Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta PQR. AB odpowiada PQ, a BC odpowiada QR. Jeśli AB = 9, BC = 12, CA = 6 i PQ = 3, jakie są długości QR i RP?

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta PQR. AB odpowiada PQ, a BC odpowiada QR. Jeśli AB = 9, BC = 12, CA = 6 i PQ = 3, jakie są długości QR i RP?
Anonim

Odpowiedź:

# QR = 4 # i # RP = 2 #

Wyjaśnienie:

Tak jak # DeltaABC ~~ DeltaPQR # i # AB # koresponduje z # PQ # i #PNE# koresponduje z # QR #, mamy,

Następnie mamy

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

Stąd # 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

to znaczy # 9/3 = 12 / (QR) #

lub # QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 #

i # 9/3 = 6 / (RP) #

lub # RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 #