Odpowiedź:
Ten trójkąt jest niemożliwy do wykonania.
Wyjaśnienie:
Każdy trójkąt ma właściwość, że suma jego dowolnych dwóch boków jest zawsze większa lub równa trzeciej stronie.
Tutaj pozwól
Teraz znajdę sumę dowolnych dwóch stron i sprawdzę, czy jest to własność zaspokojona.
To jest większe niż
Jest to również większe niż
To mniej niż
Zatem właściwość dla podanych długości nie jest spełniona, dlatego dany trójkąt nie może zostać utworzony.
Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11
Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe
Jak użyć wzoru Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 1, 2 i 2?
Powierzchnia = 0,9682458366 jednostek kwadratowych formula Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest podawana przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c ) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 1, b = 2 i c = 2 oznacza s = (1 + 2 + 2) /2=5/2=2,5 oznacza s = 2,5 oznacza sa = 2,5-1 = 1,5, sb = 2,5-2 = 0,5 i sc = 2,5-2 = 0,5 oznacza sa = 1,5, sb = 0,5 i sc = 0,5 oznacza obszar = sqrt (2,5 * 1,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt0,9375 = 0,9682458366 jednostek kwadratowych oznacza powierzchnię = 0,9682458366 jednostek kwadrato