Trójkąt A ma boki o długości 24, 16 i 18. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długości 24, 16 i 18. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Wyjaśnienie:

Każdy z 3 boków trójkąta B może mieć długość 16, stąd istnieją 3 różne możliwości boków B.

Ponieważ trójkąty są podobne, to Współczynniki #color (niebieski) odpowiadających stron są równe ”#

Nazwij 3 boki trójkąta B- a, b i c, aby odpowiadały bokom 24, 16 i 18 w trójkącie A.

#kolor niebieski)"-------------------------------------------- ----------------- "#

Jeśli strona a = 16 to stosunek odpowiednich stron #=16/24=2/3#

i bok b # = 16xx2 / 3 = 32/3, „strona c” = 18xx2 / 3 = 12 #

Trzy strony B będą # (16, kolor (czerwony) (32/3), kolor (czerwony) (12)) #

#kolor niebieski)"-------------------------------------------- -------------------- ”#

Jeśli bok b = 16, to stosunek odpowiednich boków #=16/16=1#

i strona a # = 24 ", strona c" = 18 #

Trzy strony B będą # (kolor (czerwony) (24), 16, kolor (czerwony) (18)) #

#kolor niebieski)"-------------------------------------------- --------------------- "#

Jeśli strona c = 16, to stosunek odpowiednich stron #=16/18=8/9#

i strona a # = 24xx8 / 9 = 64/3, „strona b” = 16xx8 / 9 = 128/9 #

Trzy strony B będą # (kolor (czerwony) (64/3), kolor (czerwony) (128/9), 16) #

#kolor niebieski)"-------------------------------------------- ----------------------- "#