Wysokość cylindra kołowego o danej objętości zmienia się odwrotnie, jak kwadrat promienia podstawy. Ile razy większy jest promień cylindra o wysokości 3 m niż promień cylindra o wysokości 6 m przy tej samej objętości?

Odpowiedź:

Promień cylindra #3# m jest wysoki # sqrt2 # razy większa

niż z # 6m # wysoki cylinder.

Wyjaśnienie:

Pozwolić # h_1 = 3 # m to wysokość i # r_1 # być promieniem pierwszego cylindra.

Pozwolić # h_2 = 6 #m to wysokość i # r_2 # być promieniem drugiego cylindra.

Objętość cylindrów jest taka sama.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 lub h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 lub (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 lub r_1 / r_2 = sqrt2 # lub

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Promień cylindra #3# m jest wysoki # sqrt2 # razy większa

niż z # 6m # wysoki cylinder Ans

Suma wysokości i promienia podstawy cylindra wynosi 63 cm. Promień wynosi 4/5, tak długo jak wysokość. Oblicz objętość powierzchni cylindra?

Niech y będzie wysokością, a x będzie promieniem. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 Powierzchnia obszar cylindra jest podawany przez SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Promień r wynosi 28 cm. Dlatego SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Jeśli chodzi o objętość, objętość cylindra jest podawana przez V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Mam nadzieję, że to pomoże!

Pole powierzchni prawego cylindra można znaleźć, mnożąc dwa razy liczbę pi przez promień razy wysokość. Jeśli walec kołowy ma promień f i wysokość h, jakie jest wyrażenie reprezentujące pole powierzchni jego boku?

= 2pifh = 2pifh

Objętość cylindra o stałej wysokości zmienia się proporcjonalnie do kwadratu promienia podstawy. Jak znaleźć zmianę głośności, gdy promień podstawy zwiększy się o 18%?

Objętość zwiększa się o 39,24% Ponieważ objętość cylindra, powiedzmy V, o stałej wysokości zmienia się wprost proporcjonalnie do kwadratu promienia podstawy, powiedzmy r, możemy zapisać relację jako Vpropr ^ 2, a ponieważ r jest zwiększone o 18% tj. zwiększa się z r do 118 / 100r lub 1,18r, objętość wzrośnie o (1,18r) ^ 2 = 1,3924r ^ 2, a zatem objętość wzrasta o 39,24%