Jaki jest zakres wykresu y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (yw 7, oo) #

Ogłoszenie # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # jest w formie wierzchołka kwadratu:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Gdzie:

# bba # jest współczynnikiem # x ^ 2 #, # bbh # jest osią symetrii i # bbk # jest maksymalną / minimalną wartością funkcji.

Jeśli:

#a> 0 # wtedy parabola jest w formie # uuu # i # k # jest wartością minimalną.

W przykładzie:

#5>0#

# k = 7 #

więc # k # jest wartością minimalną.

Widzimy teraz, co się dzieje #x -> + - oo #:

tak jak # x-> oocolor (biały) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

tak jak #x -> - oocolor (biały) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

Zakres funkcji w notacji interwałowej to:

#y w 7, oo) #

Potwierdza to wykres # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #

wykres {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41,6}