Czym jest ortocentrum trójkąta z narożnikami w (1, 2), (5, 6) i (4, 6) #?

Odpowiedź:

Orthocenter w trójkącie jest:(1,9)

Wyjaśnienie:

Pozwolić, # triangleABC # bądź trójkątem z rogami na

#A (1,2), B (5,6) i C (4,6) #

Pozwolić, #bar (AL), bar (BM) i bar (CN) # bądź wysokościami po bokach

#bar (BC), bar (AC) andbar (AB) # odpowiednio.

Pozwolić # (x, y) # być przecięciem trzech wysokości.

Nachylenie #bar (AB) #=#(6-2)/(5-1)=1=>#nachylenie #bar (CN) = - 1 ##:.# Wysokość i #bar (CN) # przechodzi przez #C (4,6) #

Więc, equn. z #bar (CN) # jest:# y-6 = -1 (x-4) #

#to znaczy. kolor (czerwony) (x + y = 10 …. do (1) #

Teraz, Nachylenie #bar (AC) #=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#nachylenie #bar (BM) #=#-3/4##:.# Wysokość

i #bar (BM) # przechodzi przez #B (5,6) #

Więc, equn. z #bar (BM) # jest:# y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 #

#to znaczy. kolor (czerwony) (3x + 4y = 39 …. do (2) #

Od equn. #(1)# dostajemy,#color (czerwony) (y = 10-x do (3) #

kładzenie # y = 10-x # w #(2)#

# 3x + 4 (10-x) = 39 #

# => 3x + 40-4x = 39 #

# -x = -1 => kolor (niebieski) (x = 1 #

Z #(3)# mamy

# y = 10-1 => kolor (niebieski) (y = 9 #

Stąd ortocentrum trójkąta:(1,9)

Zobacz poniższy wykres:

Czym jest ortocentrum trójkąta z narożnikami w (1, 3), (5, 7) i (2, 3) #?

Ortocentrum trójkąta ABC to H (5,0) Niech trójkąt będzie ABC z narożnikami w A (1,3), B (5,7) i C (2,3). więc nachylenie „linii” (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Niech, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nachylenie „linii” CN = -1 / 1 = -1 i przechodzi przez C (2,3). :. Equn. „linii” CN, jest: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 tj. x + y = 5 ... do (1) Teraz nachylenie „linii” (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Pozwól, bar (AM) _ | _bar (BC):. Nachylenie „linii” AM = -1 / (4/3) = - 3/4 i przechodzi przez A (1,3). :. Equn. „linii” AM to: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 tj. 3x + 4y = 15 ... do (2) Przecięcie „linii” CN i

Czym jest ortocentrum trójkąta z narożnikami w (1, 3), (5, 7) i (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Powtarzanie punktów: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocentrum trójkąta jest punktem, w którym linia wysokości względem każdej strony (przechodząc przez przeciwny wierzchołek) spotykają się. Potrzebujemy więc tylko równań 2 linii. Nachylenie linii wynosi k = (Delta y) / (Delta x), a nachylenie linii prostopadłej do pierwszej wynosi p = -1 / k (gdy k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Równanie linii (przechodzącej przez C), w której określa się wysokość prostopadłą do AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x

Czym jest ortocentrum trójkąta z narożnikami w (1, 3), (6, 2) i (5, 4)?

(x, y) = (47/9, 46/9) Niech: A (1, 3), B (6, 2) i C (5, 4) będą wierzchołkami trójkąta ABC: Nachylenie linii przechodzącej przez punkty : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Nachylenie AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Nachylenie prostopadłe linia wynosi 5. Równanie wysokości od C do AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Nachylenie BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Nachylenie linii prostopadłej wynosi 1/2. Równanie wysokości od A do BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Przecięcie wysokości odpowiadających y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9-