Odporna miara to taka, na którą nie mają wpływu wartości odstające.
Na przykład, jeśli mamy uporządkowaną listę numerów:
1, 3, 4, 5, 6, 8, 50
Średnia wynosi: 11
Mediana wynosi 5
Średnia w tym przypadku jest większa niż większość liczb na liście, ponieważ ma na nią tak silny wpływ 50, w tym przypadku silny odstający. Mediana pozostałaby 5, nawet jeśli ostatnia liczba na uporządkowanej liście była znacznie większa, ponieważ po prostu podaje środkowy numer na uporządkowanej liście numerów.
Lew i zebra ścigali się. Lew dał zebrze początek głowy o długości 20 stóp. Lew biegał ze średnią prędkością 10 stóp / s, podczas gdy zebra biegała ze średnią prędkością 7 stóp / s. Jakie jest równanie pokazujące odległość między dwoma zwierzętami w czasie?
Ogólna formuła: x_t = "1/2". w ^ 2 + vo_t + x_0 W Kinematyce, pozycja w układzie współrzędnych jest opisana jako: x_t = v.t + x_0 (Nie wspomina się o przyspieszeniu) W przypadku Lwa: x_t = 10 "(ft / s). t +0; W przypadku Zebry: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Odległość między nimi w danym momencie: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | lub: Delta x = | 20-3 t | (w stopach)
Mediana nazywana jest miarą oporności, podczas gdy średnia jest miarą nieodporną. Co to jest miara odporna?
Odporny w tym przypadku oznacza, że może wytrzymać ekstremalne wartości. Przykład: Wyobraź sobie grupę 101 osób, które mają średnią (= średnią) 1000 dolarów w banku. Zdarza się również, że środkowy człowiek (po posortowaniu na koncie bankowym) ma również 1000 dolarów w banku. Ta mediana oznacza, że 50 (%) ma mniej, a 50 więcej. Teraz jeden z nich wygrywa nagrodę loterii w wysokości 100000 $ i postanawia umieścić ją w banku. Średnia natychmiast wzrośnie z 1000 $ do blisko 2000 $, ponieważ jest obliczana przez podzielenie całkowitej kwoty przez 101. Mediana („środek rzędu”) będzie niezakłó
W jakich warunkach mediana może być preferowaną miarą środka do użycia, a nie średnią?
Gdy zbiór danych ma kilka bardzo skrajnych przypadków. Przykład: Mamy zbiór danych 1000, w którym większość wartości znajduje się wokół znaku 1000. Powiedzmy, że średnia i mediana wynoszą 1000. Teraz dodajemy jednego „milionera”. Średnia wzrośnie dramatycznie do prawie 2000, podczas gdy mediana tak naprawdę się nie zmieni, ponieważ będzie to wartość przypadku 501 zamiast pośredniego przypadku 500 i przypadku 501 (przypadki ułożone w kolejności wartości)