Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 3) i (1, 4). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?

Odpowiedź:

Długości boków: #{1,128.0,128.0}#

Wyjaśnienie:

Wierzchołki na #(1,3)# i #(1,4)# są #1# osobno.

Więc jedna strona trójkąta ma długość #1#.

Zauważ, że równe boki trójkąta równoramiennego nie mogą być oba równe #1# ponieważ taki trójkąt nie mógłby mieć powierzchni #64# jednostki kwadratowe.

Jeśli użyjemy boku o długości #1# jako podstawa musi być wysokość trójkąta względem tej podstawy #128#

(Od # A = 1/2 * b * h # z podanymi wartościami: # 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128 #)

Przecinając podstawę, tworząc dwa prawe trójkąty i stosując twierdzenie Pitagorasa, długości nieznanych boków muszą być

#sqrt (128 ^ 2 + (1/2) ^ 2) = sqrt (16385) ~~ 128.0009766 #

(Zauważ, że stosunek wysokości do podstawy jest tak duży, że nie ma znaczącej różnicy między wysokością a długością drugiej strony).

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (1, 7). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?

„Długość boków wynosi 25,722 do 3 miejsc po przecinku” Długość podstawy wynosi 5 Zwróć uwagę na sposób, w jaki pokazałem swoją pracę. Matematyka polega częściowo na komunikacji! Niech Delta ABC reprezentuje tę w pytaniu Niech długość boków AC i BC będzie s Niech wysokość pionowa będzie h Niech obszar będzie a = 64 "jednostek" ^ 2 Niech A -> (x, y) -> ( 1,2) Niech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Aby określić długość AB”) kolor (zielony) (AB ”” = ”„ y_2-y_1 ”” = ”„ 7-2 ”” = „5)” ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Aby

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (9, 7). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?

Długości trzech boków Delty to kolor (niebieski) (9,434, 14,3645, 14,3645). Długość a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9,434 Obszar delty = 4:. h = (obszar) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13,5679) ^ 2) b = 14,3645 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona również = b = 14,3645

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 3) i (5, 3). Jeśli pole trójkąta wynosi 6, jakie są długości boków trójkąta?

Boki trójkąta równoramiennego: 4, sqrt13, sqrt13 Zostajemy zapytani o obszar trójkąta równoramiennego z dwoma narożnikami w (1,3) i (5,3) i obszarze 6. Jakie są długości boków . Znamy długość tego pierwszego boku: 5-1 = 4 i założę, że jest to podstawa trójkąta. Obszar trójkąta to A = 1 / 2bh. Wiemy, że b = 4 i A = 6, więc możemy obliczyć h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Możemy teraz skonstruować trójkąt prostokątny z h jako jedną stroną, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 jako druga strona, a przeciwprostokątna będąca „stroną slanty” trójkąta (trójkąt jest równoramienny, więc boki