Wysokość cylindra o stałej objętości jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu jego promienia. Jeśli h = 8 cm, gdy r = 4 cm, co wynosi r, gdy h = 2 cm?

Odpowiedź:

zobacz wyjaśnienie..

Wyjaśnienie:

#Wysokość 1 / (promień ^ 2) #

Tak mówi powyższe stwierdzenie na temat odwrotna relacja pomiędzy WYSOKOŚĆ i KWADRAT RADIUSA.

Teraz w następnym kroku podczas usuwania znaku proporcjonalności #(rekwizyt)# używamy równy znakowi i mnożyć #color (RED) "k" # po obu stronach w ten sposób;

#Height = k * 1 / (Promień ^ 2) #

{gdzie k jest stałe (objętości)}

Otrzymujemy wartości wysokości i promienia ^ 2;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Teraz obliczyliśmy naszą stałą wartość #color (czerwony) „k” # który jest #color (czerwony) „128” #.

Kierując się w stronę pytania, gdzie ma być obliczony promień.

Podłączanie wartości do równania:

#Height = k * 1 / (Promień ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r jest dla promienia}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Stąd dla wysokości 2 cm ze stałą 128 otrzymujemy #color (niebieski) (promień) # z #color (niebieski) (2 cm) #