Co to jest wierzchołek y = x ^ 2 + 15x-30?

Co to jest wierzchołek y = x ^ 2 + 15x-30?
Anonim

Odpowiedź:

Znalazłem: (-7.5,-86.25)

Wyjaśnienie:

Istnieją dwa sposoby znalezienia współrzędnych wierzchołka:

1) wiedząc, że x współrzędna jest podana jako:

x_v = -b / (2a) i rozważając twoją funkcję w ogólnej formie:

y = ax ^ 2 + bx + c ;

w Twoim przypadku:

a = 1

b = 15

c = -30

więc:

x_v = -15 / (2) = - 7,5

zastępując tę wartość oryginalnym równaniem, otrzymasz odpowiednie y_v wartość:

y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25

2) użyj pochodnej (ale nie jestem pewien, czy znasz tę procedurę):

Wyprowadź swoją funkcję:

y '= 2x + 15

ustaw go na zero (aby znaleźć punkt zerowego nachylenia … wierzchołek):

y '= 0

to znaczy

2x + 15 = 0

i rozwiń, aby uzyskać:

x = -15 / 2 jak wcześniej!

Graficznie:

wykres {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}