Odpowiedź:
Asymptoty
Wyjaśnienie:
Równanie ma typ
Gdzie
Stąd metodą kontroli Asymptotes są
graph {xy = 2 -10, 10, -5, 5}
Aby zrobić wykres, znajdź punkty takie, że
przy x = 1, y = 2
przy x = 2, y = 1
przy x = 4, y = 1/2
przy x = 8, y = 1/4
….
przy x = -1, y = -2
przy x = -2, y = -1
przy x = -4, y = -1 / 2
przy x = -8, y = -1 / 4
i tak dalej
i po prostu połącz punkty, a otrzymasz wykres funkcji.
Jakie są asymptoty dla y = 2 / (x + 1) -5 i jak wykreślasz funkcję?
Y ma asymptotę pionową przy x = -1 i poziomą asymptotę przy y = -5 Patrz wykres poniżej y = 2 / (x + 1) -5 y jest zdefiniowane dla wszystkich rzeczywistych x z wyjątkiem gdzie x = -1, ponieważ 2 / ( x + 1) jest niezdefiniowane przy x = -1 NB Można to zapisać jako: y jest zdefiniowane jako brak x w RR: x! = - 1 Rozważmy, co dzieje się z y, gdy x zbliża się do -1 z dołu iz góry. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Stąd y ma asymptota pionowa przy x = -1 Zobaczmy teraz, co się dzieje jako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo
Jakie są asymptoty dla y = 3 / (x-1) +2 i jak wykreślasz funkcję?
Pionowy asymptot jest w kolorze (niebieski) (x = 1 poziomy asymptot jest w kolorze (niebieski) (y = 2 Wykres funkcji wymiernej jest dostępny z tym rozwiązaniem. Otrzymujemy kolor funkcji wymiernej (zielony) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Uprościmy i przepisamy f (x) jako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Stąd, kolor (czerwony) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asymptota pionowa Ustaw mianownik na zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Stąd asymptota pionowa ma kolor (niebieski) (x = 1 asymptota pozioma Musimy porównać stopnie licznika i mianownika i sprawdzić, czy są równe. Aby porównać, p
Jakie są asymptoty dla y = -4 / (x + 2) i jak wykreślasz funkcję?
Asymptoty: y = o x = -2 Asymptoty są na x = -2 i y0, ponieważ x = -2 mianownik będzie równy 0, którego nie można rozwiązać. Asymptota y = 0 jest spowodowana tym, że jako x-> oo liczba będzie tak mała i bliska 0, ale nigdy nie osiągnie 0. Wykres jest równy y = 1 / x, ale przesunięty w lewo o 2 i odwrócony na osi x. Krzywe będą bardziej zaokrąglone, ponieważ licznik jest większą liczbą. Wykres y = 1 / x wykres {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 4 / x wykres {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = -4 / x wykres {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = -4 / (x + 2) wykres {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}