Odpowiedź:
y = 2x - 16
Wyjaśnienie:
Równanie linii w postaci nachylenia-przecięcia jest
#color (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (y = mx + b) kolor (biały) (a / a) |))) # gdzie m oznacza nachylenie, a b punkt przecięcia z osią y.
tutaj podajemy nachylenie = 2, a więc równanie częściowe
y = 2x + b
Teraz, aby znaleźć b, użyj punktu (4, -8), przez który przechodzi linia.
Zastąp x = 4 i y = -8 równaniem cząstkowym.
stąd: -8 = 8 + b b = -16
zatem równanie: y = 2x - 16
Jakie jest równanie w postaci punkt-nachylenie i forma przechwycenia nachylenia dla danej linii (-6, 4) i ma nachylenie 4/3?
Y-4 = 4/3 (x + 6)> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” to. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" "tutaj" m = 4/3 "i" ( x_1, y_1) = (- 6,4) "podstawienie tych wartości do równania daje„ y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor (czerwony ) „w formie punktu nachylenia”
Jakie jest równanie w postaci punkt-nachylenie i forma przechwycenia nachylenia dla linii podanej m = -6, przechodzącej przez (0, -8)?
Y + 8 = -6 (x-0) ”i„ y = -6x-8> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” to • kolor (biały) (x) y- y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" "tutaj" m = -6 "i" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (czerwony) „w postaci punkt-nachylenie” „równanie linii w” kolor (niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to . • kolor (biały) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia”
Jakie jest równanie linii w formie nachylenia-przecięcia przechodzącej przez punkt (–2, 4) i jest prostopadłe do linii y = –2x + 4?
Y = 1 / 2x + 5 „dana linia ze spadkiem m to nachylenie linii„ ”prostopadle do niej” • kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / m „równanie linii w kolorze” (kolor niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to. • kolor (biały) (x) y = mx + b ”gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y„ y = -2x + 4 ”jest w tej postaci„ rArrm = -2 ”i„ m_ (kolor (czerwony ) „prostopadły”) = - 1 / (- 2) = 1/2 rArry = 1 / 2x + blarr „równanie częściowe” „znaleźć substytut b” (-2,4) „do” „równanie częściowe” 4 = -1 + brArrb = 4 + 1 = 5 rArry = 1 / 2x + 5larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przechwycenia”