Geometria

Trzy boki trójkąta mierzą kolor (czerwony) (6.0828, 3.3136, 3.3136 Długość a = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Obszar delty = 4:. H = (Obszar) / (a / 2) = 4 / (6.0828 / 2) = 4 / 3.0414 = 1.3152 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.0414) ^ 2 + (1.3152) ^ 2) b = 3.3136 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona również = b = 3,3136 Czytaj więcej »

Długości boków trójkąta wynoszą 3,61u, 5,30u, 5,30u. Długość bazy wynosi b = sqrt ((4-2) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = 3.61 Niech wysokość trójkąta będzie = h Następnie powierzchnia trójkąta to A = 1/2 * b * hh = 2A / b = 2 * 9 / (sqrt13) = 18 / sqrt13 = 4.99 Boki trójkąt to = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (18 ^ 2/13 + 13/4) = 5,30 Czytaj więcej »

Kolor (zielony) („długości boków trójkąta wynoszą” 3,61, 3,77, 3,77 A (2,5), C (4,8), „Obszar trójkąta” A_t = 6 bar (AC) = b = sqrt ( (4-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2) = sqrt13 = 3,61 h = (2 * A_t) / b = (2 * 6) / 3,61 = 3,32 a = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (3,32 ^ 2 + (3,61 / 2) ^ 2) = 3,77 Czytaj więcej »

Długości trzech boków Delty są kolorowe (niebieskie) (7.0711, 4.901, 4.901) Długość a = sqrt ((9-2) ^ 2 + (4-5) ^ 2) = sqrt50 = 7.0711 Obszar delty = 12 :. h = (obszar) / (a / 2) = 12 / (7,0711 / 2) = 12 / 3,5355 = 3,3941 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,5355) ^ 2 + (3,3941) ^ 2) b = 4,901 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona również = b = 4,901 Czytaj więcej »

Sqrt (1851/76) Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (2,5) i (9,8). Aby znaleźć długość odcinka między tymi dwoma punktami, użyjemy wzoru odległości (formuła wyprowadzona z twierdzenia Pitagorasa). Formuła odległości dla punktów (x_1, y_1) i (x_2, y_2): D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Tak więc podano punkty (2,5) i (9,8 ), mamy: D = sqrt ((9-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2) D = sqrt (7 ^ 2 + 3 ^ 2) D = sqrt (49 + 9) D = sqrt (57 ) Wiemy więc, że baza ma długość sqrt (57). Teraz wiemy, że obszar trójkąta to A = (bh) / 2, gdzie b to podstawa, a h to wysokość. Ponieważ wiemy, że A = 12 i b = sqrt ( Czytaj więcej »

Długość trzech boków trójkąta wynosi 4,12, 23,37, 23,37 jednostki Podstawa trójkąta równoramiennego, b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((2-3) ^ Jednostka 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt17 = 4,12 (2dp) Obszar trójkąta równoramiennego to A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 4,12 * h; A_t = 48:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 48) /4.12=96/4.12= 23,28 (2dp) jednostka. Gdzie h to wysokość trójkąta. Nogi trójkąta równoramiennego to l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (23,28 ^ 2 + (4.12 / 2) ^ 2) = 23,37 jednostki (2dp) Stąd długość trzy boki trójkąta to 4,12 (2dp), 23,37 (2 dp), 23,3 Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (2,2361, 49,1212, 49,1212) Długość a = sqrt ((3-2) ^ 2 + (8-6) ^ 2) = sqrt 5 = 2,2361 Powierzchnia delty = 64:. h = (obszar) / (a / 2) = 48 / (2,2361 / 2) = 64 / 1. 1181 = 43,9327 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (43,9327) ^ 2) b = 49,1212 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 49,1212 Miarą trzech boków są (2,2361, 49,1212, 49,1212) Czytaj więcej »

Długość boków wynosi = sqrt8, sqrt650, sqrt650 Długość boku A = sqrt ((8-6) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 Niech wysokość trójkąta będzie = h Obszar trójkąt wynosi 1/2 * sqrt8 * h = 36 Wysokość trójkąta wynosi h = (36 * 2) / sqrt8 = 36 / sqrt2 Środkowy punkt A to (6 / 2,14 / 2) = (3 , 7) Gradient A wynosi = (8-6) / (4-2) = 1 Gradient wysokości jest = -1 Równanie wysokości wynosi y-7 = -1 (x-3) y = -x + 3 + 7 = -x + 10 Okrąg z równaniem (x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 36 ^ 2/2 = 648 Przecięcie tego okręgu z wysokością da trzeciemu kąt. (x-3) ^ 2 + (- x + 10-7) ^ 2 = 648 x ^ 2-6x + 9 + x ^ 2-6x + 9 = 648 2x ^ Czytaj więcej »

Używając formuły odległości, wykonaj procedurę jak zwykle Używając FORMULARZA ODLEGŁOŚCI, obliczymy długość tej strony trójkąta. (2,6) (4,8): Używając wzoru odległości, sqrt ((4-2) ^ 2 + (8-6) ^ 2), aby uzyskać długość. Następnie korzystamy z formuły Area of Triangle; Obszar Triangle = 1 / 2BaseHeight Zastępujemy wartości, które mamy i stronę, którą otrzymaliśmy wcześniej - >> 48 = 1/2 * sqrt (8) * Wysokość Wysokość = 48 jednostek Podzielimy szkic trójkąta izocelów na dwie części Następnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, idei trójkąta prostokątnego: Strona otrzymana początkowo jest Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (6.0828, 4.2435, 4.2435) Długość a = sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Obszar Delta = 9:. h = (obszar) / (a / 2) = 9 / (6.0828 / 2) = 9 / 3.0414 = strona 2.9592 b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.0414) ^ 2 + (2.9592) ^ 2) b = 4.2435 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 4.2435 # Miara trzech boków jest (6.0828, 4.2435, 4.2435) Czytaj więcej »

Boki to a = 4,25, b = sqrt (40), c = 4,25 Niech bok b = sqrt ((4 - 2) ^ 2 + (3 - 9) ^ 2) b = sqrt ((2) ^ 2 + ( -6) ^ 2) b = sqrt (4 + 36) b = sqrt (40) Możemy znaleźć wysokość trójkąta, używając A = 1 / 2bh 9 = 1 / 2sqrt (40) hh = 18 / sqrt (40 ) Nie wiemy, czy b jest jedną z równych stron. Jeśli b nie jest jednym z równych boków, to wysokość dzieli pół podstawy i prawdziwe jest następujące równanie: a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2 = 324/40 + 40/4 a ^ 2 = c ^ 2 = 8,1 + 10 a ^ 2 = c ^ 2 = 18,1 a = c ~~ 4.25 Użyjmy wzoru czapli s = (sqrt (40) Czytaj więcej »

Długość trzech boków trójkąta wynosi 4,47, 2,86, 2,86 jednostki. Podstawą trójkąta izocelesowego jest B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((6-2) ^ 2 + (7-9) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 4) = jednostka sqrt20 ~~ 4,47 (2dp) Znamy obszar trójkąta A_t = 1/2 * B * H Gdzie H jest wysokością. :. 4 = 1/2 * 4,47 * H lub H = 8 / 4,47 ~~ 1,79 (2dp) Jednostka Nogi to L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (1,79 ^ 2 + (4,47 / 2) ^ 2) ~~ 2,86 (2dp) Jednostka Długość trzech boków trójkąta wynosi 4,47, 2,86, 2,86 jednostki [Ans] Czytaj więcej »

Trzy strony to kolor (niebieski) (6.4031, 3.4367, 3.4367) Długość a = sqrt ((7-2) ^ 2 + (5-9) ^ 2) = sqrt41 = 6.4031 Obszar delty = 4:. h = (obszar) / (a / 2) = 4 / (6.4031 / 2) = 4 / 3.2016 = 1.2494 strona b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.2016) ^ 2 + (1.2494) ^ 2) b = 3.4367 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona również = b = 3.4367 Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (6.0828, 3.6252, 3.6252) Długość a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Powierzchnia delty = 12:. h = (obszar) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1.9728) ^ 2) b = 3.6252 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 3.6252 Miarą trzech boków są (6.0828, 3.6252, 3.6252) Czytaj więcej »

Długość boków trójkąta wynosi 2,83, 2,83 i 4.12. Długość podstawy wynosi b = sqrt ((3-2) ^ 2 + (9-5) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt17 Niech wysokość trójkąta będzie = h. Powierzchnia to A = 1/2 * b * h 1/2 * sqrt17 * h = 4 h = (4 * 2) / (sqrt17) = 8 / sqrt17 Niech długości drugi i trzeci bok trójkąta będą = c Następnie c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 c ^ 2 = (8 / sqrt17) ^ 2 + (sqrt17 / 2) ^ 2 c ^ 2 = 3,76 + 4,25 = 8,01 c = sqrt (8,01) = 2,83 Czytaj więcej »

Kolor (brązowy) („Jako uproszczona dokładna wartość:”) kolor (niebieski) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) kolor (brązowy) („Jako przybliżony dziesiętny ”) kolor (niebieski) (s ~~ 2,831„ do 3 miejsc po przecinku ”) Niech wierzchołki będą A, B i C Niech odpowiadające im boki będą a, b i c. Niech szerokość będzie w Niech wysokość w pionie będzie h Niech długość boków a i c będzie dana: Powierzchnia = 4 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Określ wartość w”) Korzystanie z Pythagorasa „” w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2 ) ^ 2) kolor (niebieski) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (1 Czytaj więcej »

2.86, 2.86 i 3.6 Używając równania dla linii, aby znaleźć długość znanej strony, używamy jej jako arbitralnej podstawy trójkąta z obszarem do znalezienia drugiego punktu. Odległość między końcowymi położeniami punktów można obliczyć na podstawie „wzoru odległości” dla kartezjańskich układów współrzędnych: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((6–3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2); d = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2); d = sqrt ((9 + 4) d = sqrt ((13) = 3,6 Trójkąt = ½ b * h 4 = ½ * 3,6 * h; h = 2,22 Jest to odległość do trzeciego punktu od środka drugiego punkty, prostopadłe do linii międz Czytaj więcej »

Strony: kolor (biały) („XXX”) {3.162, 2.025, 2.025} lub kolor (biały) („XXX”) {3.162,3.162,1.292} Istnieją dwa przypadki, które należy rozważyć (patrz poniżej). W obu przypadkach będę odnosić się do segmentu linii między podanymi współrzędnymi punktu jako b. Długość b to kolor (biały) („XXX”) abs (b) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) ~~ 3.162 Jeśli h jest wysokością trójkąta względem podstawy b i biorąc pod uwagę, że powierzchnia wynosi 2 (jednostki kwadratowe) kolor (biały) („XXX”) abs (h) = (2xx „Powierzchnia”) / abs (b) = 4 / sqrt (10 ) ~~ 1,265 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~ Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (a = b = sqrt (32930) / 6 i c = 3sqrt (2) Niech A = (4,2) i B = (1,5) Jeśli AB jest podstawą trójkąta równoramiennego, to C = (x, y) jest wierzchołkiem na wysokości Niech Boki będą a, b, c, a = b Niech h będzie wysokością, przecina AB i przechodzi przez punkt C: Długość AB = sqrt ((4-1) ^ 2+ (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) Aby znaleźć h. Otrzymujemy obszar równy 64: 1 / 2AB * h = 64 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 Według twierdzenia Pitagorasa: a = b = sqrt (((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64sqrt (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32930) / 6 Tak więc długości boków są następujące: k Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są 5,099, 3,4696, 3,4696 Długość podstawy a = sqrt ((5-4) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = 5,099 Podany obszar = 3 = (1/2) * a * h:. h = 6 / (5.099 / 2) = 2.3534 Długość jednego z równych boków trójkąta równoramiennego to b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((5.099 / 2) ^ 2 + (2.3534) ^ 2) = 3.4696 Długości trójkąta równoramiennego wynoszą 5.099, 3.4696, 3.4696 Czytaj więcej »

Długość boków trójkąta wynosi 5, 25,72 (2dp), 25,72 (2dp) Jednostka Podstawa trójkąta równoramiennego, b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((4 -9) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = sqrt25 = 5 jednostek. Obszar trójkąta równoramiennego to A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 5 * h A_t = 64:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 64) / 5 = 128/5 = 25,6 jednostki. Gdzie h to wysokość trójkąta. Nogi trójkąta równoramiennego to l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (25,6 ^ 2 + (5/2) ^ 2) ~~ 25,72 (2 dp) jednostka Stąd długość trzech stron trójkąta to 5, 25,72 (2dp), 25,72 (2dp) jednostki [Ans] Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (5.3852, 23.9208, 24.9208) Długość a = sqrt ((9-4) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt 29 = 5.3852 Obszar Delta = 64:. h = (obszar) / (a / 2) = 64 / (5.3852 / 2) = 64 / 2.6926 = 23,7688 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((2.6926) ^ 2 + (23.7688) ^ 2) b = 23.9208 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 23.9208 Miarą trzech boków są (5.3852, 23.9208, 23.9208) Czytaj więcej »

Długości boków trójkąta to AC = BC = 3,0, AB = 5,83 Niech ABC będzie trójkątem izocelesowym, którego AB jest podstawą i AC = BC, a narożnikami są A (4,8) i B (1,3). Baza AB = sqrt ((3-8) ^ 2 + (1-4) ^ 2) = sqrt 34 Niech CD będzie wysokością (h) narysowaną z rogu C na AB w punkcie D, który jest punktem środkowym AB. Znamy obszar = 1/2 * AB * h lub 2 = sqrt34 * h / 2 lub h = 4 / sqrt34 Stąd strona AC ^ 2 = (sqrt34 / 2) ^ 2 + (4 / sqrt34) ^ 2 lub AC = 3.0 = BC od AC ^ 2 = AD ^ 2 + CD ^ 2: .AC = BC = 3.0, AB = sqrt 34 = 5,83 [Ans] Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (1,715, 2,4201, 2,4201) Długość a = sqrt ((4-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt 34 = 5,831 Powierzchnia delty = 5:. h = (obszar) / (a / 2) = 5 / (5,831 / 2) = 5 / 2,9155 = 1,715 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((2,9155) ^ 2 + (1,715) ^ 2) b = 2,4201 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 2,4201 Miarą trzech boków są (1,715, 2,4201, 2,4201) Czytaj więcej »

Miarą trzech kątów są (2,55, 3,2167, 3,2167) Długość a = sqrt ((5-4) ^ 2 + (3-8) ^ 2) = sqrt 26 = 5,099 Powierzchnia delty = 5:. h = (obszar) / (a / 2) = 5 / (5,099 / 2) = 5 / 2,55 = 1,9608 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((2,55) ^ 2 + (1.9608) ^ 2) b = 3.2167 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 3.2167 Miarą trzech boków są (2.55, 3.2167, 3.2167) Czytaj więcej »

Boki są: Podstawa, b = słupek (AB) = 7,8 Równe boki, słupek (AC) = słupek (BC) = 16,8 A_Delta = 1/2 bh = 64 Używanie wzoru odległości znajdź b ... b = sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) x_1 = 4; x_2 = 9; y_1 = 9; y_2 = 3 zastąp i znajdź h: b = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) ~~ 7,81 h = 2 (64) / sqrt (61) = 16,4 Teraz używając twierdzenia Pitagorasa znajdź boki, barAC: barAC = sqrt (61/4 + 128 ^ 2/61) = sqrt ((3 721 + 65 536) / 2) = 16,8 Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (1.414, 4.3018, 4.3018) Długość a = sqrt ((5-4) ^ 2 + (7-8) ^ 2) = sqrt 37 = 1.414 Powierzchnia delty = 12:. h = (obszar) / (a / 2) = 3 / (1,414 / 2) = 3 / 0,707 = 4,2433 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((0,707) ^ 2 + (4.2433) ^ 2) b = 4.3018 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 4.3018 Miarą trzech boków są (1.414, 4.3018, 4.3018) Czytaj więcej »

Trzy boki trójkąta to 3,16 (2dp), 2,47 (2dp), 2,47 (2dp). Podstawa trójkąta równoramiennego, b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-1) ^ 2) = sqrt10 = 3,16 Jednostka (2dp) Obszar trójkąta równoramiennego to A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 3,16 * h; A_t = 3:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 3) /3.16=6/3.16= 1.90 (2dp) jednostka. Gdzie h to wysokość trójkąta. Nogi trójkąta równoramiennego to l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (1,9 ^ 2 + (3,16 / 2) ^ 2) = 2,47 (2dp) Jednostka Stąd długość trzy boki trójkąta to 3,16 (2dp), 2,47 (2dp), 2,47 (2dp) jednostki [Ans Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (3.1623, 5.3007, 5.3007) Długość a = sqrt ((2-5) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 10 = 3.1623 Powierzchnia delty = 8:. h = (obszar) / (a / 2) = 8 / (3.1623 / 2) = 8 / 1.5812 = strona 5.0594 b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.5812) ^ 2 + (5.0594) ^ 2) b = 5.3007 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 5.3007 Miarą trzech boków są (3.1623, 5.3007, 5.3007) Czytaj więcej »

Długości trzech boków trójkąta wynoszą 3,16, 4,70,4.70 jednostki Podstawa trójkąta równoramiennego, b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((5-2) ^ 2 Jednostka + (2-1) ^ 2) = sqrt10 = 3,16 (2dp) Obszar trójkąta równoramiennego to A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 3,16 * h; A_t = 7:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 7) /3.16=14/3.16= 4.43 (2dp) jednostka. Gdzie h to wysokość trójkąta. Nogi trójkąta równoramiennego to l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (4,43 ^ 2 + (3,16 / 2) ^ 2) = 4,70 (2 dp) Jednostka Stąd długość trzy boki trójkąta to 3,16 (2dp), 4,70 (2dp), 4,70 (2dp) Czytaj więcej »

Jeśli podstawą jest sqrt (10), to dwie strony są sqrt (29/2) Zależy to od tego, czy te punkty tworzą podstawę czy też boki. Najpierw znajdź długość między dwoma punktami. Odbywa się to przez znalezienie długości wektora między dwoma punktami: sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) Jeśli jest to długość bazy, to: Start przez znalezienie wysokości trójkąta. Powierzchnia trójkąta jest określona przez: A = 1/2 * h * b, gdzie (b) jest podstawą, a (h) jest wysokością. Dlatego: 6 = 1/2 * sqrt (10) * h iff 12 / sqrt (10) = h Ponieważ wysokość przecina trójkąt równoramienny w dwa podobne trójkąty po prawe Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (4.1231, 2.831, 2.831) Długość a = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) 32) = sqrt 17 = 4.1231 Obszar Delta = 4:. h = (obszar) / (a / 2) = 4 / (4,1231 / 2) = 4 / 2,0616 = 1,9402 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((2,0616) ^ 2 + (1.9402) ^ 2) b = 2.831 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 2.831 Miarą trzech boków są (4.1231, 2.831, 2.831) Czytaj więcej »

Długość boków jest następująca: s ~~ 16.254 do 3 dp Zwykle pomaga narysować diagram: kolor (niebieski) („Metoda”) Znajdź szerokość podstawy w Użyj w połączeniu z obszarem, aby znaleźć h Korzystanie z h i w / 2 w Pythagoras znajdź s '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Aby określić wartość „w” Rozważmy zieloną linię na diagramie (podstawa, jak zostanie wykreślona). Używając Pythagorasa: w = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) kolor (niebieski) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ kolor (niebieski) („Aby określić wartość„ h ”” Powierzchnia = w / 2xxh Czytaj więcej »

Długości boków wynoszą = 2,24, 32,21,32.21 Długość podstawy wynosi b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (8-6) ^ 2) = sqrt (1 + 4) = sqrt5 Obszar trójkąt to A = 1/2 * b * h = 36 Więc, altiude to h = 36 * 2 / b = 72 / sqrt5 Stosujemy twierdzenie Pythagorasa Długość boku to l = sqrt ((b / 2) ^ 2 + (h) ^ 2) = sqrt ((5/4 + 72 ^ 2/5)) = sqrt (1038.05) = 32,21 Czytaj więcej »

Strona b = sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7,07 do 2 miejsc po przecinku boki a c = 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10,78 do 2 miejsc po przecinku W geometrii zawsze dobrze jest narysować diagram. Jest pod dobrą komunikacją i dostaje dodatkowe oceny. kolor (brązowy) („Tak długo, jak oznaczysz wszystkie istotne punkty i uwzględnij”) kolor (brązowy) („odpowiednie dane, których nie zawsze trzeba rysować”) kolor (brązowy) („orientacja dokładnie taka, jaka wyglądałaby dla danych punktów ") Niech (x_1, y_1) -> (5,8) Niech (x_2, y_2) -> (4,1) Zauważ, że nie ma znaczenia, że wierzchołek C powinien być po lewej stronie, a wier Czytaj więcej »

Podana para tworzy bazę, długość sqrt {5}, a wspólne strony to długość sqrt {1038.05}, Nazywane są wierzchołkami. Podoba mi się ten, ponieważ nie powiedziano nam, czy mamy wspólną stronę czy bazę. Znajdźmy trójkąty, które tworzą obszar 36 i określmy, które są równoramienne później. Wywołaj wierzchołki A (5,8), B (4,6), C (x, y). Możemy natychmiast powiedzieć AB = srt {(5-4) ^ 2 + (8-6) ^ 2} = sqrt {5} Formuła sznurowadła podaje obszar 36 = 1/2 | 5 (6) - 8 (4) + 4y - 6x + 8x - 5 lat | 72 = | -2 + 2x - y y = 2x - 2 pm 72 y = 2x + 70 quad i quad y = 2x - 74 To dwie równoległe linie, a d Czytaj więcej »

Długość trzech boków trójkąta wynosi 8,06, 9,8, 9,8 jednostki Podstawa trójkąta izocelesowego to B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((9-5) ^ 2+ (1-8) ^ 2)) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.06 (2dp) jednostka Znamy obszar trójkąta A_t = 1/2 * B * H Gdzie H to wysokość. :. 36 = 1/2 * 8.06 * H lub H = 72 / 8.06 = 8,93 (2dp) Jednostka Nogi to L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (8,93 ^ 2 + (8.06 / 2 ) ^ 2) = 9,80 jednostki (2dp) Długość trzech boków trójkąta wynosi 8,06, 9,8, 9,8 jednostki [Ans] Czytaj więcej »

Długość boków wynosi = 10,6, 10,6 i = 7,2 Długość podstawy wynosi b = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-8) ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = 7.2 Niech wysokość trójkąta będzie = h Następnie powierzchnia trójkąta to A = 1/2 * b * hh = 2A / b = 2 * 36 / (2sqrt13) = 36 / sqrt13 Boki trójkąta są = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (36 ^ 2/13 + 13) = 10,6 Czytaj więcej »

Case 1. Base = sqrt26 i leg = sqrt (425/26) case 2. Leg = sqrt26 i base = sqrt (52 + -sqrt1680) Biorąc pod uwagę Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (6,3) i (5,8 ). Odległość między narożnikami jest wyrażona przez wyrażenie d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2), wstawiając podane wartości d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) d = sqrt26 Teraz obszar trójkąta jest określony przez „Area” = 1/2 „base” xx „height” Case 1. Narożniki są kąty podstawy. :. "base" = sqrt26 "height" = 2xx "Area" / "base" ..... (1) = 2xx8 / sqrt26 = 16 / Czytaj więcej »

Długość boków to kolor (niebieski) (5, 14.59, 14.59 Obszar trójkąta A_t = (1/2) ah Dany (x_b, y_b) = (6,4), (x_c, y_c) = (2,7) , A_t - = 36 a = sqrt ((6-2) ^ 2 + (4-7) ^ 2) = 5 h = (2 * A_t) / a = (2 * 36) / 5 = 14,5 b = c = sqrt ((5/2) ^ 2 + 14,5 ^ 2) = 14,59 Czytaj więcej »

Długości to a = sqrt (15509) / 26 i b = sqrt (15509) / 26 i c = sqrt13 Również a = 4.7898129 i b = 4.7898129 i c = 3.60555127 Najpierw pozwólmy C (x, y) być nieznanym trzecim rogiem trójkąta. Również Niech narożniki A (4, 1) i B (6, 4) Ustawiamy równanie za pomocą boków według wzoru odległości a = b sqrt ((x_c-6) ^ 2 + (y_c-4) ^ 2) = sqrt (( x_c-4) ^ 2 + (y_c-1) ^ 2) upraszcza otrzymywanie 4x_c + 6y_c = 35 „” ”pierwsze równanie Użyj teraz wzoru macierzy dla obszaru: Powierzchnia = 1/2 ((x_a, x_b, x_c, x_a ), (y_a, y_b, y_c, y_a)) = = 1/2 (x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c) Pow Czytaj więcej »

Trzy boki miary Delta (3,6056, 20,0502, 20,0502) Długość a = sqrt ((9-6) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt13 = 3.6056 Powierzchnia delty = 36:. h = (obszar) / (a / 2) = 36 / (3,6056 / 2) = 36 / 1,8028 = 19,969 strony b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.8028) ^ 2 + (19,969) ^ 2) b = 20,0502 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona również = b = 20,0502 Czytaj więcej »

Długość boków wynosi = 4,24, 17,1 i 17,1 Długość podstawy wynosi b = sqrt ((9-6) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 Niech wysokość trójkąta będzie = h Obszar to A = 1/2 * b * h 1/2 * 3sqrt2 * h = 36 h = (36 * 2) / (3sqrt2) = 24 / sqrt2 = 12sqrt2 Niech the długości drugiego i trzeciego boku trójkąta be = c Następnie c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 c ^ 2 = (12sqrt2) ^ 2 + (3sqrt2 / 2) ^ 2 c ^ 2 = 288 + 9/2 = 587/2 c = sqrt (585/2) = 17,1 Czytaj więcej »

Długości trójkąta równoramiennego wynoszą 4,1231, 17,5839, 17,5839 Długość podstawy a = sqrt ((7-6) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = 4,1231 Podany obszar = 36 = (1/2) * a * h:. h = 36 / (4.1231 / 2) = 17.4626 Długość jednego z równych boków trójkąta równoramiennego to b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.1231 / 2) ^ 2 + (17.4626) ^ 2) = 17.5839 Długości trójkąta równoramiennego wynoszą 4.1231, 8.17.5839, 17.5839 Czytaj więcej »

Długości boków wynoszą: a = 5 / 2sqrt2 = 3,5355339 ib = 5 / 2sqrt2 = 3,5355339 i c = 4sqrt2 = 5.6568542 Najpierw pozwólmy C (x, y) być nieznanym trzecim rogiem trójkąta. Również Niech narożniki A (7, 2) i B (3, 6) Ustawimy równanie za pomocą boków według wzoru odległości a = b sqrt ((x_c-3) ^ 2 + (y_c-6) ^ 2) = sqrt (( x_c-7) ^ 2 + (y_c-2) ^ 2) upraszcza uzyskiwanie x_c-y_c = 1 „” ”pierwsze równanie Użyj teraz wzoru macierzy dla obszaru: obszar = 1/2 ((x_a, x_b, x_c, x_a ), (y_a, y_b, y_c, y_a)) = = 1/2 (x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c) Powierzchnia = 1/2 ((7,3, x_c, 7), (2, Czytaj więcej »

Długości boków trójkąta izocelowego wynoszą 8.1u, 7.2u i 7.2u. Długość bazy wynosi b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49 ) = sqrt65 = 8,1u Obszar trójkąta izocelowego wynosi obszar = a = 1/2 * b * ha = 24 Dlatego h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 Niech długość boków be = l Następnie przez Pitagorasa l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 = 65/4 + 48 ^ 2/65 = 51,7 l = sqrt51.7 = 7.2u Czytaj więcej »

Długość trzech boków trójkąta wynosi 7,62, 7,36, 7,36 jednostki Podstawa trójkąta izocelów to B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((7-4) ^ 2+ (2-9) ^ 2)) = sqrt (9 + 49) = sqrt58 ~~ 7.62 (2dp) Jednostka Znamy obszar trójkąta A_t = 1/2 * B * H Gdzie H to wysokość. :. 24 = 1/2 * 7,62 * H lub H ~~ 48 / 7,62 ~~ 6,30 (2 dp) Jednostka Nogi to L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (6,30 ^ 2 + (7,62 / 2) ^ 2) ~~ 7,36 (2dp) Jednostka długości trzech boków trójkąta to 7,62, 7,36, 7,36 jednostki [Ans] Czytaj więcej »

Długości wynoszą 5 i 1 / 50sqrt (1654025) = 25,7218 i 1 / 50sqrt (1654025) = 25,7218 Niech P_1 (3, 1), P_2 (7, 4), P_3 (x, y) Użyj wzoru na obszar wielobok Powierzchnia = 1/2 ((x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)) Powierzchnia = 1/2 (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3) 64 = 1 / 2 ((3,7, x, 3), (1,4, y, 1)) 128 = 12 + 7y + x-7-4x-3y 3x-4y = -123 „” pierwsze równanie Potrzebujemy drugiego równania równanie prostopadłej dwusiecznej segmentu łączącego P_1 (3, 1) i P_2 (7, 4) nachylenie = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (7- 3) = 3/4 dla równania dwusiecznego prostopadłego, potrzebujemy nachy Czytaj więcej »

Jest na to kilka sposobów; droga z najmniejszą liczbą kroków została wyjaśniona poniżej. Pytanie jest niejednoznaczne, które dwie strony mają tę samą długość. W tym wyjaśnieniu założymy, że dwie strony o równej długości są tymi, które dopiero zostaną znalezione. Długość jednej strony możemy obliczyć tylko na podstawie podanych współrzędnych. a = sqrt ((7-3) ^ 2 + (5-6) ^ 2) a = sqrt (4 ^ 2 + (- 1) ^ 2) a = sqrt (16 + 1) a = sqrt17 Wtedy możemy użyć wzór na obszar trójkąta pod względem długości boków, aby określić b i c. A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdzie s = (a + b + c) / 2 (zwan Czytaj więcej »

Długość trzech boków trójkąta wynosi 5,66, 3,54, 3,54 jednostki. Podstawą trójkąta izocelesowego jest B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((3-7) ^ 2+ (9-5) ^ 2)) = sqrt (16 + 16) = sqrt32 = 5,66 (2dp) Jednostka Znamy obszar trójkąta A_t = 1/2 * B * H Gdzie H to wysokość. :. 6 = 1/2 * 5,66 * H lub H = 12 / 5,66 = 2,12 (2dp) Jednostka Nogi to L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,12 ^ 2 + (5,66 / 2 ) ^ 2) = jednostka 3,54 (2dp) Długość trzech boków trójkąta wynosi 5,66, 3,54, 3,54 jednostki [Ans] Czytaj więcej »

Długości trzech stron są koloru (brązowy) (5, 3,47, 3,47 Biorąc pod uwagę: (x_b, y_b) = (7,5), (x_c, y_c) = (4,9), A_t = 6 a = sqrt ((7 -4) ^ 2 + (5-9) ^ 2) = 5 wysokości h = (2 * A_t) / a = (2 * 6) / 5 = 2,4 b = c = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + 2,4 ^ 2) = 3,47 Czytaj więcej »

Długość pozostałych stron wynosi = 11,5 Długość bazy wynosi b = sqrt ((7-4) ^ 2 + (6-9) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 Niech the wysokość trójkąta be = h Następnie obszar wynosi A = 1 / 2bh 1/2 * 3sqrt2 * h = 24 h = (2 * 24) / (3sqrt2) = 8sqrt2 Pozostałe boki trójkąta to a = c = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt ((8sqrt2) ^ 2 + (3 / 2sqrt2) ^ 2) = sqrt (128 + 9/2) = sqrt (265/2) = 11,5 Czytaj więcej »

Dwie możliwości: (I) sqrt (85), sqrt (2165/68), sqrt (2165/68) ~ = 9.220,5.643,5.643 lub (II) sqrt (170-10sqrt (253)), sqrt (85), sqrt (85) ~ = 3,308,9.220,9.220 Długość podanej strony to s = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-1) ^ 2) = sqrt (49 + 36) = sqrt (85) ~ = 9.220 Ze wzoru pola trójkąta: S = (b * h) / 2 => 15 = (sqrt (85) * h) / 2 => h = 30 / sqrt (85) ~ = 3,254 Od figury jest trójkątem równoramiennym, który moglibyśmy mieć Przypadek 1, gdzie podstawą jest strona pojedyncza, zilustrowana na Rys. (a) poniżej Lub moglibyśmy mieć Przypadek 2, gdzie podstawa jest jedną z równych stron, zilustrowaną na Czytaj więcej »

Miara trzech kątów wynosi (2,8111, 4,2606, 4,2606) Długość a = sqrt ((8-4) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt 41 = 6.4031 Powierzchnia delty = 64:. h = (obszar) / (a / 2) = 9 / (6.4031 / 2) = 9 / 3.2016 = 2.8111 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.2016) ^ 2 + (2.8111) ^ 2) b = 4.2606 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 4.2606 Miarą trzech boków są (2.8111, 4.2606, 4.2606) Czytaj więcej »

Kolor (indygo) („Boki trójkąta równoramiennego to 4,12, 4,83, 4,83 A (8,2), B (4,3), A_t = 9 c = sqrt (8-4) ^ 2 + (3-2) ^ 2) = 4,12 h = (2 * A_t) / c = (2 * 9) / 4,12 = 4,37 a = b = sqrt ((4,12 / 2) ^ 2 + 4,37 ^ 2) = 4,83 Czytaj więcej »

Kolor (brązowy) („Długość boków trójkąta” 3,16, 40,51, 40,51 A = (8,2), C = (7,5) A_t = 64 bar (AC) = b = sqrt ((8-7) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt10 = 3,16 A_t = 64 = (1/2) * b * h = (1/2) * sqrt10 * hh = (2 * 64) / sqrt (10) = 128 / sqrt10 bar (AB) = bar (AC) = a = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) a = sqrt ((sqrt10 / 2) ^ 2 + (128 / sqrt10) ^ 2) a = sqrt ((10/4) + (16384/10)) = 40,51 „jednostek” Czytaj więcej »

Sqrt (10), 5sqrt (3.7), 5sqrt (3.7) ~ = 3.162,9.618,9.618 Długość podanej strony to s = sqrt ((5-8) ^ 2 + (4-3) ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) ~ = 3,162 Ze wzoru pola trójkąta: S = (b * h) / 2 => 15 = (sqrt (10) * h) / 2 => h = 30 / sqrt (10) ~ = 9.487 Ponieważ figura jest trójkątem równoramiennym, możemy mieć Przypadek 1, gdzie podstawą jest strona pojedyncza, zilustrowana na Rys. (a) poniżej Lub możemy mieć Przypadek 2, gdzie podstawa jest jedną z równe boki, zilustrowane na Rys. (b) i (c) poniżej W tym przypadku zastosowanie ma zawsze Przypadek 1, ponieważ: tan (alfa / 2) = (a / 2) / h => h Czytaj więcej »

Długość boków to sqrt 10, sqrt 10, sqrt 8, a punkty to (8,3), (5,4) i (6,1) Niech punkty trójkąta będą (x_1, y_1), (x_2 , y_2), (x_3, y_3). Obszar trójkąta to A = ((x_1 (y_2 - y_3) + x_2 (y_3 - y_1) + x_3 (y_1 - y_2)) / 2) Biorąc pod uwagę A = 4, (x_1, y_1) = (8,3), ( x_2, y_2) = (5,4) Zastępując mamy poniższe równanie obszarowe: ((8 (4 - y_3) + 5 (y_3 - 3) + x_3 (3 - 4)) / 2) = 4 ((8 ( 4 - y_3) + 5 (y_3 - 3) + x_3 (3 - 4)) = 8 (32 - 8y_3) + (5y_3 - 15) + (-1x_3) = 8 17 - 3y_3 -x_3 = 8 - 3y_3 -x_3 = (8-17) - 3y_3 -x_3 = -9 3y_3 + x_3 = 9 ----> Równanie 1 Odległość między punktami (8,3), (5,4) pr Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy znaleźć długość odcinka tworzącego podstawę trójkąta równoramiennego. Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to: d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1 )) ^ 2) Zastępowanie wartości z punktów problemu daje: d = sqrt ((kolor (czerwony) (5) - kolor (niebieski) (8)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (9) - kolor (niebieski) (3)) ^ 2) d = sqrt ((- 3) ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) d = sqrt (9 * 5) d = sqrt (9) sqrt (5) d = 3sqrt (5) formuła dla obszaru trójkąta Czytaj więcej »

Trzy boki trójkąta równoramiennego to kolor (niebieski) (2,2361, 2, 2) a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2,2361 h = (2 * obszar) / a = (2 * 4) / 2,2361 = 3,5777 Nachylenie podstawy BC m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 Nachylenie wysokości AD wynosi - (1 / m_a) = -2 Punkt środkowy BC D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5) Równanie AD to y - 2,5 = -2 * (x - 7) y + 2x = 11,5 Równanie (1) Nachylenie BA = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3,5777) / 2,2361 = 3,1991 Równanie AB to y - 3 = 3,1991 * (x - 8) y - 3,1991 x = - 22,5928 Równanie (2) Rozwiązywanie równań (1), (2) otrzymujemy współrzę Czytaj więcej »

Patrz poniżej. Nazwij punkty M (8,5) i N (1,7) Według wzoru odległości, MN = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 Dany obszar A = 15, MN może bądź jednym z równych boków, bądź podstawą trójkąta równoramiennego. Przypadek 1): MN jest jednym z równych boków trójkąta równoramiennego. A = 1 / 2a ^ 2sinx, gdzie a jest jednym z równych boków, a x jest kątem zawartym między dwoma równymi bokami. => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx => x = sin ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34.4774 ^ @ => MP (podstawa) = 2 * MN * sin (x / 2) = 2 * sqrt53 * sin (34.4774 / 2) = 4.31 Dlatego dłu Czytaj więcej »

Długość trzech boków trójkąta to 2sqrt5, 5sqrt2, 5sqrt2 unit Podstawa trójkąta isocelles to B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((8-6) ^ 2+ (5-1) ^ 2)) = sqrt (4 + 16) = sqrt20 = 2sqrt5unit Znamy obszar trójkąta A_t = 1/2 * B * H Gdzie H jest wysokością. :. 15 = 1 / cancel2 * cancel2sqrt5 * H lub H = 15 / sqrt5unit Nogi to L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt ((15 / sqrt5) ^ 2 + ((cancel2sqrt5) / cancel2 ) ^ 2) = sqrt (45 + 5) = sqrt 50 = 5sqrt2 unit Długość trzech stron trójkąta to 2sqrt5, 5sqrt2, 5sqrt2 unit [Ans] Czytaj więcej »

Miarą trzech boków Delty są kolor (czerwony) (4,4721, 2,8636, 2,8636 Długość a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt 20 = 4.4721 Powierzchnia delty = 12 :. h = (obszar) / (a / 2) = 12 / (4,4721 / 2) = 4 / 2,2361 = 1,7888 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((2,2361) ^ 2 + (1,7888) ^ 2) b = 2,8636 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona również = b = 2,8636 Czytaj więcej »

Strony: {2.8284, 10.7005,10.7005} Kolor boczny (czerwony) (a) od (8,5) do (6,7) ma długość koloru (czerwony) (abs (a)) = sqrt ((8-6 ) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2.8284 Nie ten kolor (czerwony) (a) nie może być jednym z równych boków trójkąta równobocznego, ponieważ maksymalny obszar takiego trójkąta mógłby mieć będzie (kolor (czerwony) (2sqrt (2))) ^ 2/2, który jest mniejszy niż 15 Używanie koloru (czerwonego) (a) jako podstawy i koloru (niebieski) (h) jako wysokości względem tej podstawy , mamy kolor (biały) („XXX”) (kolor (czerwony) (2sqrt (2)) * kolor (niebieski) (h)) / 2 = kolor Czytaj więcej »

Długości boków trójkąta wynoszą 3,61 (2dp), 2,86 (dp), 2,86 (dp) jednostki. Długość podstawy trójkąta izoceli to b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-2) ^ 2) = sqrt (4 +9) = sqrt 13 = 3,61 (2dp) Powierzchnia trójkąta izocelowego wynosi A_t = 1/2 * b * h lub 4 = 1/2 * sqrt13 * h lub h = 8 / sqrt 13 = 2,22 (2dp). Gdzie h to wysokość trójkąta. Nogi trójkąta izocelowego to l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (2,22 ^ 2 + (3,61 / 2) ^ 2) = jednostka 2,86 (2dp) Długości boków trójkąta wynoszą 3,61 (2dp), 2,86 (dp), 2,86 (dp) jednostka. [Ans] Czytaj więcej »

Kolor (bordowy) („Długości trójkąta” a = sqrt 17, b = sqrt (2593/68), c = sqrt (2593/68) kolor (czerwony) (B (8,5), C (9,1 ), A_t = 12 let bar (AD) = h bar (BC) = a = sqrt ((9-8) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt17 Obszar trójkąta "A_t = 12 = (1 / 2) a * h = (sqrt17 h) / 2 h = 24 / sqrt17 bar (AC) = bar (AB) = b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) b = sqrt ((sqrt17 / 2) ^ 2 + (24 / sqrt17) ^ 2) b = sqrt (17/4 + 576/17) = sqrt (2593/68) Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na obszar trójkąta równoramiennego to: A = (bh_b) / 2 Najpierw musimy określić długość podstawy trójkąta. Możemy to zrobić, obliczając odległość między dwoma punktami podanymi w problemie. Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to: d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1 )) ^ 2) Zastępowanie wartości z punktów problemu daje: d = sqrt ((kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (8)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (3) - kolor (niebieski) (7)) ^ 2) d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ Czytaj więcej »

Długość trzech boków trójkąta wynosi 9,43, 14,36, 14,36 jednostki. Podstawą trójkąta izocelesowego jest B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2+ (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2dp) jednostka Znamy obszar trójkąta A_t = 1/2 * B * H Gdzie H jest wysokością. :. 64 = 1/2 * 9,43 * H lub H = 128 / 9,43 = jednostka 13,57 (2 dp). Nogi to L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13,57 ^ 2 + (9,43 / 2) ^ 2) = 14,36 (2dp) Jednostka Długość trzech boków trójkąta wynosi 9,43, 14,36 , 14,36 jednostki [Ans] Czytaj więcej »

Rozwiązanie. root2 {34018} /10~~18.44 Weźmy punkty A (9; 2) i B (4; 7) jako wierzchołki bazowe. AB = root2 {(9-4) ^ 2 + (2-7) ^ 2} = 5root2 {2}, wysokość h można wyjąć z formuły obszaru 5root2 {2} * h / 2 = 64. W ten sposób h = 64 * root2 {2} / 5. Trzeci wierzchołek C musi znajdować się na osi AB, czyli linii prostopadłej do AB przechodzącej przez jego punkt środkowy M (13/2; 9/2). Ta linia to y = x-2 i C (x; x-2). CM ^ 2 = (x-13/2) ^ 2 + (x-2-9 / 2) ^ 2 = h ^ 2 = 2 ^ 12 * 2/5 ^ 2. Uzyskuje x ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12/25 = 0, które rozwiązało połączenia z wartościami możliwymi dla trzeciego wierzchołka, C = (193 / Czytaj więcej »

Miarą trzech boków są (8.9443, 11.6294, 11.6294) Długość a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (4-8) ^ 2) = sqrt 80 = 8.9443 Obszar Delta = 48:. h = (obszar) / (a / 2) = 48 / (8.9443 / 2) = 48 / 4.4772 = strona 10.733 b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.4772) ^ 2 + (10,733) ^ 2) b = 11,6294 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 11,6294 Miarą trzech boków są (8.9443, 11.6294, 11.6294) Czytaj więcej »

Trzy boki trójkąta mają kolor (niebieski) (6.4031, 15.3305, 15.3305) Długość a = sqrt ((3-9) ^ 2 + (8-4) ^ 2) = sqrt41 = 6.4031 Powierzchnia delty = 48:. h = (obszar) / (a / 2) = 48 / (6.4031 / 2) = 48 / 3.2016 = 14.9925 strona b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.2016) ^ 2 + (14.9925) ^ 2) b = 15.3305 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona również = b = 15.3305 Czytaj więcej »

Sqrt (2473/13) Niech odległość między podanymi punktami będzie s. następnie s ^ 2 = (9-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2 s ^ 2 = 52 stąd s = 2sqrt13 Prostopadła dwusieczna s, tnie s jednostek sqrt13 z (9; 6). Niech wysokość trójkąta będzie równa h jednostek. Obszar trójkąta = 1 / 22sqrt13.h stąd sqrt13h = 48 więc h = 48 / sqrt13 Niech t będzie długością równych boków danego trójkąta. Następnie twierdzenie Pitagorasa, t ^ 2 = (48 / sqrt13) ^ 2 + sqrt13 ^ 2 = 2304/13 + 169/13 = 2473/13 stąd t = sqrt (2473/13) Czytaj więcej »

Długość trzech boków trójkąta wynosi 5,1, 25,2, 25,2 jednostki. Podstawą trójkąta izocelesowego jest B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-4) ^ 2 + (6-7) ^ 2)) = sqrt ( 25 + 1) = sqrt26 = jednostka 5.1 (1dp) Znamy obszar trójkąta A_t = 1/2 * B * H Gdzie H to wysokość. :. 64 = 1/2 * 5,1 * H lub H = 128 / 5,1 = 25,1 (1 dp) Jednostka Nogi to L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (25,1 ^ 2 + (5,1 / 2 ) ^ 2) = jednostka 25,2 (1 dp) Długość trzech boków trójkąta to 5,1, 25,2, 25,2 jednostki [Ans] Czytaj więcej »

Długości boków są kolorowe (karmazynowe) (6.41,20.26,20.26 Niech boki będą a, b, c z b = c. A = sqrt ((9-4) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = 6,41 h = (2 * A_t) / a = (2 * 64) / sqrt (41) = 20 b = c = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((6.41 / 2) ^ 2 + 20 ^ 2) = 20,26 Długości boków są kolorowe (karmazynowe) (6.41,20.26,20.26 Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód wynosi 12 + 40,155 + 32,786 = 84,941. Ponieważ dwa kąty wynoszą (2pi) / 3 i pi / 4, trzeci kąt to pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. Dla najdłuższej strony obwodu o długości 12, powiedzmy a, musi być przeciwny najmniejszy kąt pi / 12, a następnie za pomocą wzoru sinusowego pozostałe dwie strony będą wynosić 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Stąd b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 i c = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) / 0,2588=32.786 Stąd najdłuższy możliwy obwód wynosi 12 + 40.155 + 32 Czytaj więcej »

„boki” a = c = 28,7 „jednostki” i „bok” b = 2 sqrt5 „jednostki” niech b = odległość między dwoma punktami: b = sqrt ((9-7) ^ 2 + (6-2) ^ 2 ) b = 2sqrt5 „jednostki” Dajemy, że „obszar” = 64 „jednostki” ^ 2 Niech „a” i „c” będą dwoma pozostałymi stronami. Dla trójkąta „Powierzchnia” = 1 / 2bh Zastępując wartości „b” i Powierzchnia: 64 „jednostki” ^ 2 = 1/2 (2sqrt5 „jednostki”) h Rozwiąż dla wysokości: h = 64 / sqrt5 = 64 / 5sqrt5 "jednostek" Niech C = kąt między stroną „a” i bokiem „b”, wtedy możemy użyć trójkąta prawego utworzonego przez bok „b” i wysokości, aby napisać następujące równanie: tan (C) Czytaj więcej »

P_max = 28,31 jednostek Problem daje dwa z trzech kątów w dowolnym trójkącie. Ponieważ suma kątów w trójkącie musi sumować się do 180 stopni, lub pi radianów, możemy znaleźć trzeci kąt: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- pi / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Narysujmy trójkąt: Problem stwierdza, że jeden z boków trójkąta ma długość 4, ale nie określa strony. Jednak w każdym danym trójkącie prawdą jest, że najmniejszy bok będzie przeciwny od najmniejszego kąta. Jeśli chcemy zmaksymalizować obwód, powinniśmy wykonać bok o długości 4 po przeci Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy kolor obwodu (zielony) (P = 19 + 51,909 + 63,5752 = 134,4842) Trzy kąty wynoszą (2 ppi) / 3, pi / 4, pi / 12, ponieważ trzy kąty sumują się do pi ^ c Aby uzyskać najdłuższy obwód, bok 19 powinien odpowiadać najmniejszemu kątowi pi / 12 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) b = (19 * sin (pi / 4) ) / sin (pi / 12) = 51.909 c = (19 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 12) = 63,5752 Najdłuższy możliwy kolor obwodu (zielony) (P = 19 + 51,909 + 63,5752 = 134,4842 ) Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód trójkąta wynosi 56,63 jednostki. Kąt między bokami A i B wynosi / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 Kąt między bokami B i C wynosi / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. Kąt między bokami C i A wynosi / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 Dla najdłuższego obwodu trójkąta 8 powinien być najmniejszy bok, przeciwny do najmniejszego kąta,:. B = 8 Reguła sinusowa określa, czy A, B i C są długościami boków, a przeciwne kąty to a, b i c w trójkącie, a następnie: A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8:. B / sinb = C / sinc lub 8 / sin15 = C / sin120 lub C = 8 * (sin120 / sin15) ~~ 26,77 (2dp) Podobnie A / sina Czytaj więcej »

P = 106,17 Za pomocą obserwacji najdłuższa długość byłaby przeciwna do najszerszego kąta, a najkrótsza długość do najmniejszego kąta. Najmniejszy kąt, biorąc pod uwagę dwa podane, wynosi 1/12 (pi) lub 15 ^ o. Używając długości 15 jako najkrótszego boku, podane są kąty po każdej stronie. Możemy obliczyć wysokość trójkąta h na podstawie tych wartości, a następnie użyć go jako boku dla dwóch trójkątnych części, aby znaleźć pozostałe dwa boki oryginalnego trójkąta. tan (2 / 3pi) = h / (15-x); tan (1 / 4pi) = h / x -1.732 = h / (15-x); 1 = h / x -1,732 xx (15-x) = h; AND x = h Zastąp to dla x: -1.7 Czytaj więcej »

Najdłuższy obwód to P ~~ 29.856 Niech kąt A = pi / 6 Niech kąt B = (2pi) / 3 Następnie kąt C = pi - A - BC = pi - pi / 6 - (2pi) / 3 C = pi - pi / 6 - (2pi) / 3 C = pi / 6 Ponieważ trójkąt ma dwa równe kąty, jest równoramienny. Skojarz daną długość, 8, z najmniejszym kątem. Przez przypadek jest to zarówno strona „a”, jak i strona „c”. ponieważ to da nam najdłuższy obwód. a = c = 8 Użyj prawa kosinusów, aby znaleźć długość boku „b”: b = sqrt (a ^ 2 + c ^ 2 - 2 (a) (c) cos (B)) b = 8sqrt (2 ( 1 - cos (B))) b = 8sqrt (2 (1 - cos ((2pi) / 3))) b = 8sqrt (3) Obwód jest: P = a + b + c P = Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód = 14.928 Suma kątów trójkąta = pi Dwa kąty to (2pi) / 3, pi / 6 Stąd 3 ^ (rd) kąt wynosi pi - ((2pi) / 3 + pi / 6) = pi / 6 Znamy a / sin a = b / sin b = c / sin c Aby uzyskać najdłuższy obwód, długość 2 musi być przeciwna do kąta pi / 24:. 4 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 6) = c / sin ((2pi) / 3) b = (4 sin ((pi) / 6)) / sin (pi / 6) = 4 c = (4 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 6) = 6,9282 Stąd obwód = a + b + c = 4 + 4 + 6,9282 = 14,9282 Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód = 48.5167 a / sin a = b / sin b = c / sin c Trzy kąty są (2pi) / 3, pi / 6, pi / 6 Aby uzyskać możliwie najdłuższy obwód, podana strona powinna odpowiadać najmniejszemu kąt pi / 6 13 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 6) = c / sin ((2pi) / 6) b = 13, c = (13 * (sin ((2pi) / 3) / sin (pi / 6)) c = (13 * sin120) / sin 60 = (13 * (sqrt3 / 2)) / (1/2) sin (pi / 6) = 1/2, sin ((2pi) / 3) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 c = 13 * sqrt3 = 22,5167 Obwód = 13 + 13 + 22,5167 = 48,5167 Czytaj więcej »

Obwód trójkąta równoramiennego (zielony) (P = a + 2b = 4,464 hatA = (2pi) / 3, hatB = pi / 6, bok = 1 Aby znaleźć najdłuższy możliwy obwód trójkąta Trzeci kąt hatC = pi - ( 2pi) / 3 - pi / 6 = pi / 6 Jest to trójkąt równoramienny z kapeluszem B = kapelusz C = pi / 6 Najmniejszy kąt pi / 6 powinien odpowiadać stronie 1, aby uzyskać najdłuższy obwód. A = c / sin C a = (1 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 6) = sqrt3 = 1,732 Obwód trójkąta równoramiennego koloru (zielony) (P = a + 2b = 1 + (2 * 1,732) = 4,464 Czytaj więcej »

Największy możliwy obszar trójkąta to 21.2176 Podane są dwa kąty (2pi) / 3 i pi / 6 oraz długość 7 Pozostały kąt: = pi - (((2pi) / 3) + pi / 6) = pi / 6 Zakładam, że długość AB (7) jest przeciwna do najmniejszego kąta. Używanie obszaru ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Powierzchnia = (7 ^ 2 * sin (pi / 6) * sin ((2pi) / 3) ) / (2 * sin (pi / 6)) Powierzchnia = 21.2176 Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód trójkąta to kolor (fioletowy) (P_t = 71,4256) Dany kąt A = (2pi) / 3, B = pi / 6 C = pi - (2pi) / 3 - pi / 6 = pi / 6 To jest trójkąt równoramienny z bokami b & c równymi. Aby uzyskać najdłuższy obwód, najmniejszy kąt (B i C) powinien odpowiadać stronie 16 a / sin ((2pi) / 3) = 16 / sin (pi / 6) a = (16 * sin ((2pi) / 3) ) / sin (pi / 6) = 27.7128 Obwód P_t = a + b + c = 16 + 27.7128 + 27.7128 = kolor (fioletowy) (71.4256) Najdłuższy możliwy obwód trójkąta to kolor (fioletowy) (P_t = 71.4256) Czytaj więcej »

Największy możliwy obwód trójkąta = 63.4449 Trzy kąty trójkątów to pi / 6, pi / 6, (2pi) / 3 Strona a = 17 a / sin a = b / sin b = c / sin c 17 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 6) = c / sin ((2pi) / 3) Strona b = 17, c = (17 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 6) c = (17 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = (17 * (sqrt3 / 2)) / (1/2) Side c = 17sqrt3:. Obwód trójkąta = 17 + 17 + 17sqrt3 = 17 (2 + sqrt3) Obwód = 63,4449 Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód, p = 18,66 Niech kąt A = pi / 6 Niech kąt B = (2pi) / 3 Następnie kąt C = pi - kąt A - kąt B kąt C = pi - pi / 6 - (2pi) / 3 kąt C = pi / 6 Aby uzyskać najdłuższy obwód, kojarzymy daną stronę z najmniejszym kątem, ale mamy dwa równe kąty, dlatego użyjemy tej samej długości dla obu powiązanych boków: bok a = 5 i bok c = 5 Możemy użyć prawa kosinusów, aby znaleźć długość boku b: b = sqrt (a ^ 2 + c ^ 2 - 2 (a) (c) cos (kąt B) b = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 (5) (5) cos ((2pi) / 3) b = 5sqrt (2 - 2cos ((2pi) / 3) b = 5sqrt (2 - 2 cos ((2pi) / 3) b ~~ 8,66 Najdłuższy możliwy obw Czytaj więcej »

Największy możliwy obwód 28.3196 Suma kątów trójkąta = pi Dwa kąty to (3pi) / 4, pi / 12 Stąd 3 ^ (rd) kąt wynosi pi - ((3pi) / 4 + pi / 12) = pi / 6 Znamy a / sin a = b / sin b = c / sin c Aby uzyskać najdłuższy obwód, długość 2 musi być przeciwna do kąta pi / 12:. 5 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4 = c / sin (pi / 6) b = (5 sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 12) = 13,6603 c = (5 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) = 9,6593 Stąd obwód = a + b + c = 5 + 13,6603 + 9,6593 = 28,3196 Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód = 33,9854 Kąty (3pi) / 4, (pi / 6), (pi / 12) Długość najmniejszej strony = 6: .6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4 ) = c / sin (pi / 6) b = (6 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 12) b = 4,2426 / 0,2588 = 16,3934 c = (6 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) c = 3 / 0,2588 = 11,5920 Najdłuższy możliwy obwód = 6 + 16,3934 + 11,5920 = 33,9854 Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód to (9 (1 + sqrt [2] + sqrt [3])) / (sqrt [3] - 1) Przy podanych dwóch kątach możemy znaleźć trzeci kąt, używając koncepcji, która sumuje wszystkie trzy kąty w trójkącie wynosi 180 ^ @ lub pi: (3pi) / 4 + pi / 6 + x = pi x = pi - (3pi) / 4 - pi / 6 x = pi - (11pi) / 12 x = pi / 12 Stąd trzeci kąt to pi / 12 Teraz powiedzmy / _A = (3pi) / 4, / _B = pi / 6 i / _C = pi / 12 Używając Sine Rule mamy (Sin / _A) / a = ( Sin / _B) / b = (Sin / _C) / c gdzie, a, b i c są odpowiednio długością boków do / _A, / _B i / _C. Używając powyższego zestawu równań, mamy następujące: a = a Czytaj więcej »

Największy możliwy obszar trójkąta to 17.0753 Podane są dwa kąty (3pi) / 4 i pi / 6 oraz długość 5 Pozostały kąt: = pi - (((3pi) / 4) + pi / 6) = pi / 12 Zakładam, że długość AB (5) jest przeciwna do najmniejszego kąta. Używanie obszaru ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Powierzchnia = (5 ^ 2 * sin (pi / 6) * sin ((3pi) / 4) ) / (2 * sin (pi / 12)) Powierzchnia = 17.0753 Czytaj więcej »

Najdłuższy obwód = 75,6u Niech hatA = 3 / 8pi hatB = 1 / 12pi Tak, hatC = pi- (3 / 8pi + 1 / 12pi) = 13 / 24pi Najmniejszy kąt trójkąta wynosi = 1 / 12pi W kolejności aby uzyskać najdłuższy obwód, bok długości 9 wynosi b = 9 Stosujemy zasadę sinusową do trójkąta DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (3 / 8pi) = c / sin (13 / 24pi) = 9 / sin (1 / 12pi) = 34,8 a = 34,8 * sin (3 / 8pi) = 32,1 c = 34,8 * sin (13 / 24pi) = 34,5 Obwód trójkąta DeltaABC wynosi P = a + b + c = 32,1 + 9 + 34,5 = 75,6 Czytaj więcej »

Największy możliwy obwód trójkąta to ** 50.4015 Suma kątów trójkąta = pi Dwa kąty to (3pi) / 8, pi / 12 Stąd 3 ^ (rd) kąt to pi - ((3pi) / 8 + pi / 12) = (13pi) / 24 Znamy a / sin a = b / sin b = c / sin c Aby uzyskać najdłuższy obwód, długość 2 musi być przeciwna do kąta pi / 24:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((13pi) / 24) b = (6 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 21,4176 c = (6 * sin ((13pi) / 24)) / sin (pi / 12) = 22,9839 Stąd obwód = a + b + c = 6 + 21,4176 + 22,9839 = 50,4015 # Czytaj więcej »

Największy możliwy obszar trójkąta to 347,6467 Podane są dwa kąty (3pi) / 8 i pi / 2 oraz długość 12 Pozostały kąt: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 2) = pi / 8 Zakładam, że długość AB (12) jest przeciwna do najmniejszego kąta. Używanie obszaru ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Powierzchnia = (12 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Powierzchnia = 347,6467 Czytaj więcej »

Największy możliwy obszar trójkąta to 309.0193 Podane są dwa kąty (pi) / 2 i (3pi) / 8 i długość 16 Pozostały kąt: = pi - ((pi) / 2) + (3pi) / 8) = (pi) / 8 Zakładam, że długość AB (16) jest przeciwna do najmniejszego kąta. Używanie obszaru ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Powierzchnia = (16 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Powierzchnia = 309,0193 Czytaj więcej »

P = 4,8284 + 5,2263 + 2 = kolor (fioletowy) (13,0547) Biorąc pod uwagę A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 Aby uzyskać najdłuższy obwód, bok 2 powinien odpowiadać najmniejszemu kątowi pi / 8 a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 sin (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4,8284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Najdłuższy obwód P = a + b + c P = 4,8284 + 5,2263 + 2 = kolor (fioletowy) (13.0547) Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy obwód trójkąta wynosi 42.1914. Podany trójkąt jest trójkątem prostym, ponieważ jeden z kątów wynosi pi / 2. Trzy kąty to pi / 2, (3pi) / 8, pi / 8 Aby uzyskać najdłuższy obwód, bok długości 7 powinien odpowiadać kątowi pi8 (najmniejszy kąt). :. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin (pi / 2) b = (7 * sin (( 3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16.8995 c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18.2919 Najdłuższy możliwy obwód = (a + b + c) = 7 + 16,8995 + 18,2919 = 42,1914 Czytaj więcej »

8 + 4 sqrt2 + 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} Let in Delta ABC, kąt A = {3 p} / 8, kąt B = p / 2 stąd kąt C = p- kąt A- kąt B = p- {3 p} / 8- p / 2 = {p} / 8 Dla maksymalnego obwodu trójkąta musimy wziąć pod uwagę, że dana strona długości 4 jest najmniejsza, tj. strona c = 4 jest przeciwne do najmniejszego kąta kąta C = p / 8 Teraz, używając reguły Sine w Delta ABC, jak następuje: frac {a} {sin A} = frac {b} {sin B} = frac {c} {sin C} frac {a} {sin ({3 p} / 8)} = frac {b} {sin (p / 2)} = frac {4} { sin ({pi} / 8)} a = frak {4 sin ({3}} / 8)} {sin (pi / 8)} a = 4 (sqrt2 + 1) & b = frac {4 sin ({pi} / 2)} {sin (pi / 8)} b = 4 Czytaj więcej »

Najdłuższy możliwy kolor obwodu (szkarłatny) (P = 3,25 kapelusz A = (3pi) / 8, kapelusz B = pi / 3, kapelusz C = (7pi) / 24 Kapelusz najmniejszego kąta C = (7pi) / 24 powinien odpowiadać stronie o długości 1, aby uzyskać jak najdłuższy obwód Stosowanie prawa sinusów, a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin ((7pi) / 24) a = grzech ((3pi) / 8 ) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,16 b = sin (pi / 3) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,09 Najdłuższy możliwy kolor obwodu (karmazynowy) (P = 1,16 + 1,09 + 1 = 3,25 # Czytaj więcej »