Objętość cylindra o stałej wysokości zmienia się proporcjonalnie do kwadratu promienia podstawy. Jak znaleźć zmianę głośności, gdy promień podstawy zwiększy się o 18%?

Objętość cylindra o stałej wysokości zmienia się proporcjonalnie do kwadratu promienia podstawy. Jak znaleźć zmianę głośności, gdy promień podstawy zwiększy się o 18%?
Anonim

Odpowiedź:

Wielkość wzrasta o #39.24%#

Wyjaśnienie:

Na przykład objętość cylindra # V #, o stałej wysokości zmienia się wprost proporcjonalnie do kwadratu promienia podstawy, powiedzmy # r #, możemy napisać relację jako

# Vpropr ^ 2 # i jako # r # wzrasta o #18%#

tj. wzrasta od # r # do # 118 / 100r # lub # 1.18r #,

Głośność wzrośnie o # (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 #

a zatem objętość wzrasta o #39.24%#