Co to jest wielomian? + Przykład

Wielomianowa funkcja stopnia n

Funkcja wielomianowa #f (x) # stopnia # n # jest w formie

#f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0 #, gdzie #na# jest niezerową stałą i #a_ {n-1}, a_ {n-2}, …, a_0 # są jakieś stałe.

Przykłady

#f (x) = x ^ 2 + 3x-1 # jest wielomianem stopnia 2, który jest również nazywany funkcją kwadratową.

#g (x) = 2 + x-x ^ 3 # jest wielomianem stopnia 3, zwanego również funkcją sześcienną.

#h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 # jest wielomianem stopnia 7.

Mam nadzieję, że to było pomocne.

Co to jest nieredukowalny wielomian? + Przykład

Nieredukowalny wielomian to taki, który nie może być uwzględniony w prostszych (niższych stopniach) wielomianach przy użyciu rodzaju współczynników, których można używać, lub w ogóle nie jest rozkładowy. Wielomiany w pojedynczej zmiennej x ^ 2-2 są nieredukowalne w stosunku do QQ. Nie ma prostszych czynników z racjonalnymi współczynnikami. x ^ 2 + 1 jest nieredukowalne w stosunku do RR. Nie ma prostszych czynników z rzeczywistymi współczynnikami. Jedyne wielomiany w jednej zmiennej, które są nieredukowalne w stosunku do CC, są liniowe. Wielomiany w więcej niż jednej zmienne

Co to jest wielomian drugiego stopnia? + Przykład

Wielomian drugiego stopnia jest wielomianem P (x) = ax ^ 2 + bx + c, gdzie a! = 0 Stopień wielomianu jest najwyższą mocą nieznanego ze współczynnikiem niezerowym, więc wielomian drugiego stopnia jest dowolną funkcją w forma: P (x) = ax ^ 2 + bx + c dla dowolnego a w RR- {0}; b, c w przykładach RR P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - jest to wielomian drugiego stopnia P_2 (x) = 3x + 7 - nie jest to wielomian drugiego stopnia (nie ma x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - jest to wielomian drugiego stopnia (b lub c może wynosić zero) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - nie jest to wielomian (w mianowniku x nie jest dozwolone)

Czym jest długi podział wielomianów? + Przykład

Zobacz odpowiedź poniżej Dany: Co to jest długi podział wielomianów? Długi podział wielomianów jest bardzo podobny do regularnego długiego podziału. Może być użyty do uproszczenia funkcji wymiernej (N (x)) / (D (x)) dla integracji w rachunku różniczkowym, do znalezienia asymptoty skośnej w PreCalculus i wielu innych aplikacjach. Robi się to, gdy funkcja wielomianu mianownika ma niższy stopień niż funkcja wielomianu licznika. Mianownik może być kwadratowy. Dawny. y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) "" ul ("" x + 2 "") x - 2 | x ^ 2 + 0x + 12 "" ul (x ^ 2 -2x) "" 2x + 1