Trójkąt A ma powierzchnię 13 i dwie strony długości 2 i 14. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 18. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 13 i dwie strony długości 2 i 14. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 18. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 1053

Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 21.4898

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 18 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 12 #Delta A #.

Boki są w stosunku 18: 2

Stąd obszary będą w stosunku #18^2: 2^2 = 324: 4#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (13 * 324) / 4 = 1053 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 14 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 18 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 18: 14# i obszary #324: 196#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (13 * 324) / 196 = 21,4898 #