Jakie są asymptoty dla y = 3 / (x-1) +2 i jak wykreślasz funkcję?

Odpowiedź:

Pionowy asymptot jest na #color (niebieski) (x = 1 #

Pozioma asymptota jest na #color (niebieski) (y = 2 #

Wykres funkcji wymiernej jest dostępny z tym rozwiązaniem.

Wyjaśnienie:

Otrzymujemy funkcja racjonalna #color (zielony) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Upraszczamy i przepisujemy #f (x) # tak jak

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Stąd, # kolor (czerwony) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Pionowa asymptota

Ustaw mianownik do Zero.

Więc mamy

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Stąd, Pionowy asymptot jest na #color (niebieski) (x = 1 #

Asymptota pozioma

Musimy porównaj stopnie licznika i mianownika i sprawdź, czy są równe.

Aby porównać, musimy sobie z tym poradzić współczynniki ołowiu.

The współczynnik ołowiu funkcji jest liczbą przed terminem o najwyższym wykładniku.

Jeśli nasza funkcja ma asymptota pozioma w # kolor (czerwony) (y = a / b) #, gdzie #color (niebieski) (a) # jest wiodącym współczynnikiem licznik ułamka, i

#color (niebieski) b # jest wiodącym współczynnikiem mianownik.

#color (zielony) (rArr y = 2/1) #

#color (zielony) (rArr y = 2) #

Stąd, Pozioma asymptota jest na #color (niebieski) (y = 2 #

Wykres funkcja racjonalna z asymptota pozioma i pionowa asymptota można znaleźć poniżej:

Mam nadzieję, że znajdziesz to rozwiązanie z użytecznym wykresem.