Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 2, 2 i 3?

Odpowiedź:

# Powierzchnia = 1,9843 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # to półobwód i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 2, b = 2 # i # c = 3 #

#implies s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5#

#implies s = 3.5 #

#implies s-a = 3,5-2 = 1,5, s-b = 3,5-2 = 1,5 i s-c = 3,5-3 = 0,5 #

#implies s-a = 1,5, s-b = 1,5 i s-c = 0,5 #

#implies Powierzchnia = sqrt (3,5 * 1,5 * 1,5 * 0,5) = sqrt3.9375 = 1,9843 # kwadratowe jednostki

#plies Obszar = 1,9843 # kwadratowe jednostki

Odpowiedź:

Powierzchnia = 1,98 jednostki kwadratowej

Wyjaśnienie:

Najpierw znaleźlibyśmy S, która jest sumą 3 stron podzielonych przez 2.

#S = (2 + 2 + 3) / 2 # = #7/2# = 3.5

Następnie użyj równania Herona, aby obliczyć obszar.

#Area = sqrt (S (S-A) (S-B) (S-C)) #

#Area = sqrt (3,5 (3,5-2) (3,5-2) (3,5-3)) #

#Area = sqrt (3,5 (1,5) (1,5) (0,5)) #

#Area = sqrt (3.9375) #

#Area = 1,98 jednostek ^ 2 #