Dwa rogi trójkąta mają kąty (3 pi) / 4 i pi / 6. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 6, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (3 pi) / 4 i pi / 6. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 6, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Najdłuższy możliwy obwód #=33.9854#

Wyjaśnienie:

Kąty są # (3pi) / 4, (pi / 6), (pi / 12) #

Długość najmniejszej strony #=6#

#: 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4) = c / sin (pi / 6) #

# b = (6 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 12) #

# b = 4,2426 / 0,2588 = 16,3934 #

# c = (6 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) #

# c = #3/0.2588=#11.5920#

Najdłuższy możliwy obwód #=6+16.3934+11.5920=33.9854#