Trójkąt A ma boki o długości 24, 28 i 16. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 7. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

Trzy zestawy możliwych długości

1) # 7, 49/6, 14/3#

2) # 7, 6, 4#

3) #7, 21/2, 49/4#

Wyjaśnienie:

Jeśli dwa trójkąty są podobne, ich boki są w tej samej proporcji.

# A / a = B / b = C / c #

Przypadek 1.

# 24/7 = 28 / b = 16 / c #

#b = (28 * 7) / 24 = 49/6 #

#c = (16 * 7) / 24 = 14/3 #

Przypadek 2.

# 28/7 = 24 / b = 16 / c #

#b = 6, c = 4 #

Przypadek 3.

# 16/7 = 24 / b = 28 / c #

#b 21/2, c = 49/4 #

Trójkąt A ma boki o długości 18, 3 3 i 21. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 14. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

77/3 i 49/3 Gdy dwa trójkąty są podobne, stosunki długości odpowiadających im boków są równe. Zatem „Długość boku pierwszego trójkąta” / „Długość boku drugiego trójkąta” = 18/14 = 33 / x = 21 / y Możliwe długości pozostałych dwóch boków to: x = 33 × 14/18 = 77/3 y = 21 × 14/18 = 49/3

Trójkąt A ma boki o długości 24, 16 i 18. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

(16,32 / 3,12), (24, 16, 18), (64 / 3,128 / 9,16) Każdy z trzech boków trójkąta B może mieć długość 16, stąd istnieją 3 różne możliwości boków B. Ponieważ trójkąty są podobne, stosunki kolorów (niebieskich) odpowiadających sobie boków są równe. Nazwij 3 boki trójkąta B- a, b i c, aby odpowiadały bokom - 24, 16 i 18 w trójkącie A. kolor (niebieski)"---------------------------------------------- --------------- "Jeśli strona a = 16 to stosunek odpowiednich boków = 16/24 = 2/3 i bok b = 16xx2 / 3 = 32/3," bok c " = 18xx2 / 3 = 12 Trzy strony B będą (16

Trójkąt A ma boki o długości 24, 16 i 20. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

96/5 64/5 lub 24 i 20 lub 32/3 i 40/3 Niech x & y będą dwiema innymi stronami trójkąta B podobny do trójkąta A z bokami 24, 16, 20. Stosunek odpowiednich boków dwóch podobnych trójkątów jest taki sam. Trzecia strona 16 trójkąta B może odpowiadać dowolnemu z trzech boków trójkąta A w dowolnej możliwej kolejności lub sekwencji, dlatego mamy następujące 3 przypadki Przypadek 1: frak {x} {24} = frak {y} {16} = frak {16} {20} x = 96/5, y = 64/5 Przypadek-2: frak {x} {24} = frak {y} {20} = frak {16} {16} x = 24, y = 20 Przypadek-3: frak {x} {16} = frak {y} {20} = frak {16} {24} x