Co to jest standardowa forma równania koła przechodzącego przez punkty (–9, –16), (–9, 32) i (22, 15)?

Niech równanie będzie # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 #

W związku z tym możemy napisać układ równań.

Równanie # 1:

# (- 9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Równanie # 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Równanie # 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

System jest więc # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} #

Po rozwiązaniu, używając algebry, C.A.S (systemu algebry komputerowej) lub macierzy, powinieneś uzyskać rozwiązania #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Stąd równanie koła jest # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Mam nadzieję, że to pomoże!

Jaka jest standardowa forma równania koła przechodzącego przez (0,8), (5,3) i (4,6)?

Zabrałem cię do punktu, w którym powinieneś być w stanie przejąć kontrolę. kolor (czerwony) („Może być łatwiejszy sposób na zrobienie tego”) Sztuczka polega na manipulowaniu tymi 3 równaniami w taki sposób, że otrzymasz 1 równanie z 1 nieznanym. Rozważmy standardową formę (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Niech punkt 1 będzie P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) Niech punkt 2 będzie P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) Niech punkt 3 będzie P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Dla P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 .....

Jaka jest standardowa forma równania koła przechodzącego przez A (0,1), B (3, -2) i którego środek leży na linii y = x-2?

Rodzina okręgów f (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, gdzie a jest parametrem dla rodziny, do wyboru. Zobacz wykres dla dwóch elementów a = 0 i a = 2. Nachylenie danej linii wynosi 1, a nachylenie AB wynosi -1. Wynika z tego, że dana linia powinna przechodzić przez punkt środkowy M (3/2, -1/2) AB .. I tak, każdy inny punkt C (a, b) na danej linii, z b = a-2 , może być centrum koła. Równanie do tej rodziny okręgów to (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9, dając x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 wykres {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2 + y ^ 2-4x

Jaka jest standardowa forma równania koła przechodzącego przez środek w punkcie (-3, 1) i styczna do osi y?

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Zakładam, że miałeś na myśli „ze środkiem w (-3,1)” Ogólną formą okręgu z centrum (a, b) i promieniem r jest kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Jeśli okrąg ma środek w punkcie (-3,1) i jest styczny do osi Y, to ma promień r = 3. Zastępowanie (-3) dla a, 1 dla b i 3 dla r w ogólnej formie daje: kolor (biały) („XXX”) (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2, który upraszcza powyższą odpowiedź. wykres {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8,77, 3,716, -2.08, 4,16]}