Które wyrażenie jest w pełni faktorowaną formą x ^ 6 64y ^ 3?

Odpowiedź:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Wyjaśnienie:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

# = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #

# = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2) ^ 2 + (4y) ^ 2 + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2 #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Odpowiedź:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Wyjaśnienie:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

Jeśli piszemy to jako:

# (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #: To jest różnica dwóch kostek:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Więc:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Allel dla kręconych włosów nie jest w pełni dominujący. Jeśli matka jest homozygotyczna pod względem kręconych włosów, a ojciec jest homozygotyczny pod względem prostych włosów, jaki procent potomstwa wykazuje cechy obu rodziców?

100% Zacznijmy od definicji niekompletnej dominacji. Niepełna dominacja występuje wtedy, gdy osobnik heterozygotyczny wykazuje mieszankę fenotypów dla danej cechy. Na przykład czerwone kwiaty będące dominującym allelem i białe kwiaty będące allelem recesywnym w różach; jeśli osobnik heterozygotyczny to mieszanka kolorów (różowy), mamy niepełną dominację. Teraz część genetyczna: załóżmy, że kręcone włosy są dominującą cechą, a cecha włosów jest cechą recesywną. Dlatego nasz krzyż to AA x aa. Rysunek kwadratu punnetta da nam wtedy wszystkie heterozygotyczne osobniki. Wracając do naszej definicji

Każdy z dwóch przyjaciół ma kamień. Jeśli jedna osoba rzuca kamień poziomo tak mocno, jak tylko jest to możliwe, a druga osoba upuszcza kamień dokładnie w tym samym czasie i wysokości, która skała wyląduje najpierw? Wyjaśnij w pełni, używając słów i / lub diagramów.

Obydwa lądują w tym samym czasie Obie kule zaczynają się od prędkości zerowej w kierunku pionowym. Oba mają taką samą wysokość do upadku i oba przyspieszają w kierunku pionowym przy g, 9,81 m / s / s. Dlatego oboje spędzają ten sam czas. Prędkość pionowa nie zależy od prędkości poziomej.

Co to jest w pełni faktorowana forma 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

(3x + 1) (x + 1) (x-2) 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 = 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 = 3x ^ 2 * ( x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) = (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) = (x + 1) (3x ^ 2-6x + x -2) = (x + 1) (x-2) (3x + 1) = (3x + 1) (x + 1) (x-2)