Jak znaleźć amplitudę, okres i przesunięcie fazowe dla y = cos3 (theta-pi) -4?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej:

Wyjaśnienie:

Funkcje sinus i cosinus mają ogólną formę

#f (x) = aCosb (x-c) + d #

Gdzie #za# podaje amplitudę, #b# jest związany z okresem, #do# daje tłumaczenie poziome (które zakładam, że jest przesunięciem fazowym) i #re# daje pionowe tłumaczenie funkcji.

W tym przypadku amplituda funkcji jest nadal równa 1, ponieważ nie mieliśmy wcześniej żadnej liczby #sałata#.

Okres nie jest bezpośrednio podawany przez #b# raczej podaje równanie:

Kropka# = ((2pi) / b) #

Uwaga - w przypadku #dębnik# używanych funkcji #Liczba Pi# zamiast # 2pi #.

# b = 3 # w tym przypadku jest to okres # (2pi) / 3 #

i # c = 3 razy pi # więc twoja zmiana fazy jest # 3pi # jednostki przesunięte w lewo.

Także jako # d = -4 # to jest Głównej osi funkcji, tj. funkcja obraca się wokół # y = -4 #

Jak wykreślić amplitudę, okres, przesunięcie fazowe dla y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Period: 3 Phase Shift: frac {1} {2} Zobacz wyjaśnienie szczegółów na temat wykresu funkcji. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Jak narysować funkcję Krok pierwszy: Znajdź zera i ekstrema funkcji rozwiązując x po ustawieniu wyrażenie wewnątrz operatora sinus (frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) w tym przypadku) do pi + k cdot pi dla zer, frak {pi} {2} + 2k cdot pi dla lokalnych maksimów i frac {3pi} {2} + 2k cdot pi dla minimów lokalnych. (Ustawimy k na różne wartości całkowite, aby znaleźć te funkcje graficzne w różnych okresach. Niektóre przydatne wa

Jak znaleźć amplitudę, okres, przesunięcie fazowe podane y = 2csc (2x-1)?

Wartość 2x powoduje, że okres pi, -1 w porównaniu do 2 na 2x, powoduje przesunięcie fazy o 1/2 radiana, a rozbieżna natura kosekwencji powoduje nieskończoną amplitudę. [Moja karta uległa awarii i straciłem moje zmiany. Jeszcze jedna próba.] Wykres 2csc (2x - 1) wykres {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Funkcje trig takie jak csc x mają okres 2 p. Poprzez podwojenie współczynnika na x, który zmniejsza o połowę okres, więc funkcja csc (2x) musi mieć okres pi, podobnie jak 2 csc (2x-1). Przesunięcie fazowe dla csc (ax-b) jest podane przez b / a. Tutaj mamy przesunięcie fazowe fraka 1 2 radiana, około 28,6 ^

Jak znaleźć amplitudę, okres i przesunięcie fazowe 4 cosów (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Po pierwsze, zakres funkcji cosinus wynosi [-1; 1] rarr, dlatego zakres 4 cos (X) to [-4; 4] rarr, a zakres 4 cos (X) +2 to [-2; 6] Drugi , okres P funkcji cosinus jest zdefiniowany jako: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr zatem: (3the_2 + 3 / 2pi) - (3the_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr okresu 4 cos (3theta + 3 / 2pi) +2 wynosi 2 / 3pi Trzecie, cos (X ) = 1 jeśli X = 0 rarr tutaj X = 3 (theta + pi / 2) rarr dlatego X = 0 jeśli theta = -pi / 2 rarr dlatego przesunięcie fazowe wynosi -pi / 2