Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest:
Gdzie
Dlatego musimy rozwiązać to standardowe równanie liniowe dla
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt przecięcia linii y = x i x + y = 6 i która jest prostopadła do linii z równaniem 3x + 6y = 12?
Linia to y = 2x-3. Najpierw znajdź punkt przecięcia y = x i x + y = 6 za pomocą układu równań: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 i ponieważ y = x: => y = 3 Punkt przecięcia linii to (3,3). Teraz musimy znaleźć linię przechodzącą przez punkt (3,3) i prostopadłą do linii 3x + 6y = 12. Aby znaleźć nachylenie linii 3x + 6y = 12, przekonwertuj ją do postaci nachylenia-przecięcia: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Więc nachylenie wynosi -1/2. Nachylenia linii prostopadłych są odwrotnymi odwrotnościami, więc oznacza to, że nachylenie linii, którą próbujemy znaleźć, to -
Jakie jest nachylenie linii zdefiniowanej równaniem 3x + y = -4?
Nachylenie = -3 Przypomnij, że nachylenie linii można określić, gdy jej równanie jest w formie nachylenia-przecięcia: kolor (niebieski) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) y = mx + bcolor (biały ) (a / a) |))) gdzie: y = współrzędna y m = nachylenie x = współrzędna x b = przecięcie y W twoim przypadku szukasz m. Biorąc pod uwagę, 3x + y = -4 Rozwiąż dla y. Odejmij 3x z obu stron. 3xkolor (biały) (i) kolor (czerwony) (- 3x) + y = kolor (czerwony) (- 3x) -4 Uproszczenie, y = kolor (ciemny kolor) (- 3) x-4 Powracając do ogólnego równania linia, nachylenie, m, byłoby kolorem (ciemniejszy kolor) (- 3).
Jakie jest nachylenie linii równoległej do linii, której równaniem jest y - x = 5?
Y-x = 5 może być przestawione jako y = (1) x + 5, które jest równaniem linii w formie przechyłki nachylenia. Nachylenie y-x = 5 i wszystkie linie równoległe do niego to 1