Jak obliczyć 5y ^ 2 - 2y - 3?

Odpowiedź:

# (5y + 3) (y-1) #

Wyjaśnienie:

OK postaram się jak najlepiej.

Pomyśl o równaniu czynnikowym jako o formie # (ay + b) (cy + d) #

#a xx c # musi być równy #5#

# bxxd # musi być równy #-3#

Jakie więc dwie liczby całkowite mnożą się, aby uzyskać 5? 5 i 1. Tak # a = 5 # i # c = 1 # Więc teraz możesz napisać równanie jako # (5y + b) (y + d) #

Jakie dwie liczby całkowite mnożą się, aby uzyskać -3? Cóż, są cztery możliwości.

1: # b = 3 i d = -1 #

2: # b = -3 id = 1 #

3: # b = 1 i d = -3 #

4: # b = -1 id = 3 #

Która z tych kombinacji Cię dostanie # 5y ^ 2-2y-3 # kiedy pomnożysz nawiasy? Naprawdę, jest to próba i błąd tutaj, ale robi się coraz szybciej, gdy robisz to coraz częściej. Kombinacja 1 to ta, która działa.

# (5y + 3) (y-1) #

Odpowiedź:

Czynnik przez grupowanie. Powinieneś wziąć # (5y + 3) (y-1) # na końcu

Wyjaśnienie:

Czynnik grupowania jest zdecydowanie najłatwiejszą metodą faktoringową, jaką kiedykolwiek spotkałem. Przede wszystkim pozwól mi powiedzieć, że jeśli potrafisz uwzględnić liczbę z numeru frontowego DO IT. Dokonywanie # x ^ 2 # sam jest o wiele łatwiejszy do uwzględnienia. W tym przypadku nie możesz tak pozwolić mi na mój sposób.

Zacznij od pomnożenia #za# termin i #do# semestr; jeśli nie znasz podstawowej formy równania kwadratowego # ax ^ 2 + bx + c #:

Kiedy się mnożysz #5# i #-3# dostajesz #-15#. Teraz musisz znaleźć dwie liczby, które się mnożą #-15# i dodaj do siebie #b# semestr (#-2#). W tym przypadku dwie liczby są #-5# i #3# jak widzisz:

#-5+3=-2# i #-5*3=-15# Dobrze iść.

Następnym krokiem jest ustalenie wzoru:

Podziel się na średni termin #-5# i #+3# aby to prawda:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Następnie umieść nawias wokół pierwszych dwóch zmiennych i dwa ostatnie tak:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Teraz zaczyna to wyglądać na coś, co możesz wziąć pod uwagę. Jeśli zrobiłeś wszystko dobrze, powinieneś być w stanie uwzględnić dwa nawiasy i uzyskać te same liczby w obu:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Jeśli wszystko jest w porządku, możesz wykreślić jeden z nawiasów i utworzyć nowy z liczbami, które właśnie uwzględniłeś:

# (5y + 3) (y-1) #

To chyba trochę trudne do zrozumienia, ale próbowałem przeprosić.

Aby sprawdzić tylko folię !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # sprawdza się !!!