Jaka jest forma polarna (-5, -1)?

Jaka jest forma polarna (-5, -1)?
Anonim

Odpowiedź:

# (sqrt26, arctan (1/5) - pi) #

Wyjaśnienie:

Pozwolić #A (-5, -1) #. Polarna forma będzie czymś w rodzaju # (r, theta) # z r nieujemne i #theta w 0,2pi #.

Moduł otrzyma normę wektora # OA # który jest #sqrt ((- 5) ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt26 #.

Kąt między #(Wół)# oś i wektor # OA # zostanie wydane przez #arctan (y / x) - pi = arctan ((- 1) / (- 5)) - pi = arctan (1/5) - pi # (odejmujemy #Liczba Pi# bo #x <0 # i #y <0 #i da nam główną miarę kąta, tj. kąta w # - pi, pi #).

Jaka jest forma polarna (1,2)?

Jaka jest forma polarna (1,2)?

(sqrt (5), 1.11 ^ c) Dla podanych współrzędnych (x, y), (x, y) -> (r, theta) gdzie r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) i theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1,11 ^ c )

Jaka jest forma polarna y = y ^ 2 / x + (x-3) (y-5)?

Jaka jest forma polarna y = y ^ 2 / x + (x-3) (y-5)?

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Najpierw rozszerzamy wszystko, aby uzyskać: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Teraz musimy użyć tych: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta-rsinthetatantheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 r (-sinthetatta + 5rcostheta = 15 r (-sinthetatta) -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Nie możemy tego dalej uprościć, więc pozostaje jako ukryte równanie polarn

Jaka jest forma polarna y = x ^ 2-x / y ^ 2 + xy ^ 2?

Jaka jest forma polarna y = x ^ 2-x / y ^ 2 + xy ^ 2?

R ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Do tego użyjemy: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ 2costhetasin ^ 2the rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ 2costhetasin ^ 2theta r ^ 2sintheta = r ^ 3c ^ 2theta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta r ^ 3c ^ 2theta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta-r ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Nie można tego dalej uprościć i należy go pozostawić jako ukryte równanie.