Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 5 i 7?

Odpowiedź:

# Powierzchnia = 16.34587 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # to półobwód i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 7, b = 5 # i # c = 7 #

#implies s = (7 + 5 + 7) /2=19/2=9.5#

#implies s = 9,5 #

#implies s-a = 9,5-7 = 2,5, s-b = 9,5-5 = 4,5 i s-c = 9,5-7 = 2,5 #

#implies s-a = 2,5, s-b = 4,5 i s-c = 2,5 #

#implies Powierzchnia = sqrt (9,5 * 2,5 * 4,5 * 2,5) = 266,1875 = 16,34587 # kwadratowe jednostki

#plies Area = 16.34587 # kwadratowe jednostki