Produkt krzyżowy jest używany głównie do wektorów 3D. Służy do obliczenia normalnej (ortogonalnej) między 2 wektorami, jeśli używasz prawego układu współrzędnych; jeśli masz lewy układ współrzędnych, normalny będzie wskazywał kierunek przeciwny. W przeciwieństwie do produktu kropkowego, który wytwarza skalar; produkt krzyżowy daje wektor.
Produkt krzyżowy nie jest przemienny, więc
#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} #
Jeśli nauczyłeś się obliczać determinanty, zauważysz, że formuła wygląda podobnie do rozszerzenia pierwszego rzędu w kofaktorze; tylko ty nie sumujesz terminów, terminy stają się składnikami normalności. Jest to jeden ze sposobów zapamiętania sposobu generowania formuły dla produktu krzyżowego. Dlatego w tym przykładzie komponent środkowy jest zanegowany.
Jaki jest przykład Amiszów? + Przykład
Mniejszość religijna Amish są przykładem mniejszości religijnej (pierwotnie niemieckiej i luterańskiej) mieszkającej w Pensylwanii. Odmawiają adaptacji do współczesnych standardów technologii i społeczeństwa konsumpcyjnego.
Co to jest wektor własny? + Przykład
Jeśli wektor v i transformacja liniowa przestrzeni wektorowej A są takie, że A (v) = k * v (gdzie stała k nazywana jest wartością własną), v nazywamy wektorem własnym transformacji liniowej A. Wyobraź sobie transformację liniową A rozciągania wszystkich wektorów o współczynnik 2 w przestrzeni trójwymiarowej. Każdy wektor v zostanie przekształcony w 2v. Dlatego dla tej transformacji wszystkie wektory są wektorami własnymi o wartości własnej 2. Rozważmy obrót trójwymiarowej przestrzeni wokół osi Z o kąt 90 °. Oczywiście wszystkie wektory oprócz tych wzdłuż osi Z zmienią kierunek, a zat
Jaki jest iloczyn punktowy dwóch wektorów? + Przykład
Produkt kropkowy dwóch wektorów daje skalar (liczbę). Na przykład: v = i + j w = 2i + 2j Liczba punktów w * v = (2 * 1) + (2 * 1) = 4