Odpowiedź:
Wykres powinien wyglądać następująco: graph {5 / x -10, 10, -5, 5} z asymptotami
Wyjaśnienie:
Ważne jest, aby to zobaczyć
Co do grafowania tego, spróbuj wykreślić -3, -2, -1,0,1,2,3 jako wartości x. Podłącz je, aby uzyskać wartości y. (Jeśli którykolwiek z nich daje niezdefiniowaną odpowiedź, pomiń tę.)
Sprawdź, czy te wartości pokazują wyraźnie, czym są asymptoty.
Ponieważ nasz przypadek może nie wydawać się taki jasny, wykresujemy większe wartości. Pamiętaj, aby połączyć punkty, aby uzyskać wykres.
(Możesz spróbować -10, -5,0,5,10)
Aby znaleźć asymptotę poziomą, próbujemy znaleźć wartość dla
W tym przypadku jest to zero. Dlatego pozioma asymptota jest
Aby znaleźć asymptotę pionową, można spojrzeć na trzy sytuacje:
-Czy licznik ma większą moc niż mianownik?
-Czy licznik ma taką samą moc jak mianownik?
-Czy licznik ma niższą moc niż mianownik?
W pierwszym przypadku dzielimy licznik i mianownik, aby uzyskać asymptotę.
W drugim przypadku dzielimy współczynniki
W trzecim przypadku mówimy po prostu, że jest zero.
Ponieważ licznik ma mniejszą moc niż mianownik, mamy
Jakie są asymptoty dla y = 2 / (x + 1) -5 i jak wykreślasz funkcję?
Y ma asymptotę pionową przy x = -1 i poziomą asymptotę przy y = -5 Patrz wykres poniżej y = 2 / (x + 1) -5 y jest zdefiniowane dla wszystkich rzeczywistych x z wyjątkiem gdzie x = -1, ponieważ 2 / ( x + 1) jest niezdefiniowane przy x = -1 NB Można to zapisać jako: y jest zdefiniowane jako brak x w RR: x! = - 1 Rozważmy, co dzieje się z y, gdy x zbliża się do -1 z dołu iz góry. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Stąd y ma asymptota pionowa przy x = -1 Zobaczmy teraz, co się dzieje jako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo
Jakie są asymptoty dla y = 3 / (x-1) +2 i jak wykreślasz funkcję?
Pionowy asymptot jest w kolorze (niebieski) (x = 1 poziomy asymptot jest w kolorze (niebieski) (y = 2 Wykres funkcji wymiernej jest dostępny z tym rozwiązaniem. Otrzymujemy kolor funkcji wymiernej (zielony) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Uprościmy i przepisamy f (x) jako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Stąd, kolor (czerwony) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asymptota pionowa Ustaw mianownik na zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Stąd asymptota pionowa ma kolor (niebieski) (x = 1 asymptota pozioma Musimy porównać stopnie licznika i mianownika i sprawdzić, czy są równe. Aby porównać, p
Jakie są asymptoty dla y = 2 / x i jak wykreślasz funkcję?
Asymptoty x = 0 iy = 0 wykres {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Równanie ma typ F_2 + F_0 = 0 Gdzie F_2 = warunki moc 2 F_0 = warunki mocy 0 Stąd metoda kontroli Asymptoty to F_2 = 0 xy = 0 x = 0 iy = 0 wykres {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Aby utworzyć wykres, znajdź punkty tak, że przy x = 1, y = 2 przy x = 2, y = 1 przy x = 4, y = 1/2 przy x = 8, y = 1/4 .... przy x = -1, y = -2 przy x = -2, y = -1 przy x = -4, y = -1 / 2 przy x = -8, y = -1 / 4 i tak dalej i po prostu połącz punkty, a otrzymasz wykres funkcji.