Jakie są asymptoty y = 5 / x i jak wykreślasz funkcję?

Jakie są asymptoty y = 5 / x i jak wykreślasz funkcję?
Anonim

Odpowiedź:

Wykres powinien wyglądać następująco: graph {5 / x -10, 10, -5, 5} z asymptotami # x = 0 # i # y = 0 #.

Wyjaśnienie:

Ważne jest, aby to zobaczyć # 5 / x # jest równe # (5x ^ 0) / (x ^ 1) #

Co do grafowania tego, spróbuj wykreślić -3, -2, -1,0,1,2,3 jako wartości x. Podłącz je, aby uzyskać wartości y. (Jeśli którykolwiek z nich daje niezdefiniowaną odpowiedź, pomiń tę.)

Sprawdź, czy te wartości pokazują wyraźnie, czym są asymptoty.

Ponieważ nasz przypadek może nie wydawać się taki jasny, wykresujemy większe wartości. Pamiętaj, aby połączyć punkty, aby uzyskać wykres.

(Możesz spróbować -10, -5,0,5,10)

Aby znaleźć asymptotę poziomą, próbujemy znaleźć wartość dla # x # sprawia, że funkcja ma mianownik równy zero.

W tym przypadku jest to zero. Dlatego pozioma asymptota jest # y = 0 #.

Aby znaleźć asymptotę pionową, można spojrzeć na trzy sytuacje:

-Czy licznik ma większą moc niż mianownik?

-Czy licznik ma taką samą moc jak mianownik?

-Czy licznik ma niższą moc niż mianownik?

W pierwszym przypadku dzielimy licznik i mianownik, aby uzyskać asymptotę.

W drugim przypadku dzielimy współczynniki # x #.

W trzecim przypadku mówimy po prostu, że jest zero.

Ponieważ licznik ma mniejszą moc niż mianownik, mamy # x = 0 # jako nasz pionowy asymptot.