Jak użyć wzoru Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 1, 2 i 2?

Odpowiedź:

# Powierzchnia = 0,9682458366 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # jest półobwodowym i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 1, b = 2 # i # c = 2 #

#implies s = (1 + 2 + 2) /2=5/2=2.5#

#implies s = 2.5 #

#implies s-a = 2,5-1 = 1,5, s-b = 2,5-2 = 0,5 i s-c = 2,5-2 = 0,5 #

#implies s-a = 1,5, s-b = 0,5 i s-c = 0,5 #

#implies Powierzchnia = sqrt (2,5 * 1,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt0,9375 = 0,9682458366 # kwadratowe jednostki

#plies Obszar = 0,9682458366 # kwadratowe jednostki