Jeśli przechodzisz do dziedzin nauki, takich jak fizyka, chemia, inżynieria lub wyższa matematyka, rachunek różniczkowy ma kluczowe znaczenie. Rachunek jest nauką stawki zmian rzeczy, których sama algebra nie może w pełni wyjaśnić. Rachunek jest również bardzo silnie powiązany z obszary i tomy kształtów i brył.
W matematyce wyższego poziomu koncepcja ta przekłada się na (powiedzmy) znalezienie obszarów i objętości dowolnej bryły, a także kwantyfikację różnych atrybutów pól wektorowych. Fizycy używają rachunku różniczkowego (wśród innych technik) do wypracowania ruchu ruchomych rzeczy i (być może najsłynniej) ruchu planet i ciał gwiazdowych. Inżynierowie wykorzystują przyspieszenie - liczbę nie zawsze łatwo uzyskiwaną za pomocą pokręteł - w swoich obliczeniach, aby mogli projektować przedmioty, produkty i struktury, które nie rozpadną się. I tak dalej.
Rachunek jest najważniejszy w naukach ścisłych, ale jeśli się rozejrzysz, zobaczysz inne zastosowania kamienia w domu i poza nim.
Czym dokładnie jest limit rachunku różniczkowego?
Limit pozwala nam zbadać tendencję funkcji wokół danego punktu, nawet jeśli funkcja nie jest zdefiniowana w punkcie. Spójrzmy na poniższą funkcję. f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} Ponieważ jego mianownik wynosi zero, gdy x = 1, f (1) jest niezdefiniowane; jednak jego limit w x = 1 istnieje i wskazuje, że wartość funkcji zbliża się do 2. lim_ {x do 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x do 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x do 1 } (x + 1) = 2 To narzędzie jest bardzo przydatne w rachunku różniczkowym, gdy nachylenie linii stycznej jest aproksymowane przez nachylenia linii siecznych z zbliżającymi się punktami przecięcia,
Martha bawi się Lego. Ma po 300 sztuk każdego typu - 2 punkty, 4 punkty, 8 punktów. Niektóre cegły używane do tworzenia zombie. Używa 2 punktów, 4 punktów, 8 punktów w stosunku 3: 1: 2, gdy skończy dwa razy więcej niż 2 punkty w 2 punktach. Ile pozostało 8 punktów?
Pozostała liczba 8 spotów wynosi 225 Niech identyfikator spotu typu 2 będzie S_2 larr 300 na początku Niech identyfikator typu 4 spot będzie na początku S_4 larr300 Niech identyfikator spotu typu 8 to S_8larr 300 na początku Zombie -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Pozostało: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Uwaga, że mamy: kolor (brązowy) („Jak zgadnąć”) zombiecolor (biały) („dd”) -> 3: 2: 1 pozostały (-> 1: 2 :?) kolor (biały) („ddddddd”) -> 4: 4 :? Ponieważ suma pionowa wszystkich różnych współczynników typów miała tę samą wartość, podejrzewam, że o
Jaki jest cel ograniczenia rachunku różniczkowego?
Limit pozwala nam zbadać tendencję funkcji wokół danego punktu, nawet jeśli funkcja nie jest zdefiniowana w punkcie. Spójrzmy na poniższą funkcję. f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} Ponieważ jego mianownik wynosi zero, gdy x = 1, f (1) jest niezdefiniowane; jednak jego limit w x = 1 istnieje i wskazuje, że wartość funkcji zbliża się do 2. lim_ {x do 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x do 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x do 1 } (x + 1) = 2 To narzędzie jest bardzo przydatne w rachunku różniczkowym, gdy nachylenie linii stycznej jest aproksymowane przez nachylenia linii siecznych z zbliżającymi się punktami przecięcia,