Trójkąt A ma powierzchnię 4 i dwie strony długości 8 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 4 i dwie strony długości 8 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Minimalna możliwa powierzchnia o B 4

Maksymalna możliwa powierzchnia B 28 (4/9) lub 28,44

Wyjaśnienie:

Ponieważ trójkąty są podobne, boki są w tej samej proporcji.

Obudowa (1) Minimalna możliwa powierzchnia

# 8/8 = a / 3 lub a = 3 # Strony są 1:1

Obszary będą kwadratowe stosunku boków #=1^2=1#

#:. Obszar Delta B = 4 #

Obudowa (2) Maksymalna możliwa powierzchnia

# 8/3 = a / 8 lub a = 64/3 # Strony są 8:3

Obszary będą #(8/3)^2=64/9#

#:. Obszar Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) #