkąta B = (18 * 64) / 49 = 23,5102 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 8 Delty B. Strony mają stosunek 8: 8 i obszary 64: 64 Minimalna powierzchnia delty B = (18 * 64) / 64 = 18 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 9,1837 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 7,0313 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 5 Delty B powinna odpowiadać stronie 7 Delty A. Boki są w stosunku 5: 17 Stąd obszary będą w stosunku 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Maksymalny obszar trójkąta B = (18 * 25) / 49 = 9,1837 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 5 Delty B. Strony mają stosunek 5: 8, a obszary 25: 64 Minimalna powierzchnia delty B = (18 * 25) / 64 = 7,0313 Czytaj więcej »

Powierzchnia trójkąta B = 18, ponieważ dwa trójkąty są przystające. Delta s A i B są podobne. Ponieważ trójkąt A jest równoramienny, trójkąt B będzie również równoramienny. Również boki trójkątów A i B są równe (oba mają długość 8), oba trójkąty są identyczne. Stąd obszar trójkąta A = obszar trójkąta B = 18 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 14.2222 i minimalna powierzchnia 5.8776 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 8 Delty B powinna odpowiadać stronie 9 Delty A. Boki są w proporcji 8: 9 Stąd obszary będą w stosunku 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Maksymalny obszar trójkąta B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 14 Delta A będzie odpowiadać stronie 8 Delty B. Boki są w stosunku 8: 14 i obszarach 64: 196 Minimalna powierzchnia delta B = (18 * 64) / 196 = 5,8776 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 72 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 29.7551 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 18 Delty B powinna odpowiadać stronie 9 Delty A. Boki mają proporcję 18: 9 Stąd obszary będą miały stosunek 18 ^ 2: 9 ^ 2 = 324: 81 Maksymalny obszar trójkąta B = (18 * 324) / 81 = 72 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 14 Delta A będzie odpowiadać stronie 18 Delty B. Strony mają stosunek 18: 14 i obszary 324: 196 Minimalna powierzchnia delta B = (18 * 324) / 196 = 29,7551 Czytaj więcej »

Maksymalny obszar trójkąta wynosi 104,1667, a obszar minimalny 66.6667 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 25 Delty B powinna odpowiadać stronie 12 Delty A. Boki są w stosunku 25: 12 Stąd obszary będą w stosunku 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksymalny obszar trójkąta B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, strona 15 Delta A będzie odpowiadać stronie 25 Delty B. Boki mają stosunek 25: 15 i obszary 625: 225 Minimalna powierzchnia delty B = (24 * 625) / 225 = 66,6667 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 54 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 13,5 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 9 Delty B powinna odpowiadać stronie 6 Delty A. Boki są w proporcji 9: 6 Stąd obszary będą w stosunku 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 81: 36 Maksymalny obszar trójkąta B = (24 * 81) / 36 = 54 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, bok 12 Delty A będzie odpowiadał stronie 9 Delty B. Strony mają stosunek 9: 12 i obszary 81: 144 Minimalna powierzchnia delty B = (24 * 81) / 144 = 13,5 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B A_ (Bmax) = kolor (zielony) (205.5919) Minimalny możliwy obszar trójkąta B A_ (Bmin) = kolor (czerwony) (8.7271) Trzecia strona trójkąta A może mieć wartości od 4 do 20 tylko przez stosując warunek, że suma dwóch boków trójkąta musi być większa niż trzecia strona. Niech wartości będą wynosić 4,1 i 19,9. (skorygowane do jednego miejsca po przecinku. Jeśli boki są w kolorze koloru (brązowy) (a / b), wtedy obszary będą w kolorze koloru (niebieski) (przypadek ^ 2 / b ^ 2) - Max: Kiedy strona 12 odpowiada 4.1 A, otrzymujemy maksymalny obszar trójkąta B. A_ Czytaj więcej »

Przypadek 1. A_ (Bmax) ~~ kolor (czerwony) (11.9024) Przypadek 2. A_ (Bmin) ~~ kolor (zielony) (1.1441) Biorąc pod uwagę Dwie strony trójkąta A to 8, 15. Trzecia strona powinna być kolorowa ( czerwony) (> 7) i kolor (zielony) (<23), ponieważ suma dwóch boków trójkąta powinna być większa niż trzecia strona. Niech wartości trzeciej strony będą wynosić 7,1, 22,9 (Skorygowany upt jeden punkt dziesiętny. Przypadek 1: Trzecia strona = 7,1 Długość trójkąta B (5) odpowiada stronie 7.1 trójkąta A, aby uzyskać maksymalny możliwy obszar trójkąta B Następnie obszary będą proporcjonalne do kwadr Czytaj więcej »

Obszar ob B może wynosić 19,75 lub 44,44. Obszary podobnych figur są w tym samym stosunku, co stosunek kwadratów boków. W tym przypadku nie wiemy, czy trójkąt b jest większy lub mniejszy niż trójkąt A, więc będziemy musieli rozważyć obie możliwości. Jeśli A jest większe: „” 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x ”„ rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 Obszar = 19,75 Jeśli A jest mniejsze: „” 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2 Powierzchnia = 44,44 Czytaj więcej »

Przez kwadrat 12/8 lub kwadrat 12/15 Wiemy, że trójkąt A ma ustalone wewnętrzne kąty z podaną informacją. W tej chwili interesuje nas tylko kąt między długościami 8 i 15. Ten kąt jest w relacji: Obszar_ (trójkąt A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Stąd: x = Arcsin (24/60) Przy tym kącie, możemy teraz znaleźć długość trzeciego ramienia trójkąta A za pomocą reguły cosinus. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Ponieważ x jest już znane, L = 8,3. Z trójkąta A wiemy na pewno, że najdłuższe i najkrótsze ramiona to odpowiednio 15 i 8. Podobne trójkąty będą miały proporcje ramion wydłużone lub skurczone o stał Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 60,75 i minimalna powierzchnia 27 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 12 Delty B powinna odpowiadać stronie 8 Delty A. Boki są w stosunku 12: 8 Stąd obszary będą miały stosunek 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Maksymalny obszar trójkąta B = (27 * 144) / 64 = 60.75 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 12 Delty A będzie odpowiadał stronie 12 Delty B. Boki mają stosunek 12: 12 i obszary 144: 144 Minimalna powierzchnia delty B = (27 * 144) / 144 = 27 Czytaj więcej »

Maksymalny obszar trójkąta B = 108,5069 Minimalna powierzchnia trójkąta B = 69.4444 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 25 Delty B powinna odpowiadać stronie 12 Delty A. Boki są w stosunku 25: 12 Stąd obszary będą w stosunku 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksymalny obszar trójkąta B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Podobnie do uzyskania minimalnej powierzchni, strona 15 Delty A będzie odpowiadać stronie 25 Delty B. Strony mają stosunek 25: 15 i obszary 625: 225 Minimalna powierzchnia delty B = (25 * 625) / 225 = 69,4444 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 48 i minimalny możliwy obszar trójkąta B = 27 Podany obszar trójkąta A to Delta_A = 27 Teraz, dla maksymalnego obszaru Delta_B trójkąta B, pozwól danej stronie 8 odpowiadać mniejszej stronie 6 trójkąta A. Przez właściwość podobnych trójkątów, że stosunek powierzchni dwóch podobnych trójkątów jest równy kwadratowi proporcji odpowiadających sobie boków, mamy frac {Delta_B} {Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac {Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 razy 3 = 48 Teraz, dla obszaru minimalnego Delta_B trójkąta B, pozwól danej stro Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 112,5 i minimalna powierzchnia 88.8889 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 15 Delty B powinna odpowiadać stronie 8 Delty A. Boki są w stosunku 15: 8 Stąd obszary będą w stosunku 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Maksymalny obszar trójkąta B = (32 * 225) / 64 = 112,5 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 9 Delty A będzie odpowiadać stronie 15 Delty B. Strony mają stosunek 15: 9 i obszary 225: 81 Minimalna powierzchnia delta B = (32 * 225) / 81 = 88,8889 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 126,5625 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 36 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 15 Delty B powinna odpowiadać stronie 8 Delty A. Boki są w stosunku 15: 8 Stąd obszary będą w stosunku 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Maksymalny obszar trójkąta B = (36 * 225) / 64 = 126,5625 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 15 Delta A będzie odpowiadać 15 delcie B. Boki mają stosunek 15: 15 i obszary 225: 225 Minimum obszar Delta B = (36 * 225) / 225 = 36 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 138.8889 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 88.8889 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 25 Delty B powinna odpowiadać stronie 12 Delty A. Boki są w stosunku 25: 12 Stąd obszary będą w stosunku 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksymalny obszar trójkąta B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 15 Delta A będzie odpowiadać stronie 25 Delta B. Boki mają stosunek 25: 15 i obszary 625: 225 Minimalna powierzchnia delty B = (32 * 625) / 225 = 88,8889 Czytaj więcej »

Nierówność trójkąta stwierdza, że suma dowolnych dwóch boków trójkąta MUSI być większa niż trzecia strona. Oznacza to, że brakująca strona trójkąta A musi być większa niż 3! Użycie nierówności trójkąta ... x + 3> 6 x> 3 Tak więc brakująca strona trójkąta A musi mieścić się między 3 a 6. Oznacza to, że 3 jest najkrótszym bokiem, a 6 jest najdłuższym bokiem trójkąta A. Ponieważ obszar jest proporcjonalna do kwadratu stosunku podobnych boków ... minimalna powierzchnia = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10,1 maksymalna powierzchnia = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40,3 Mam Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 36,75 i Minimalna powierzchnia 23,52 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 14 Delta B powinna odpowiadać stronie 4 Delty A. Boki są w proporcji 14: 4 Stąd obszary będą w stosunku 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (3 * 196) / 16 = 36,75 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 5 Delty A będzie odpowiadał stronie 14 Delty B. Boki mają stosunek 14: 5 i obszary 196: 25 Minimalna powierzchnia delty B = (3 * 196) / 25 = 23,52 Czytaj więcej »

Minimalna możliwa powierzchnia = 10,083 Maksymalna możliwa powierzchnia = 14,52 Gdy dwa obiekty są podobne, odpowiadające im boki tworzą współczynnik. Jeśli podzielimy stosunek, otrzymamy stosunek związany z obszarem. Jeśli strona trójkąta A 5 odpowiada stronie trójkąta B równej 11, tworzy stosunek 5/11. Gdy do kwadratu, (5/11) ^ 2 = 25/121 to stosunek związany z obszarem. Aby znaleźć Obszar Trójkąta B, ustaw proporcję: 25/121 = 3 / (Obszar) Pomnóż Krzyż i Rozwiąż dla Obszaru: 25 (Obszar) = 3 (121) Powierzchnia = 363/25 = 14,52 Jeśli trójkąt A ma stronę 6 odpowiada stronie trójkąta B Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 2,0408 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 0,6944 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 5 Delty B powinna odpowiadać stronie 7 Delty A. Boki są w stosunku 5: 7 Stąd obszary będą w stosunku 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Maksymalny obszar trójkąta B = (4 * 25) / 49 = 2,0408 Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, bok 12 Delty A będzie odpowiadał stronie 5 Delty B. Boki mają stosunek 5: 12 i obszary 25: 144 Minimalna powierzchnia delty B = (4 * 25) / 144 = 0,6944 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 18,75 i minimalna powierzchnia 13,7755 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 15 Delty B powinna odpowiadać stronie 6 Delty A. Boki są w proporcji 15: 6 Stąd obszary będą w stosunku 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maksymalny obszar trójkąta B = (3 * 225) / 36 = 18,75 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 7 Delty A będzie odpowiadać stronie 15 Delty B. Strony mają stosunek 15: 7 i obszary 225: 49 Minimalna powierzchnia Delta B = (3 * 225) / 49 = 13,7755 Czytaj więcej »

113.dot7 lub 163,84, jeśli 32 odpowiada stronie 3, to jest mnożnikiem 10 2/3, (32/3). Obszar byłby 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.dot7, jeśli 32 odpowiada stronie 5, to jest mnożnikiem 6,4 (32/5). Obszar byłby 4xx6,4 ^ 2 = 4096/25 = 163,84 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 455,1111 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 256 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 32 Delta B powinna odpowiadać stronie 3 Delty A. Boki są w stosunku 32: 3 Stąd obszary będą w stosunku 32 ^ 2: 3 ^ 2 = 1024: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (4 * 1024) / 9 = 455.1111 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 4 Delta A będzie odpowiadać stronie 32 Delta B. Boki są w stosunku 32: 4 i obszarach 1024: 16 Minimalna powierzchnia delty B = (4 * 1024) / 16 = 256 Czytaj więcej »

Minimalny możliwy obszar o B 4 Maksymalny możliwy obszar B 28 (4/9) lub 28,44 Ponieważ trójkąty są podobne, boki są w tej samej proporcji. Przypadek (1) Minimalna możliwa powierzchnia 8/8 = a / 3 lub a = 3 Strony to 1: 1 Obszary będą kwadratowe stosunku boków = 1 ^ 2 = 1:. Obszar Delta B = 4 Przypadek (2) Maksymalna możliwa powierzchnia 8/3 = a / 8 lub a = 64/3 Strony to 8: 3 Obszary będą (8/3) ^ 2 = 64/9:. Obszar Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) Czytaj więcej »

A_ (min) = kolor (czerwony) (3.3058) A_ (max) = kolor (zielony) (73.4694) Niech obszary trójkątów będą A1 i A2 oraz boki a1 i a2. Warunek dla trzeciej strony trójkąta: Suma dwóch boków musi być większa niż trzecia strona. W naszym przypadku dane dwie strony to 6, 4. Trzecia strona powinna być mniejsza niż 10 i większa niż 2. Stąd trzecia strona będzie miała maksymalną wartość 9,9 i minimalną wartość 2.1. (Poprawiono do jednego miejsca po przecinku) Obszary będą proporcjonalne do (boku) ^ 2. A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) Przypadek: minimalny obszar: gdy strona 9 podobnego trójkąta odpowiada 9,9, Czytaj więcej »

„Max” = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37,488 „Min” = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4,762 Niech wierzchołki trójkąta A będą oznaczone jako P, Q, R, z PQ = 8 i QR = 4. Używając formuły Herona, "Obszar" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, gdzie S = {PQ + QR + PR} / 2 to półobwód, my mają S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Zatem sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Obszar" = 4 Rozwiąż dla C. sqrt {(144 - PQ ^ 2) (PQ ^ 2 - 16)} = 16 (PQ ^ 2 - 144) ( PQ ^ 2 - 16) = -256 PQ ^ 4 - 160 P Czytaj więcej »

Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 13 Delty B powinna odpowiadać stronie 7 Delty A. Boki są w stosunku 13: 7 Stąd obszary będą w stosunku 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Maksymalny obszar trójkąta B = (4 * 169) / 49 = 13,7959 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 13 Delty B. Strony mają stosunek 13: 8 i obszary 169: 64 Minimalna powierzchnia delty B = (4 * 169) / 64 = 10,5625 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 83,5918 i minimalna powierzchnia 50,5679 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 32 Delty B powinna odpowiadać stronie 7 Delty A. Boki mają stosunek 32: 7 Stąd obszary będą w stosunku 32 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 144 Maksymalny obszar trójkąta B = (4 * 1024) / 49 = 83,5918 Podobnie do uzyskania minimalnej powierzchni, bok 9 Delty A będzie odpowiadał stronie 32 Delty B. Strony mają stosunek 32: 9 i obszary 1024: 81 Minimalna powierzchnia delty B = (4 * 1024) / 81 = 50,5679 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 101,25 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 33,0612 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 18 Delty B powinna odpowiadać stronie 4 Delty A. Boki mają stosunek 18: 4 Stąd obszary będą miały stosunek 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Maksymalny obszar trójkąta B = (5 * 324) / 16 = 101.25 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 7 Delty A będzie odpowiadać stronie 18 Delty B. Strony mają stosunek 18: 7 i obszary 324: 49 Minimalna powierzchnia delty B = (5 * 324) / 49 = 33,0612 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 70,3125 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 22,9592 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 15 Delta B powinna odpowiadać stronie 4 Delty A. Boki są w proporcji 15: 4 Stąd obszary będą w stosunku 15 ^ 2: 4 ^ 2 = 225: 16 Maksymalny obszar trójkąta B = (5 * 225) / 16 = 70,3125 Podobnie do uzyskania minimalnej powierzchni, strona 7 Delty A będzie odpowiadać stronie 15 Delty B. Strony mają stosunek 15: 7 i obszary 225: 49 Minimalna powierzchnia delty B = (5 * 225) / 49 = 22,9592 Czytaj więcej »

Maksymalny obszar trójkąta B = 45 Minimalny obszar trójkąta B = 11,25 Trójkąt A Boki 6,3 i obszar 5. Trójkąt Strona B 9 Dla maksymalnego obszaru trójkąta B: bok 9 będzie proporcjonalny do boku 3 trójkąta A. Następnie bok stosunek wynosi 9: 3. Dlatego obszary będą w stosunku 9 ^ 2: 3 ^ 3 = 81/9 = 9:. Maksymalny obszar trójkąta B = 5 * 9 = 45 Podobnie, dla minimalnego obszaru trójkąta B, bok 9 trójkąta B będzie odpowiadał stronie 6 trójkąta A. Stosunek boków = 9: 6 i współczynnik powierzchni = 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 9: 4 = 2,25:. Minimalna powierzchnia trójkąta B = 5 * Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 38,5802 i minimalna powierzchnia 21,7014 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 25 Delty B powinna odpowiadać stronie 9 Delty A. Boki są w stosunku 25: 9 Stąd obszary będą w stosunku 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625: 81 Maksymalny obszar trójkąta B = (5 * 625) / 81 = 38,5802 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 12 Delty A będzie odpowiadał stronie 25 Delty B. Boki mają stosunek 25: 12 i obszary 625: 144 Minimalna powierzchnia delty B = (5 * 625) / 144 = 21,7014 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 347,222 i minimalna powierzchnia 38,5802 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 25 Delty B powinna odpowiadać stronie 3 Delty A. Boki są w stosunku 25: 3 Stąd obszary będą w stosunku 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 9 Delty A będzie odpowiadał stronie 25 Delty B. Strony mają stosunek 25: 9 i obszary 625: 81 Minimalna powierzchnia delta B = (5 * 625) / 81 = 38,5802 Czytaj więcej »

45 i 5 Istnieją dwa możliwe przypadki w następujący sposób Przypadek 1: Niech bok 9 trójkąta B będzie bokiem odpowiadającym małemu bokowi 3 trójkąta A, a następnie stosunek obszarów Delta_A i Delta_B podobnych trójkątów, odpowiednio, A i B. równy kwadratowi proporcji odpowiadających sobie boków 3 i 9 obu podobnych trójkątów, dlatego mamy frak {Delta_A} {Delta_B} = (3/9) ^ 2 frak {5} {Delta_B} = 1/9 quad (ponieważ Delta_A = 5) Delta_B = 45 Przypadek 2: Niech bok 9 trójkąta B będzie bokiem odpowiadającym większemu bokowi 9 trójkąta A, a następnie stosunek powierzchn Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 33,75 i minimalna powierzchnia 21,6 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 25 Delty B powinna odpowiadać stronie 12 Delty A. Boki mają stosunek 9: 12 Stąd obszary będą w stosunku 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: 144 Maksymalny obszar trójkąta B = (60 * 81) / 144 = 33.75 Podobnie do uzyskania minimalnej powierzchni, strona 15 Delta A będzie odpowiadać stronie 9 Delty B. Boki mają proporcje 9: 15 i obszary 81: 225 Minimalna powierzchnia delty B = (60 * 81) / 225 = 21,6 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 10.4167 i minimalna powierzchnia 6.6667 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delta B, strona 5 Delty B powinna odpowiadać stronie 12 Delty A. Boki są w stosunku 5: 12 Stąd obszary będą w stosunku 5 ^ 2: 12 ^ 2 = 25: 144 Maksymalny obszar trójkąta B = (60 * 25) / 144 = 10,4167 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 15 Delty A będzie odpowiadać stronie 5 Delty B. Strony mają stosunek 5: 15 i obszary 25: 225 Minimalna powierzchnia delty B = (60 * 25) / 225 = 6,6667 Czytaj więcej »

A_ (BMax) = kolor (zielony) (440,8163) A_ (BMin) = kolor (czerwony) (19,8347) W trójkącie A p = 4, q = 6. Dlatego (qp) <r <(q + p) tj. R może mają wartości od 2,1 do 9,9, zaokrąglone do jednego miejsca po przecinku. Podane trójkąty A i B są podobne Obszar trójkąta A_A = 6:. p / x = q / y = r / z i hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ A_A / A_B = ((anuluj (1/2)) pr anuluj (sin q)) / ((anuluj (1 / 2)) Anuluj xz (sin Y)) A_A / A_B = (p / x) ^ 2 Niech strona 18 B będzie proporcjonalna do najmniejszej strony 2.1 A Następnie A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = kolor (zielony) (440.8163) Niech strona 18 B będzi Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 121,5 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 39,6735 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 18 Delty B powinna odpowiadać stronie 4 Delty A. Boki mają stosunek 18: 4 Stąd obszary będą miały stosunek 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Maksymalny obszar trójkąta B = (6 * 324) / 16 = 121,5 Podobnie do uzyskania minimalnej powierzchni, strona 7 Delty A będzie odpowiadać stronie 18 Delty B. Strony mają stosunek 18: 7 i obszary 324: 49 Minimalna powierzchnia delty B = (6 * 324) / 49 = 39,6735 Czytaj więcej »

„Obszar” _ (B „max”) = 130 2/3 „jednostek kwadratowych” „Obszar” _ (B „min”) = 47,04 „Jednostki kwadratowe” Jeśli DeltaA ma powierzchnię 6 i podstawę 3 to wysokość DeltaA (w stosunku do boku o długości 3) wynosi 4 (ponieważ „Obszar” _Delta = („podstawa” xx „wysokość”) / 2) i DeltaA jest jednym ze standardowych trójkątów w prawo o bokach o długości 3, 4 oraz 5 (patrz obrazek poniżej, jeśli to prawda, nie jest oczywiste). Jeśli DeltaB ma bok o długości 14 B, maksymalny obszar pojawi się, gdy bok długości 14 będzie odpowiadał stronie długości DeltaA 3 W tym przypadku wysokość DeltaB będzie wynosić 4xx14 / 3 = 56/3, Czytaj więcej »

Maksymalny obszar trójkąta wynosi 86,64, a minimalny obszar to 44,241 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 19 Delta B powinna odpowiadać stronie 5 Delta A.Boki są w proporcji 19: 5. Stąd obszary będą w stosunku 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 Maksymalny obszar trójkąta B = (6 * 361) / 25 = 86,64 Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, bok 7 Delty A będzie odpowiadał stronie 19 Delty B. Strony mają stosunek 19: 7 i obszary 361: 49 Minimalna powierzchnia Delty B = (6 * 361) / 49 = 44,2041 # Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 7,5938 i minimalna powierzchnia 3,375 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 9 Delty B powinna odpowiadać stronie 8 Delty A. Boki są w proporcji 9: 8 Stąd obszary będą w stosunku 9 ^ 2: 8 ^ 2 = 81: 64 Maksymalny obszar trójkąta B = (6 * 81) / 64 = 7,5938 Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, bok 12 Delty A będzie odpowiadał stronie 9 Delty B. Boki mają proporcje 9: 12 i obszary 81: 144 Minimalna powierzchnia Delta B = (6 * 81) / 144 = 3,375 Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 54 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 7,5938 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 9 Delty B powinna odpowiadać stronie 3 Delty A. Boki są w proporcji 9: 3 Stąd obszary będą w stosunku 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (6 * 81) / 9 = 54 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 9 Delty B. Boki mają stosunek 9: 8 i obszary 81: 64 Minimalna powierzchnia Delta B = (6 * 81) / 64 = 7,5938 Czytaj więcej »

Możliwy maksymalny obszar trójkąta B = 73,5 Możliwy minimalny obszar trójkąta B = 14,5185 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 14 Delta B powinna odpowiadać stronie 4 Delty A. Boki są w proporcji 14: 4 Stąd obszary będą w stosunku 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 16 Maksymalny obszar trójkąta B = (6 * 196) / 16 = 73,5 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 9 Delty A będzie odpowiadał stronie 14 Delty B. Boki są w proporcji 14: 9 i obszary 196: 81 Minimalna powierzchnia Delta B = (6 * 196) / 81 = 14,5185 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 38,1111 i powierzchnia minimalna 4,2346 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 7 Delty B powinna odpowiadać stronie 3 Delty A. Boki są w stosunku 7: 3 Stąd obszary będą w stosunku 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, bok 9 Delty A będzie odpowiadał stronie 7 Delty B. Boki mają stosunek 7: 9 i obszary 49: 81 Minimalna powierzchnia delty B = (7 * 49) / 81 = 4,2346 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 21,4375 i powierzchnia minimalna 4,2346 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 7 Delty B powinna odpowiadać stronie 4 Delty A. Boki są w stosunku 7: 4 Stąd obszary będą w stosunku 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Maksymalny obszar trójkąta B = (7 * 49/16 = 21,4375 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 9 Delty A będzie odpowiadał stronie 7 Delty B. Strony mają stosunek 7: 9, a obszary 49: 81 Minimum obszar Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346 Czytaj więcej »

Maksymalnie 128 i minimalna powierzchnia 41,7959 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 16 Delta B powinna odpowiadać stronie 4 Delta A. Boki są w proporcji 16: 4 Stąd obszary będą w stosunku 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Maksymalny obszar trójkąta B = (8 * 256) / 16 = 128 Podobnie jak w przypadku minimalnej powierzchni, strona 7 Delta A będzie odpowiadać stronie 16 Delta B. Boki mają proporcje 16: 7, a obszary 256: 49 Minimalna powierzchnia delty B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 Czytaj więcej »

Maksymalny obszar trójkąta = 85.3333 Minimalna powierzchnia trójkąta = 41,7959 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 16 Delta B powinna odpowiadać stronie 6 Delta A. Boki są w proporcji 16: 6 Stąd obszary będą w stosunku 16 ^ 2: 6 ^ 2 = 256: 36 Maksymalny obszar trójkąta B = (12 * 256) / 36 = 85.3333 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 7 Delta A będzie odpowiadać stronie 16 Delta B. Boki są w proporcji 16: 7 i obszary 256: 49 Minimalna powierzchnia delty B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 46.08 i minimalna powierzchnia 14.2222 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 12 Delty B powinna odpowiadać stronie 5 Delty A. Boki są w stosunku 12: 5 Stąd obszary będą miały stosunek 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Maksymalny obszar trójkąta B = (8 * 144) / 25 = 46.08 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, bok 9 Delty A będzie odpowiadał stronie 12 Delty B. Boki mają stosunek 12: 9 i obszary 144: 81 Minimalna powierzchnia delty B = (8 * 144) / 81 = 14,2222 Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 227,5556 i minimalna powierzchnia 56 889 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 16 Delta B powinna odpowiadać stronie 3 Delta A. Boki są w proporcji 16: 3 Stąd obszary będą w stosunku 16 ^ 2: 3 ^ 2 = 256: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (8 * 256) / 9 = 227,5556 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 6 Delty A będzie odpowiadać stronie 16 Delty B. Boki mają stosunek 16: 6, a obszary 256: 36 Minimalna powierzchnia delty B = (8 * 256) / 36 = 56,8889 Czytaj więcej »

Max A = 185,3 Min A = 34,7 Z formuły obszaru trójkąta A = 1 / 2bh możemy wybrać dowolną stronę jako „b” i rozwiązać dla h: 8 = 1 / 2xx12h; h = 1 1/3 Tak więc wiemy, że nieznana strona jest najmniejsza. Możemy również użyć trygonometrii, aby znaleźć kąt zawarty naprzeciwko najmniejszej strony: A = (bc) / 2sinA; 8 = (9xx12) / 2sinA; A = 8,52 ^ o Mamy teraz trójkąt „SAS”. Używamy Prawa kosinusów, aby znaleźć najmniejszą stronę: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosA; a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos 8,52 a ^ 2 = 11,4; a = 3,37 Największy podobny trójkąt miałby daną długość 25 jako najkrótszy bok, Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 49 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 6.8906 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 7 Delty B powinna odpowiadać stronie 3 Delty A. Boki są w stosunku 7: 3 Stąd obszary będą w stosunku 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Maksymalny obszar trójkąta B = (9 * 49) / 9 = 49 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 7 Delty B. Strony mają stosunek 7: 8 i obszary 49: 64 Minimalna powierzchnia delty B = (9 * 49) / 64 = 6,8906 Czytaj więcej »

Maksymalna możliwa powierzchnia B: 10 jednostek 8/9 Minimalna możliwa powierzchnia B: 0,7524 jednostek kwadratowych (około) Jeśli użyjemy boku A o długości 9 jako podstawy, to wysokość A względem tej podstawy wynosi 2 (ponieważ obszar A jest podany jako 9 i „Obszar” _triangle = 1 / 2xx „podstawa” xx „wysokość”) Zauważ, że są dwie możliwości trójkąta A: Najdłuższa „nieznana” strona trójkąta A jest oczywiście podana przez Przypadek 2 gdzie ta długość jest najdłuższą możliwą stroną. W przypadku 2 kolor (biały) („XXX”) długość „rozszerzenia” boku o długości 9 to kolor (biały) („XXXXXX”) sqrt (3 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt (5) Czytaj więcej »

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 144 Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 64 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 25 Delta B powinna odpowiadać stronie 4 Delta A. Boki są w proporcji 16: 4 Stąd obszary będą w stosunku 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Maksymalny obszar trójkąta B = (9 * 256) / 16 = 144 Podobnie do uzyskania minimalnej powierzchni, strona 6 Delty A będzie odpowiadać stronie 16 Delty B. Strony mają stosunek 16: 6 i obszary 256: 36 Minimalna powierzchnia delty B = (9 * 256) / 36 = 64 Czytaj więcej »

Kolor (czerwony) („Maksymalny możliwy obszar B będzie wynosił 144”) kolor (czerwony) („a minimalny możliwy obszar B będzie wynosił 47”) Biorąc pod uwagę „Trójkąt obszarowy A” = 9 ”i dwa boki 4 i 7 „Jeśli kąt między bokami 4 i 9 będzie wtedy„ obszarem ”= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1 (9/14) ~~ 40 ^ @ Teraz, jeśli długość trzecia strona to x, a następnie x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) ~~ 4.7 Więc dla trójkąta A Najmniejszy bok ma długość 4 i największy bok ma długość 7 Teraz wiemy, że stosunek powierzchni dwóch podobnych trójkątów jest Czytaj więcej »

Maksymalna powierzchnia 56,25 i minimalna powierzchnia 41,3265 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalny obszar Delta B, strona 15 Delty B powinna odpowiadać stronie 6 Delty A. Boki są w proporcji 15: 6 Stąd obszary będą w stosunku 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maksymalny obszar trójkąta B = (9 * 225) / 36 = 56,25 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 7 Delty A będzie odpowiadać stronie 15 Delty B. Strony mają stosunek 15: 7 i obszary 225: 49 Minimalna powierzchnia Delta B = (9 * 225) / 49 = 41,3265 Czytaj więcej »

Min = frak {144 (13 -8 sqrt {2})} {41} około 5,922584784 ... Max = frak {144 (13 + 8 srt {2})} {41} około 85.39448839. .. Biorąc pod uwagę: Obszar _ {trójkątA} = 9 Długość boków trójkąta A to X, Y, ZX = 6, Y = 9 Długość boków trójkąta B to U, V, WU = 12 trójkąt A tekst {podobny} trójkąt B najpierw rozwiąż dla Z: użyj wzoru Herona: A = srt {S (SA) (SB) (SC) gdzie S = frak {A + B + C} {2}, sub w obszarze 9 i sidelengths 6 i 9. S = frak {15 + z} {2} 9 = srt {(frak {15 + Z} {2}) (frak {Z + 3} {2}) (frac {Z - 3} {2 }) (frac {15 - z} {2}) 81 = frac {(225-Z ^ 2) (Z ^ 2 - 9)} {16} 1296 = -Z ^ 4 + Czytaj więcej »

Maksymalny obszar 36 i minimalny obszar 9 Delta s A i B są podobne. Aby uzyskać maksymalną powierzchnię Delty B, strona 8 Delty B powinna odpowiadać stronie 4 Delty A. Boki są w proporcji 8: 4 Stąd obszary będą w stosunku 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64: 16 Maksymalny obszar trójkąta B = (9 * 64) / 16 = 36 Podobnie, aby uzyskać minimalną powierzchnię, strona 8 Delty A będzie odpowiadać stronie 8 Delty B. Strony mają stosunek 6: 8 i obszary 64: 64 Minimalna powierzchnia Delta B = (9 * 64) / 64 = 9 Czytaj więcej »