Jaka jest najprostsza radykalna forma sqrt160?

Odpowiedź:

# 4sqrt10 #

Wyjaśnienie:

Napisz 160 jako iloczyn czynników pierwszych, wtedy wiemy, z czym mamy do czynienia.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# 4sqrt10 #

Rodniki można podzielić przez mnożenie. Pomaga w znalezieniu doskonałych kwadratów pod rodnikami podczas rozkładania i #16# to wygodny idealny kwadrat.

Jeśli to pomoże, spróbuj przejść do etapu faktoringu #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Od #sqrt (16) = 4 #, skończymy z #color (niebieski) (4sqrt10) #.