Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (7, 2) i (3, 9). Jeśli pole trójkąta wynosi 24, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (7, 2) i (3, 9). Jeśli pole trójkąta wynosi 24, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Długość boków trójkąta izocelów wynosi # 8.1u #, # 7.2u # i # 7.2u #

Wyjaśnienie:

Długość podstawy to

# b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Obszar trójkąta izocelowego to

# obszar = a = 1/2 * b * h #

# a = 24 #

W związku z tym, # h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Niech długość boków będzie # = l #

Następnie przez Pitagorasa

# l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# l = sqrt51.7 = 7.2u #