Odpowiedź:
Liczby to 23, 50 i 64.
Wyjaśnienie:
Zacznij od napisania wyrażenia dla każdej z trzech liczb. Wszystkie są utworzone z pierwszej liczby, więc nazwijmy pierwszą liczbę
Niech pierwszy numer będzie
Druga liczba to
Trzecia liczba to
Powiedziano nam, że ich suma wynosi 137. Oznacza to, że gdy dodamy je wszystkie razem, otrzymamy 137.
Napisz równanie.
Wsporniki nie są konieczne, są one dołączone dla przejrzystości.
Gdy tylko znamy pierwszą liczbę, możemy obliczyć pozostałe dwie z wyrażeń, które napisaliśmy na początku.
Czek:
Iloczyn trzech liczb całkowitych wynosi 56. Druga liczba to dwukrotność pierwszej liczby. Trzecia liczba to pięć więcej niż pierwsza liczba. Jakie są trzy liczby?
X = 1.4709 Liczba 1-sza: x 2-liczba: 2x Liczba 3-ta: x + 5 Rozwiąż: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x w przybliżeniu równa się 1.4709, a następnie odnajdziesz swoje 2-gie i 3-te liczby, które sugerowałbym, aby dokładnie sprawdzić pytanie
Suma trzech liczb wynosi 4. Jeśli pierwsza liczba jest podwojona, a trzecia potrojona, suma wynosi dwie mniej niż druga. Cztery więcej niż pierwszy dodany do trzeciego to dwa więcej niż drugi. Znajdź liczby?
1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Utwórz trzy równania: Niech 1st = x, 2nd = yi 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Wyeliminuj zmienną y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Rozwiąż dla x, eliminując zmienną z, mnożąc EQ. 1 + EQ. 3 przez -2 i dodając do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Rozwiąż dla z, wstawiając x do EQ. 2 i EQ. 3: EQ. 2 z x: "" 4 - y + 3z = -2 "" =>
Dwa razy liczba plus trzy razy inna liczba równa się 4. Trzy razy pierwsza liczba plus cztery razy druga liczba to 7. Jakie są liczby?
Pierwsza liczba to 5, a druga to -2. Niech x będzie pierwszą liczbą, a y drugą. Następnie mamy {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Możemy użyć dowolnej metody do rozwiązania tego systemu. Na przykład eliminacja: po pierwsze, eliminacja x przez odjęcie wielokrotności drugiego równania od pierwszego, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a następnie podstawiając wynik z powrotem do pierwszego równania, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tak więc pierwsza liczba to 5, a drugi -2. Sprawdzanie przez podłączenie ich potwierdza wynik.