Jak znaleźć Tan 22,5 za pomocą wzoru na pół kąta?

Odpowiedź:

Znajdź tan (22,5)

Odpowiedź: # -1 + sqrt2 #

Wyjaśnienie:

Call tan (22,5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1

Użyj tożsamości wyzwalającej: # tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # (1)

#tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # -->

--> # tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 #

Rozwiąż to równanie kwadratowe dla tan t.

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 # --> #d = + - 2sqrt2 #

Istnieją 2 prawdziwe korzenie:

tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2

Odpowiedź:

#tan t = tan (22,5) = - 1 + - sqrt2 #

Ponieważ tan 22,5 jest dodatni, odpowiedz pozytywnie:

tan (22,5) = - 1 + sqrt2

Nachylenie m równania liniowego można znaleźć za pomocą wzoru m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), gdzie wartości x i wartości y pochodzą z dwóch uporządkowanych par (x_1, y_1) i (x_2 , y_2), Jakie jest równanie równoważne rozwiązane dla y_2?

Nie jestem pewien, czy tego właśnie chciałeś, ale ... Możesz zmienić ułożenie wyrażenia, aby wyizolować y_2 za pomocą kilku „ruchów algowych” w znaku =: począwszy od: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Weź ( x_2-x_1) w lewo po znaku = pamiętając, że jeśli początkowo był dzielony, mijając znak równości, będzie teraz mnożony: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Następnie bierzemy y_1 w lewo pamiętając o zmianie operacji ponownie: od odejmowania do sumy: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Teraz możemy „odczytać” przestawione wyrażenie w kategoriach y_2 jako: y_2 = (x_2-x_1) m + y_1

Jak uprościć cos ^ 2 5the-sin ^ 2 5theta za pomocą podwójnego kąta formuły kąta półksiężyca?

Istnieje inny prosty sposób na uproszczenie tego. cos ^ 2 5x - grzech ^ 2 5x = (cos 5x - grzech 5x) (cos 5x + grzech 5x) Użyj tożsamości: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Zatem staje się to: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Ponieważ sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), równanie to można przeformułować jako (usuwając nawiasy wewnątrz cosinusa): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) To ułatwia: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Cosinus -pi / 2 wynosi 0, więc staje się to: - (- cos (10x)) cos (10x) Jeśli moja matemat

Trójkąt ma boki o długościach: 14, 9 i 2. Jak znaleźć obszar trójkąta za pomocą wzoru Herona?

Ten trójkąt jest niemożliwy do wykonania. Każdy trójkąt ma właściwość, że suma jego dowolnych dwóch boków jest zawsze większa lub równa trzeciej stronie. Tutaj niech a, b, c oznaczają boki z a = 14, b = 9 i c = 2. Teraz znajdę sumę dowolnych dwóch stron i sprawdzę, czy jest to własność zaspokojona. a + b = 14 + 9 = 23 To jest większe niż c, które jest trzecią stroną. a + c = 14 + 2 = 16 Jest to również większe niż b, które jest trzecią stroną. b + c = 9 + 2 = 11 Jest to mniej niż trzecia strona. Zatem właściwość dla podanych długości nie jest spełniona, dlatego dany trójkąt