Suma wysokości i promienia podstawy cylindra wynosi 63 cm. Promień wynosi 4/5, tak długo jak wysokość. Oblicz objętość powierzchni cylindra?

Odpowiedź:

Niech y będzie wysokością, a x będzie promieniem.

Wyjaśnienie:

#x + y = 63 #

# 4 / 5y = x #

# 4 / 5y + y = 63 #

# (9 lat) / 5 = 63 #

# 9y = 63 xx 5 #

# 9y = 315 #

#y = 35 #

#x + 35 = 63 #

#x = 63 - 35 #

#x = 28 #

Powierzchnia cylindra jest określona przez # S.A = 2r ^ 2pi + 2rhπ #

Promień r wynosi 28 cm.

W związku z tym, # S.A = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π #

# S.A = 1568pi + 1960pi #

# S.A = 3528pi # do# m ^ 2 #

Jeśli chodzi o objętość, objętość cylindra jest określona przez #V = r ^ 2π xx h #

#V = 28 ^ 2pi xx 35 #

#V = 27440pi # do# m ^ 3 #

Mam nadzieję, że to pomoże!

Wysokość cylindra kołowego o danej objętości zmienia się odwrotnie, jak kwadrat promienia podstawy. Ile razy większy jest promień cylindra o wysokości 3 m niż promień cylindra o wysokości 6 m przy tej samej objętości?

Promień cylindra o wysokości 3 m jest sqrt2 razy większy niż cylindra o wysokości 6 m. Niech h_1 = 3 m będzie wysokością, a r_1 będzie promieniem pierwszego cylindra. Niech h_2 = 6m będzie wysokością, a r_2 będzie promieniem drugiego cylindra. Objętość cylindrów jest taka sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 lub h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 lub (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 lub r_1 / r_2 = sqrt2 lub r_1 = sqrt2 * r_2 Promień cylindra 3 m wysoka jest sqrt2 razy większa niż 6 m wysokości cylindra [Ans]

Pole powierzchni prawego cylindra można znaleźć, mnożąc dwa razy liczbę pi przez promień razy wysokość. Jeśli walec kołowy ma promień f i wysokość h, jakie jest wyrażenie reprezentujące pole powierzchni jego boku?

= 2pifh = 2pifh

Objętość cylindra o stałej wysokości zmienia się proporcjonalnie do kwadratu promienia podstawy. Jak znaleźć zmianę głośności, gdy promień podstawy zwiększy się o 18%?

Objętość zwiększa się o 39,24% Ponieważ objętość cylindra, powiedzmy V, o stałej wysokości zmienia się wprost proporcjonalnie do kwadratu promienia podstawy, powiedzmy r, możemy zapisać relację jako Vpropr ^ 2, a ponieważ r jest zwiększone o 18% tj. zwiększa się z r do 118 / 100r lub 1,18r, objętość wzrośnie o (1,18r) ^ 2 = 1,3924r ^ 2, a zatem objętość wzrasta o 39,24%