Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 4, 6 i 3?

Odpowiedź:

# Powierzchnia = 5.33268 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # to półobwód i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 4, b = 6 # i # c = 3 #

#implies s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5#

#implies s = 6.5 #

#implies s-a = 6,5-4 = 2,5, s-b = 6,5-6 = 0,5 i s-c = 6,5-3 = 3,5 #

#implies s-a = 2,5, s-b = 0,5 i s-c = 3,5 #

#implies Powierzchnia = sqrt (6,5 * 2,5 * 0,5 * 3,5) = sqrt 28,4375 = 5,33268 # kwadratowe jednostki

#implies Area = 5.33268 # kwadratowe jednostki

Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 4 i 8?

Powierzchnia = 13,99777 jednostek kwadratowych Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodowym obszarem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 7, b = 4 i c = 8 oznacza s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9.5 oznacza s = 9,5 oznacza sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-4 = 5,5 i sc = 9,5-8 = 1,5 oznacza sa = 2,5, sb = 5,5 i sc = 1,5 oznacza obszar = sqrt (9,5 * 2,5 * 5,5 * 1,5) = sqrt 195,9375 = 13,99777 jednostek kwadratowych oznacza Powierzchnia = 13,99777 jednostek kwadratowych

Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 5 i 7?

Powierzchnia = 16.34587 jednostek kwadratowych Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 7, b = 5 i c = 7 oznacza s = (7 + 5 + 7) /2=19/2=9.5 oznacza s = 9,5 oznacza sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-5 = 4,5 i sc = 9,5-7 = 2,5 oznacza sa = 2,5, sb = 4,5 i sc = 2,5 oznacza obszar = sqrt (9,5 * 2,5 * 4,5 * 2,5) = sqrt 267,1875 = 16,34587 jednostek kwadratowych oznacza powierzchnię = 16,34587 jednostek kwadratowych

Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 2, 2 i 3?

Powierzchnia = 1,9843 jednostki kwadratowe Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodowym i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 2, b = 2 i c = 3 oznacza s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3,5 oznacza s = 3,5 oznacza sa = 3,5-2 = 1,5, sb = 3,5-2 = 1,5 i sc = 3,5-3 = 0,5 oznacza sa = 1,5, sb = 1,5 i sc = 0,5 sugeruje Powierzchnia = sqrt (3,5 * 1,5 * 1,5 * 0,5) = sqrt3.9375 = 1,9843 jednostki kwadratowe implikuje Powierzchnia = 1,9843 jednostki kwadratowe