Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 3t - sin ((pi) / 6t). Jaka jest prędkość obiektu przy t = 2?

Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 3t - sin ((pi) / 6t). Jaka jest prędkość obiektu przy t = 2?
Anonim

Odpowiedź:

Prędkość jest # = 2.74ms ^ -1 #

Wyjaśnienie:

Położenie obiektu jest podane przez równanie

#p (t) = 3t-sin (1 / 6pit) #

Prędkość jest pochodną pozycji

#v (t) = (dp) / (dt) = 3-1 / 6picos (1 / 6pit) #

Gdy # t = 2 #

#v (t) = 3-1 / 6picos (1/6pi * 2) #

# = 3-1 / 6picos (1/3pi) #

# = 3-1 / 6pi * 1/2 #

#=2.74#