Odporny w tym przypadku oznacza, że może wytrzymać ekstremalne wartości.
Przykład:
Wyobraź sobie grupę 101 osób, które mają średnią (= oznaczać) 1000 dolarów w banku. Zdarza się również, że środkowy człowiek (po posortowaniu na koncie bankowym) ma również 1000 dolarów w banku. To mediana oznacza, że 50 (%) ma mniej, a 50 więcej.
Teraz jeden z nich wygrywa nagrodę loterii w wysokości 100000 $ i postanawia umieścić ją w banku. Średnia natychmiast wzrośnie z 1000 $ do blisko 2000 $, ponieważ jest obliczana przez podzielenie całkowitej kwoty przez 101.
Mediana („środek rzędu”) będzie niezakłócona, ponieważ będzie nadal 50 z mniejszą ilością i 50 z większą ilością pieniędzy w banku.
Lew i zebra ścigali się. Lew dał zebrze początek głowy o długości 20 stóp. Lew biegał ze średnią prędkością 10 stóp / s, podczas gdy zebra biegała ze średnią prędkością 7 stóp / s. Jakie jest równanie pokazujące odległość między dwoma zwierzętami w czasie?
Ogólna formuła: x_t = "1/2". w ^ 2 + vo_t + x_0 W Kinematyce, pozycja w układzie współrzędnych jest opisana jako: x_t = v.t + x_0 (Nie wspomina się o przyspieszeniu) W przypadku Lwa: x_t = 10 "(ft / s). t +0; W przypadku Zebry: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Odległość między nimi w danym momencie: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | lub: Delta x = | 20-3 t | (w stopach)
Miara kąta jest 3 razy większa niż miara jego dopełnienia. Jaka jest miara kąta w stopniach?
Kąt wynosi 67,5 ^ o. Kąt i jego dopełnienie wynoszą 90 ^ o. Jeśli rozważymy kąt jako x, dopełnieniem będzie x / 3 i możemy napisać: x + x / 3 = 90 Pomnóż wszystkie terminy przez 3. 3x + x = 270 4x = 270 Podziel obie strony przez 4. x = 67,5
Mówimy, że mediana jest miarą oporną, podczas gdy średnia nie jest miarą oporną. Co to jest miara odporna?
Odporna miara to taka, na którą nie mają wpływu wartości odstające.Na przykład, jeśli mamy uporządkowaną listę liczb: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Średnia wynosi: 11 Mediana wynosi 5 Średnia w tym przypadku jest większa niż większość liczb na liście, ponieważ jest pod tak silnym wpływem 50, w tym przypadku silnego odstającego. Mediana pozostałaby 5, nawet jeśli ostatnia liczba na uporządkowanej liście była znacznie większa, ponieważ po prostu podaje środkowy numer na uporządkowanej liście numerów.