Czym jest radykalna forma dla (25/64) ^ (5/4)?

Odpowiedź:

0.3088

Wyjaśnienie:

Wyrażanie w najprostszej formie radykalnej oznacza upraszczanie radykałów, tak aby nie było już pierwiastków kwadratowych ani pierwiastków sześcianu # 4 ^ th # korzenie itp. pozostały do znalezienia. Oznacza to również usunięcie wszelkich rodników w mianowniku ułamka.

#(25/64)^(5/4) = (25)^(5/4) * (1/64)^(5/4)#

#= ((25)^5)^(1/4) * ((1/64)^5)^(1/4)#

#= (9765625)^(1/4) / (1073741824)^(1/4)#

#= 55.9017 / 181.0193 = 0.3088#

Czym jest forma radykalna dla 16 ^ (5/4)?

Forma radykalna -> root (4) (16 ^ 5) Rzeczywista wartość: Napisz jako (root (4) (16)) ^ 5 = 2 ^ 5 = 32

Czym jest forma radykalna dla 7 ^ (1/5)?

7 ^ (1/5) = root5 (7) Każda liczba podniesiona do potęgi odwrotności n jest n ^ (th) korzeniem tej liczby. Stąd 7 ^ (1/5) = root5 (7) Ponieważ 7 jest pierwszym, jest to najprostsza forma rodnika.

Czym jest forma radykalna dla 4 ^ (1/3)?

Root (3) 4 Możemy napisać 4 ^ (1/3) w formie radykalnej, ale nie z pierwiastkami kwadratowymi. Możemy to zapisać za pomocą korzeni kostki. Oto szybkie rozróżnienie: sqrt64 = 8 lub -8 root (3) 64 = 4 Więc jeśli pomnożymy 8 lub -8 przez siebie, otrzymamy 64. Jeśli trzy razy pomnożymy 4, otrzymamy 64. To samo teoria działa z wykładnikami frakcji, które stają się mniejsze (x ^ (1/4), x ^ (1/5), x ^ (1/6)). Wszystko zapisane w 1/3 mocy jest korzeniem sześcianu tej liczby podstawowej. Biorąc to pod uwagę, możemy napisać: 4 ^ (1/3) = root (3) 4