Jak obliczyć y = n ^ 2-16n + 64?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej:

Wyjaśnienie:

# y = n ^ 2-16n + 64 #

Myślę, że najłatwiejszym sposobem na zastanowienie się nad problemem, gdy zostaniesz poproszony o faktoryzację, jest: „Jakie dwie liczby, po dodaniu, dają -16, a gdy pomnożone, dają 64?”

W przypadku faktoringu w tym przypadku otrzymasz:

# (n + x) (n + y) #

Ale to wiemy # x + y = -16 # i #x razy y = 64 #

I wtedy możemy stwierdzić, że ta liczba musi być #-8#.

Tak więc wersja faktoryzowana byłaby:

# (n-8) (n-8) #

Tak więc kwadrat ma powtarzane rozwiązanie: #8#

# x = 8 # jest więc rozwiązaniem - co widać na wykresie funkcji:

wykres {x ^ 2-16x + 64 -10, 10, -5, 5}