Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (2,17) i (1, -2)?

Odpowiedź:

# y = 19x-21 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, zakładam, że to równanie jest liniowe. Kiedy to zrobię, wiem, że mogę użyć formuły # y = mx + b #. The # m # jest nachylenie i #b# jest przecięciem x. Stok możemy znaleźć, używając # (y2-y1) / (x2-x1) #

Zacznijmy od podłączenia informacji, które mamy, w ten sposób:

#(-2-17)/(1-2)#, co ułatwia #(-19)/-1# Lub tylko #19#. Oznacza to, że nachylenie jest #19#i wszystko czego potrzebujemy, to co # y # równa się kiedy # x # jest #0#. Możemy to zrobić, patrząc na wzór.

# x ##kolor biały)(……….)# # y #

2#kolor biały)(……….)# 17

#kolor biały)(…………….)#)+19

1 #kolor biały)(…….)# #-2#

#kolor biały)(…………….)#)+19

#color (czerwony) (0) ##kolor biały)(…….)##color (czerwony) (- 21) #

Dzięki tej tabeli mogę powiedzieć, że # x #-intercept (kiedy # x = 0 #, #y =? #) jest #(0, -21)#. Teraz znamy nasze #b# część równania.

Połączmy to:

# y = mx + b #

# y = 19x-21 #

Wykreślmy nasze równanie i upewnijmy się, że przechodzi ono przez właściwe punkty, #(2,17)# i #(1,-2)#

graph {y = 19x + (- 21)}

Wykres pasuje do tych punktów, więc równanie jest poprawne!