Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 4 i 8?

Odpowiedź:

# Obszar = 13.99777 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # to półobwód i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 7, b = 4 # i # c = 8 #

#implies s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9.5#

#implies s = 9,5 #

#implies s-a = 9,5-7 = 2,5, s-b = 9,5-4 = 5,5 i s-c = 9,5-8 = 1,5 #

#implies s-a = 2.5, s-b = 5.5 i s-c = 1.5 #

#implies Powierzchnia = sqrt (9,5 * 2,5 * 5,5 * 1,5) = sqrt195.9375 = 13.99777 # kwadratowe jednostki

#implies Area = 13.99777 # kwadratowe jednostki