Kolekcja 22 laptopów zawiera 6 uszkodzonych laptopów. Jeśli losowo wybrano próbkę 3 laptopów z kolekcji, jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden laptop w próbce będzie wadliwy?

Odpowiedź:

#approx 61,5% #

Wyjaśnienie:

Prawdopodobieństwo, że laptop jest wadliwy to #(6/22)#

Prawdopodobieństwo, że laptop nie będzie wadliwy, jest #(16/22)#

Prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden laptop jest uszkodzony, daje:

P (1 uszkodzony) + P (2 wadliwy) + P (3 wadliwy), ponieważ prawdopodobieństwo to kumuluje się. Pozwolić # X # być liczbą laptopów uznanych za wadliwe.

#P (X = 1) # = (3 wybierz 1) # (6/22) ^ 1 razy (16/22) ^ 2 = 0,43275 #

#P (X = 2) #= (3 wybierz 2) # (6/22) ^ 2 razy (16/22) ^ 1 = 0.16228 #

#P (X = 3) #= (3 wybierz 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Podsumuj wszystkie prawdopodobieństwa)

# = 0,61531 ok. 0,615 #

Odpowiedź:

0.6364

Wyjaśnienie: