Mediana nazywana jest miarą oporności, podczas gdy średnia jest miarą nieodporną. Co to jest miara odporna?

Mediana nazywana jest miarą oporności, podczas gdy średnia jest miarą nieodporną. Co to jest miara odporna?
Anonim

Odporny w tym przypadku oznacza, że może wytrzymać ekstremalne wartości.

Przykład:

Wyobraź sobie grupę 101 osób, które mają średnią (= oznaczać) 1000 dolarów w banku. Zdarza się również, że środkowy człowiek (po posortowaniu na koncie bankowym) ma również 1000 dolarów w banku. To mediana oznacza, że 50 (%) ma mniej, a 50 więcej.

Teraz jeden z nich wygrywa nagrodę loterii w wysokości 100000 $ i postanawia umieścić ją w banku. Średnia natychmiast wzrośnie z 1000 $ do blisko 2000 $, ponieważ jest obliczana przez podzielenie całkowitej kwoty przez 101.

Mediana („środek rzędu”) będzie niezakłócona, ponieważ będzie nadal 50 z mniejszą ilością i 50 z większą ilością pieniędzy w banku.