Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Dany:
#S = m + nsqrt (-p) #
-
# S # zawiera tożsamość addytywną:# 0 + 0sqrt (-p) = 0color (biały) (((1/1), (1/1))) # -
# S # jest zamykany w trakcie dodawania:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) kolor (biały) (((1/1), (1/1))) # -
# S # jest zamknięta pod addytywnym odwróceniem:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (biały) (((1/1), (1/1))) # -
# S # jest zamykany w wyniku mnożenia:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) kolor (biały) (((1/1) (1/1))) #
Więc
Nie jest ideałem, ponieważ nie ma właściwości absorpcji.
Na przykład:
#sqrt (3) (1 + 0sqrt (-p)) = sqrt (3)! w S #
Niech f (x) = x-1. 1) Sprawdź, czy f (x) nie jest ani równe, ani nieparzyste. 2) Czy f (x) można zapisać jako sumę funkcji parzystej i funkcji nieparzystej? a) Jeśli tak, pokaż rozwiązanie. Czy jest więcej rozwiązań? b) Jeśli nie, udowodnij, że jest to niemożliwe.
Niech f (x) = | x -1 |. Gdyby f było równe, to f (-x) równałoby się f (x) dla wszystkich x. Gdyby f było nieparzyste, to f (-x) równałoby -f (x) dla wszystkich x. Zauważ, że dla x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Ponieważ 0 nie jest równe 2 lub -2, f nie jest ani parzyste, ani nieparzyste. Może być zapisane jako g (x) + h (x), gdzie g jest parzyste, a h jest nieparzyste? Jeśli to prawda, to g (x) + h (x) = | x - 1 |. Wywołaj tę instrukcję 1. Zastąp x przez -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Ponieważ g jest parzyste, a h jest nieparzyste, mamy: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nazwij to stwierdzenie 2.
Niech G będzie grupą i H G. Poprowadź, że jedynym prawym układem H w G, który jest podrzędnym elementem G, jest sam H.?
Zakładając, że pytanie (jak wyjaśniono w komentarzach) brzmi: Niech G będzie grupą, a H q G. Udowodnij, że jedynym prawym zbiorem H w G, który jest podgrupą G, jest sam H. Niech G będzie grupą a H q G. Dla elementu gw G, prawy zestaw H w G jest zdefiniowany jako: => Hg = {hg: h w H} Załóżmy, że Hg q G G , A następnie element tożsamości e w Hg. Wiemy jednak koniecznie, że e w H. Ponieważ H jest prawym kosem, a dwa prawe kosety muszą być identyczne lub rozłączne, możemy stwierdzić H = Hg =============== ================================== W przypadku, gdy nie jest to jasne, spróbujmy wyeliminować symbole. N
Czy są jakieś proste zasady dotyczące tego, jak można stwierdzić, czy rzeczownik jest policzalny czy niepoliczalny? Czy po prostu musisz je zapamiętać?
Jeśli jest sprzedawany przez urządzenie, prawdopodobnie jest policzalny. ale jeśli jest sprzedawany przez galon lub funt, to prawdopodobnie nie jest liczony. W większości przypadków musisz je zapamiętać. Ale ogólnie, zastanów się, jak byś kupił rzeczony przedmiot w sklepie. Czy możesz kupić go po indywidualnym kawałku (jabłka, pomarańcze, arbuzy)? A może jest sprzedawany przez kubek, funt lub litr (zboże, mleko, ryż, praktycznie każdy rodzaj płynu)? Zwierzęta są zazwyczaj policzalne (świnie i krowy), ale ich produkty mięsne (wieprzowina i wołowina) są zazwyczaj niepoliczalne. Ryby są niezliczone, podobnie ja